Формула определения объема жидкости: Как рассчитать объем емкости различной формы

Содержание

Формула вытеснения воды. Выталкивающая сила

Выталкивающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу вытесненной им жидкости.

«Эврика!» («Нашел!») — именно этот возглас, согласно легенде, издал древнегреческий ученый и философ Архимед, открыв принцип вытеснения. Легенда гласит, что сиракузский царь Герон II попросил мыслителя определить, из чистого ли золота сделана его корона, не причиняя вреда самому царскому венцу. Взвесить корону Архимеду труда не составило, но этого было мало — нужно было определить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото.

Дальше, согласно легенде, Архимед, озабоченный мыслями о том, как определить объем короны, погрузился в ванну — и вдруг заметил, что уровень воды в ванне поднялся. И тут ученый осознал, что объем его тела вытеснил равный ему объем воды, следовательно, и корона, если ее опустить в заполненный до краев таз, вытеснит из него объем воды, равный ее объему. Решение задачи было найдено и, согласно самой расхожей версии легенды, ученый побежал докладывать о своей победе в царский дворец, даже не потрудившись одеться.

Однако, что правда — то правда: именно Архимед открыл принцип плавучести
. Если твердое тело погрузить в жидкость, оно вытеснит объем жидкости, равный объему погруженной в жидкость части тела. Давление, которое ранее действовало на вытесненную жидкость, теперь будет действовать на твердое тело, вытеснившее ее. И, если действующая вертикально вверх выталкивающая сила окажется больше силы тяжести, тянущей тело вертикально вниз, тело будет всплывать; в противном случае оно пойдет ко дну (утонет). Говоря современным языком, тело плавает, если его средняя плотность меньше плотности жидкости, в которую оно погружено.

Закон Архимеда можно истолковать с точки зрения молекулярно-кинетической теории . В покоящейся жидкости давление производится посредством ударов движущихся молекул. Когда некий объем жидкости вымещается твердым телом, направленный вверх импульс ударов молекул будет приходиться не на вытесненные телом молекулы жидкости, а на само тело, чем и объясняется давление, оказываемое на него снизу и выталкивающее его в направлении поверхности жидкости. Если же тело погружено в жидкость полностью, выталкивающая сила будет по-прежнему действовать на него, поскольку давление нарастает с увеличением глубины, и нижняя часть тела подвергается большему давлению, чем верхняя, откуда и возникает выталкивающая сила. Таково объяснение выталкивающей силы на молекулярном уровне.

Такая картина выталкивания объясняет, почему судно, сделанное из стали, которая значительно плотнее воды, остается на плаву. Дело в том, что объем вытесненной судном воды равен объему погруженной в воду стали плюс объему воздуха, содержащегося внутри корпуса судна ниже ватерлинии. Если усреднить плотность оболочки корпуса и воздуха внутри нее, получится, что плотность судна (как физического тела) меньше плотности воды, поэтому выталкивающая сила, действующая на него в результате направленных вверх импульсов удара молекул воды, оказывается выше гравитационной силы притяжения Земли, тянущей судно ко дну, — и корабль плывет.

Один из первых физических законов, изучаемых учениками средней школы. Хотя бы примерно этот закон помнит любой взрослый человек, как бы далек он ни был от физики. Но иногда полезно вернуться к точным определениям и формулировкам — и разобраться в деталях этого закона, которые могли позабыться.

О чем говорит закон Архимеда?

Существует легенда, что свой знаменитый закон древнегреческий ученый открыл, принимая ванну. Погрузившись в емкость, наполненную водой до краев, Архимед обратил внимание, что вода при этом выплеснулась наружу — и испытал озарение, мгновенно сформулировав суть открытия.

Скорее всего, в реальности дело обстояло иначе, и открытию предшествовали долгие наблюдения. Но это не столь важно, потому что в любом случае Архимеду удалось открыть следующую закономерность:

  • погружаясь в любую жидкость, тела и объекты испытывают на себе сразу несколько разнонаправленных, но направленных перпендикулярно по отношению к их поверхности сил;
  • итоговый вектор этих сил направлен вверх, поэтому любой объект или тело, оказавшись в жидкости в состоянии покоя, испытывает на себе выталкивание;
  • при этом сила выталкивания в точности равна коэффициенту, который получится, если умножить на ускорение свободного падения произведение объема предмета и плотности жидкости.

Итак, Архимед установил, что тело, погружённое в жидкость, вытесняет такой объём жидкости, который равен объёму самого тела. Если в жидкость погружается только часть тела, то оно вытеснит жидкость, объём которой будет равен объёму только той части, которая погружается.

Та же самая закономерность действует и для газов — только здесь объем тела необходимо соотносить с плотностью газа.

Можно сформулировать физический закон и немного проще — сила, которая выталкивает из жидкости или газа некий предмет, в точности равна весу жидкости или газа, вытесненных этим предметом при погружении.

Закон записывается в виде следующей формулы:

Какое значение имеет закон Архимеда?

Закономерность, открытая древнегреческим ученым, проста и совершенно очевидна. Но при этом ее значение для повседневной жизни невозможно переоценить.

Именно благодаря познаниям о выталкивании тел жидкостями и газами мы можем строить речные и морские суда, а также дирижабли и воздушные шары для воздухоплавания. Тяжелые металлические корабли не тонут благодаря тому, что их конструкция учитывает закон Архимеда и многочисленные следствия из него — они построены так, что могут удерживаться на поверхности воды, а не идут ко дну. По аналогичному принципу действуют воздухоплавательные средства — они используют выталкивающие способности воздуха, в процессе полета становясь как бы легче него.

Цели урока: убедиться в существовании
выталкивающей силы, осознать причины её
возникновения и вывести правила для её
вычисления, содействовать формированию
мировоззренческой идеи познаваемости явлений и
свойств окружающего мира.

Задачи урока: Работать над формированием
умений анализировать свойства и явления на
основе знаний, выделять главную причину,
влияющую на результат. Развивать
коммуникативные умения. На этапе выдвижения
гипотез развивать устную речь. Проверить уровень
самостоятельности мышления школьника по
применению учащимися знаний в различных
ситуациях.

Архимед – выдающийся ученый Древней
Греции, родился в 287 году до н.э. в портовом и
судостроительном г. Сиракузы на острове Сицилия.
Архимед получил блестящее образование у своего
отца, астронома и математика Фидия, родственника
сиракузского тирана Гиерона,
покровительствовавшего Архимеду. В юности
провёл несколько лет в крупнейшем культурном
центре в Александрии, где у него сложились
дружеские отношения с астрономом Кононом и
географом-математиком Эратосфеном. Это
послужило толчком к развитию его выдающихся
способностей. В Сицилию вернулся уже зрелым
ученым. Он прославился многочисленными научными
трудами главным образом в области физики и
геометрии.

Последние годы жизни Архимед был в
Сиракузах, осажденных римским флотом и войском.
Шла 2-я Пуническая война. И великий ученый, не
жалея сил, организовывает инженерную оборону
родного города. Он построил множество
удивительных боевых машин, топивших вражеские
корабли, разносивших их в щепы, уничтожавших
солдат. Однако слишком маленьким было войско
защитников города по сравнению с огромным
римским войском. И в 212 г. до н.э. Сиракузы были
взяты.

Гений Архимеда вызывал восхищение у
римлян и римский полководец Марцелл приказал
сохранить ему жизнь. Но солдат, не знавший в лицо
Архимеда, убил его.

Одним из важнейших его открытий стал
закон, впоследствии названный законом Архимеда.
Существует предание, что идея этого закона
посетила Архимеда, когда он принимал ванну, с
возгласом “Эврика!” он выскочил из ванны и нагим
побежал записывать пришедшую к нему научную
истину. Суть этой истины и предстоит выяснить,
нужно убедиться в существовании выталкивающей
силы, осознать причины её возникновения и
вывести правила для её вычисления.

Давление в жидкости или газе зависит от глубины
погружения тела и приводит к появлению
выталкивающей силы, действующей на тело и
направленной вертикально вверх.

Если тело опустить в жидкость или газ, то под
действием выталкивающей силы оно будет
всплывать из более глубоких слоев в менее
глубокие. Выведем формулу для определения силы
Архимеда для прямоугольного параллелепипеда.

Давление жидкости на верхнюю грань равно

где: h2 – высота столба жидкости над верхней
гранью.

Сила давления на верхнюю
грань равна

F1= р1*S = ж*g*h2*S,

Где: S – площадь верхней грани.

Давление жидкости на нижнюю грань равно

где: h3 – высота столба жидкости над нижней
гранью.

Сила давления на нижнюю грань равна

F2= p2*S = ж*g*h3*S,

Где: S – площадь нижней грани куба.

Поскольку h3 > h2, то р2 > р1 и F2 > F1.

Разность между силами F2 и F1 равна:

F2 – F1 = ж*g*h3*S – ж*g*h2*S = ж*g*S* (h3 – h2).

Так как h3 – h2 = V – объему тела или части тела,
погруженной в жидкость или газ, то F2 – F1 = ж*g*S*H = g* ж*V

Произведение плотности на объем есть масса
жидкости или газа. Следовательно, разность сил
равна весу вытесненной телом жидкости:

F2 – F1= mж*g
= Pж = Fвыт.

Выталкивающая сила есть сила Архимеда,
определяющая закон Архимеда

Равнодействующая сил, действующих на боковые
грани равна нулю, поэтому в расчетах не
участвует.

Таким образом, на тело, погруженное в жидкость
или газ, действует выталкивающая сила равная
весу вытесненной им жидкости или газа.

Закон Архимеда, впервые был упомянут Архимедом
в трактате «О плавающих телах». Архимед
писал: «тела более тяжелые, чем жидкость,
опущенные в эту жидкость, будут опускаться пока
не дойдут до самого низа, и в жидкости станут
легче на величину веса жидкости в объеме, равном
объему погруженного тела».

Рассмотрим, как зависит сила Архимеда и зависит
ли от веса тела, объема тела, плотности тела и
плотности жидкости.

Исходя из формулы силы Архимеда, она зависит от
плотности жидкости, в которую погружено тело, и
от объёма этого тела. Но она не зависит, например,
от плотности вещества тела, погружаемого в
жидкость, так как эта величина не входит в
полученную формулу.
Определим теперь вес тела, погружённого в
жидкость (или газ). Так как две силы, действующие
на тело в этом случае, направлены в
противоположные стороны (сила тяжести вниз, а
архимедова сила вверх), то вес тела в жидкости
будет меньше веса тела в вакууме на архимедову
силу:

P А = m т g – m ж g = g (m т
– m ж)

Таким образам, если тело погружено в жидкость
(или газ), то оно теряет в своём весе столько,
сколько весит вытесненная им жидкость (или газ).

Следовательно:

Сила Архимеда зависит от плотности жидкости и
объема тела или его погруженной части и не
зависит от плотности тела, его веса и объема
жидкости.

Определение силы Архимеда лабораторным
методом.

Оборудование: стакан с чистой водой, стакан с
соленой водой, цилиндр, динамометр.

Ход работы:

  • определяем вес тела в воздухе;
  • определяем вес тела в жидкости;
  • находим разницу между весом тела в воздухе и
    весом тела в жидкости.

4. Результаты измерений:

Сделать вывод как зависит сила Архимеда от
плотности жидкости.

Выталкивающая сила действует на тела любых
геометрических форм. В технике наиболее
распространены тела цилиндрической и
сферической форм, тела с развитой поверхностью,
полые тела в форме шара, прямоугольного
параллелепипеда, цилиндра.

Гравитационная сила приложена к центру масс
погруженного в жидкость тела и направлена
перпендикулярно к поверхности жидкости.

Подъемная сила действует на тело со стороны
жидкости, направлена по вертикали вверх,
приложена к центру тяжести вытесненного объема
жидкости. Тело движется в направлении,
перпендикулярном к поверхности жидкости.

Выясним условия плавания тел, которые
основываются на законе Архимеда.

Поведение тела, находящегося в жидкости или
газе, зависит от соотношения между модулями силы
тяжести F т и силы Архимеда F A ,
которые действуют на это тело. Возможны
следующие три случая:

  • F т > F A — тело тонет;
  • F т = F A — тело плавает в жидкости
    или газе;
  • F т

Другая формулировка (где P t — плотность
тела, P s — плотность среды, в которую оно
погружено):

  • P t > P s — тело тонет;
  • P t = P s — тело плавает в жидкости
    или газе;
  • P t

Плотность организмов живущих в воде почти не
отличается от плотности воды, поэтому прочные
скелеты им не нужны! Рыбы регулируют глубину
погружения, меняя среднюю плотность своего тела.
Для этого им необходимо лишь изменить объем
плавательного пузыря, сокращая или расслабляя
мышцы.

Если тело лежит на дне в жидкости или газе, то
сила Архимеда равна нулю.

Закон Архимеда используется в судостроении и
воздухоплавании.

Схема плавающего тела:

Линия действия силы тяжести
тела G проходит через центр
тяжести K (центр водоизмещения)
вытесненного объема жидкости. В нормальном
положении плавающего тела центр тяжести
тела Т и центр
водоизмещения K размещены по одной
вертикали, называемой осью плаванья.

При качке центр
водоизмещения К перемещается в точку К1,
и сила тяжести тела и Архимедова
сила FА образуют пару сил, которая стремится
либо вернуть тело в исходное положение, либо
увеличить крен.

В первом случае плавающее тело обладает
статической устойчивостью, во втором случае
устойчивость отсутствует. Устойчивость тела
зависит от взаимного расположения центра
тяжести тела Т и метацентра М (точки
пересечения линии действия архимедовой силы при
крене с осью плавания).

В 1783 году братья МОНГОЛЬФЬЕ изготовили
огромный бумажный шар, под которым поместили
чашку с горящим спиртом. Шар наполнился горячим
воздухом и начал подниматься, достигнув высоты
2000 метров.

Сообщение от администратора:

Ребята! Кто давно хотел выучить английский?

Переходите по и получите два бесплатных урока
в школе английского языка SkyEng!
Занимаюсь там сам — очень круто. Прогресс налицо.

В приложении можно учить слова, тренировать аудирование и произношение.

Попробуйте. Два урока бесплатно по моей ссылке!

Жмите

На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости или газа.

В интегральной форме

Архимедова сила
направлена всегда противоположно силе тяжести, поэтому вес тела в жидкости или газе всегда меньше веса этого тела в вакууме.

Если тело плавает на поверхности или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой
) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.

Что касается тел, которые находятся в газе, например в воздухе, то для нахождения подъёмной силы (Силы Архимеда) нужно заменить плотность жидкости на плотность газа. Например, шарик с гелием летит вверх из-за того, что плотность гелия меньше, чем плотность воздуха.

В отсутствие гравитационного поля (Сила тяготения), то есть в состоянии невесомости, закон Архимеда
не работает. Космонавты с этим явлением знакомы достаточно хорошо. В частности, в невесомости отсутствует явление конвекции (естественное перемещение воздуха в пространстве), поэтому, например, воздушное охлаждение и вентиляция жилых отсеков космических аппаратов производятся принудительно, вентиляторами

В формуле мы использовали.

Жидкостей и газов, согласно которому на всякое тело, пог-руженное в жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (или газа) выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости (газа) и направленная по вертикали вверх.

Этот закон был открыт древнегреческим ученым Архимедом в III в. до н. э. Свои исследования Архимед описал в трактате «О плавающих телах», который считается одним из последних его научных трудов.

Ниже приведены выводы, следующие из закона Архимеда
.

Действие жидкости и газа на погруженное в них тело.

Если погрузить в воду мячик, наполненный воздухом, и отпустить его, то он всплывет. То же самое произойдет со щепкой, с пробкой и многими другими телами. Какая же сила заставляет их всплывать?

На тело, погруженное в воду, со всех сторон действуют силы давления воды (рис. а
). В каж-дой точке тела эти силы направлены перпендикулярно его поверхности. Если бы все эти силы были одинаковы, тело испытывало бы лишь всестороннее сжатие. Но на разных глубинах гидростати-ческое давление различно: оно возрастает с увеличением глубины. Поэтому силы давления, приложенные к нижним участкам тела, оказываются больше сил давления, действующих иа тело сверху.

Если заменить все силы давления , приложенные к погруженному в воду телу, одной (резуль-тирующей или равнодействующей) силой, оказывающей на тело то же самое действие, что и все эти отдельные силы вместе, то результирующая сила будет направлена вверх. Это и заставляет тело всплывать. Эта сила называется выталкивающей силой, или архимедовой силой (по имени Архимеда, который впервые указал на ее существование и установил, от чего она зависит). На рисунке б
она обозначена как F A
.

Архимедова (выталкивающая) сила действует на тело не только в воде, но и в любой другой жидкости, т. к. в любой жидкости существует гидростатическое давление, разное на разных глу-бинах. Эта сила действует и в газах, благодаря чему летают воздушные шары и дирижабли.

Благодаря выталкивающей силе вес любого тела, находящегося в воде (или в любой другой жидкости), оказывается меньше, чем в воздухе, а в воздухе меньше, чем в безвоздушном про-странстве. В этом легко убедиться, взвесив гирю с помощью учебного пружинного динамометра сначала в воздухе, а затем опустив ее в сосуд с водой.

Уменьшение веса происходит и при переносе тела из вакуума в воздух (или какой-либо другой газ).

Если вес тела в вакууме (например, в сосуде, из которого откачан воздух) равен P 0
, то его вес в воздухе равен:

,

где F´ A
— архимедова сила, действующая на данное тело в воздухе. Для большинства тел эта сила ничтожно мала и ею можно пренебречь, т. е. можно считать, что P возд. =P 0 =mg
.

Вес тела в жидкости уменьшается значительно сильнее, чем в воздухе. Если вес тела в воздухе P возд. =P 0
, то вес тела в жидкости равен P жидк = Р 0 — F A
. Здесь F A
— архимедова сила, действующая в жидкости. Отсюда следует, что

Поэтому чтобы найти архимедову силу, действующую на тело в какой-либо жидкости, нужно это тело взвесить в воздухе и в жидкости. Разность полученных значений и будет архимедовой (выталкивающей) силой.

Другими словами, учитывая формулу (1.32), можно сказать:

Выталкивающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу жидкости, вытесненной этим телом.

Определить архимедову силу можно также теоретически. Для этого предположим, что тело, погруженное в жидкость, состоит из той же жидкости, в которую оно погружено. Мы имеем пра-во это предположить, так как силы давления, действующие на тело, погруженное в жидкость, не зависят от вещества, из которого оно сделано. Тогда приложенная к такому телу архимедова сила F A
будет уравновешена действующей вниз силой тяжести m
ж
g
(где m ж
— масса жидкости в объеме данного тела):

Но сила тяжести равна весу вытесненной жидкости Р ж
. Таким образом.

Учитывая, что масса жидкости равна произведению ее плотности ρ ж
на объем, формулу (1.33) можно записать в виде:

где V
ж
— объем вытесненной жидкости. Этот объем равен объему той части тела, которая погру-жена в жидкость. Если тело погружено в жидкость целиком, то он совпадает с объемом V
всего тела; если же тело погружено в жидкость частично, то объем V
ж
вытесненной жидкости меньше объема V
тела (рис. 1.39).

Формула (1.33) справедлива и для архимедовой силы, действующей в газе. Только в этом слу-чае в нее следует подставлять плотность газа и объем вытесненного газа, а не жидкости.

С учетом вышеизложенного закон Архимеда можно сформулировать так:

На всякое тело, погруженное в покоящуюся жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (или газа) выталкивающая сила, равная произведению плотности жидкости (или га-за), ускорения свободного падения и объема той части тела, которая погружена в жидкость (или газ).

Меры объёма — урок. Физика, 7 класс.

В древности объём измеряли в сиеках, горстках, тинах, пурах, цибах, штофах, ложках.

\(1\) тина \(= 3\) пура \(= 9\) сиеков \(= 720\) горсток \(= 162\) штофа \(= 208\) литров.

Многие из этих мер давно уже забыты.

 

В международной системе единиц (СИ) единицей объёма является метр кубический м3.

  

Рис. \(1\). Кубический метр

 

В повседневной жизни встречается единица объёма литр  л. Она названа именем французского винодела Литра.

 

Обрати внимание!

Литр является кубическим дециметром 1л=1дм3.          
Деления мензурки обычно выражаются в миллилитрах (мл) 1мл=1см3.

В физике важно умение перейти от одной единицы измерения к другой. Рассмотрим следующие соотношения:
 

1м3=10дм⋅10дм⋅10дм=1000дм31м3=100см⋅100см⋅100см=1000000см31м3=1000мм⋅1000мм⋅1000мм=1000000000мм3

1дм3=110м⋅110м⋅110м=11000м3=0,001м3
1см3=1100м⋅1100м⋅1100м=11000000м3=0,000001м3

1мм3=11000м⋅11000м⋅11000м=11000000000м3=0,000000001м3

Определение объёма

  

Рис. \(2\). Прямоугольный параллелепипед

  

Объём тела вычисляют по формулам:

Для прямоугольного параллелепипеда:  объём=длина⋅ширина⋅высота.

Если длина равна l1, ширина l2, высота l3, тогда объём будет V=l1⋅l2⋅l3.

 

Объём тел неправильной формы определяют методом погружения:

 

  1. В мензурку наливают воду и определяют её объём.
  2. В воду погружают тело и определяют общий объём тела и воды.
  3. Объём тела определяют, вычитая из общего объёма начальный объём.

 

Рис. \(3\). Погружение в жидкость тела неправильной формы  

 

Некоторые английские неметрические единицы объёма:

 

Акрофут \(= 1233,48\) м3

Кубический дюйм \(= 16,39\) см3

Баррель нефти \(= 158,99\) дм3

Бушель (США) \(= 35,24\) дм3

Галлон жидкости (США) \(= 3,78\) дм3

Пинта \(= 0,57\) дм3

Источники:

Рис. 1. Кубический метр. © ЯКласс.
Рис. 2. Прямоугольный параллелепипед. © ЯКласс.
Рис. 3. Погружение в жидкость тела неправильной формы. © ЯКласс.

 

Физические величины и их измерение

Литература

Громов С.В. Родина Н.А. Физика 7. Учебник. М.: Просвещение, 2002.

Цель урока

Ввести и отработать понятие цена делени и измерение физических величин.

 

Примечания

Это первый урок, на котором учащиеся работают с компьютерной моделью. Поэтому перед началом работы на компьютере учитель должен объяснить учащимся цель применения компьютера в учебном процессе, методику работы с компьютерными моделями и рабочими листами. Данная компьютерная модель будет использована на уроках неоднократно, поэтому важно иметь данные измерений в тетради (рабочий лист можно вклеить в тетрадь), чтобы можно было при необходимости ими воспользоваться. Перед тем как учащиеся приступят к выполнению задания, учитель с помощью проектора демонстрирует настройки модели и обозначает, какие величины учащиеся будут менять, а какие оставят без изменения.

В эксперименте с моделью выставляется вариант «Масса тел одинаковая», жидкость может быть любая (для подготовки к реальной лабораторной работе, которую учащиеся будут выполнять на следующем уроке, можно выбрать воду).

 

Рекомендации

Лабораторную работу № 1 «Измерение объема жидкости с помощью измерительного цилиндра» рекомендуется провести на следующем уроке как закрепление материала. К этой лабораторной работе рекомендуется добавить задания на измерение объема тела неправильной формы.

 






№ п/п Этапы урока Время, мин Приемы и методы
1 Организационный момент 2
2 Объяснение нового материала 15 Лекция
3 Закрепление нового материала с помощью компьютерной модели «Закон Архимеда» 25 Работа с рабочим листом и моделью
4 Объяснение домашнего задания 3

 

Домашнее задание: § 4, № 4, подготовка к л/р № 1.

 

Рабочий лист к уроку

Примерные ответы
Модель «Закон Архимеда»

ФИО, класс_______________________________________________________________










1.

Определите цену деления мензурки.

Ответ:


2.

Определите сколько жидкости налито в мензурку.

Ответ: V1 = 150 см3.

3.

Выберите тело 1. Опустите его в мензурку с жидкостью. До какого уровня поднялась жидкость в мензурке?

Ответ: V2 = 201 см3.

4.

Объем опущенного тела в мензурку можно вычислить по формуле Vт1 = V2 – V1. Используя эту формулу, определите объем 1 тела.




Дано:

V1 = 150 см3

V2 = 201 см3

____________________

Vт1 – ?

Решение.

Vт1 = V2 – V1,

Vт1 = 201 см3 – 150 см3 = 51 см3.


Ответ: объем первого тела равен 51 см3.


5.

Выберите тело 2. Опустите его в мензурку с жидкостью. До какого уровня поднялась жидкость в мензурке?

V2 = 298 см3.

6.

Определите объем 2 тела.




Дано:

V1 = 150 см3

V2 = 298 см3

____________________

V – ?

Решение.

Vт = V2 – V1 = 298 см3 – 150 см3 = 148 см3.


Ответ: объем второго тела приблизительно равен 148 см3.


7.

Выберите тело 3. Опустите его в мензурку с жидкостью. До какого уровня поднялась жидкость в мензурке?

Ответ: V2 = 195 см3.

8.

Определите объем 3 тела.




Дано:

V1 = 150 см3

V2 = 195 см3

____________________

Vт3 – ?

Решение.

Vт3 = V2 – V1,

Vт3 = 195 см3 – 150 см3 = 45 см3.


Ответ: объем третьего тела приблизительно равен 45 см3.


9.

Сравните объемы тел.

Ответ: Vт3 < Vт1 < Vт2.

Объем скважины формула: как рассчитать объем

Для заполнения паспорта изготовленной скважины используются расчетные данные источника. Например, определение объема скважины по формуле, учитывающей параметры насоса, дает возможность найти ее дебит. Эта величина, характеризующая производительность источника, позволяет узнать, способен ли он отдать на поверхность нужное количество воды.

Формула вычисления объема.

Расчет объема скважины и коммуникационного средства

Вычислить этот показатель можно по формуле:

V=πR²H,

где R — радиус внутреннего сечения обсадной трубы, а Н — высота столба воды. Поскольку эта величина для источника не является определяющей, пользуются значением дебита — главной характеристики скважин на воду.

Однако при добыче нефти и газа стволы имеют большие размеры и сложную конфигурацию. Глубина такого устройства достигает 3 км и больше. При подходе к нефтяному (газовому) горизонту для предотвращения выброса среды на поверхность скважину глушат с помощью растворов или пресной воды. Чтобы правильно рассчитать необходимое количество жидкости, нужно знать объем ствола устройства.

В связи с тем, что по высоте колонны ее диаметр неодинаков и уменьшается с глубиной, рассчитывают емкость каждого интервала изготовления шахты.

Если скважина имеет 3 участка с разными размерами, то общий объем будет равен:

Vскв=Va+Vb+Vc,

где Va, Vb, Vc — объемы соответствующих участков.

Еще одна формула вычисления объема.

Обсадные колонны, укрепляющие стенки колодца, уменьшают его емкость, что отражается на количестве жидкости необходимой для глушения.

Объем коммуникационного устройства определяется по формуле:

Vку=Vд-Vв,

где Vд — объем участка ствола, рассчитанный по диаметру долотом, а Vв — вычисленный по внутреннему диаметру обсадной колонны. Зная эти величины, можно рассчитать количество раствора для глушения на каждом интервале сверления.

Расчет объема технологических отходов бурения для скважины

Наиболее опасными видами отходов при изготовлении шахты скважины считаются отработанный промывочный раствор и буровой шлам или выбуренная порода. Они учитываются при расчете потерь промывочного раствора в процессе его очистки.

Величина технологических отходов на искомом интервале изготовления шахты вычисляется по формуле:

Vпр=0,785(αDв)²Lи,

где: Dв — внутренний диаметр обсадной трубы, опускаемой для крепления участка бурения; Lи — длина интервала бурения; α — коэффициент кавернозности породы в зоне бурения.

Данные рассчитываются для каждого участка ствола, пробуренного долотом своего диаметра. Среди значений емкости колонны на рассчитываемом интервале сверления выбирают большее. Эта величина используется для определения количества бурового раствора на каждом участке по формуле:

Vосв=kVскв,

где Vскв — максимальный объем участка бурения; k — коэффициент, учитывающий запас промывочной жидкости.

Эти величины нужны для расчета запаса технологического раствора, требуемого для безопасного проведения работ по освоению геологоразведочных либо ремонта действующих скважи.

Загрузка…

Объём усеченного конуса

В геометрии усеченным конусом называется тело, которое образовано вращением прямоугольной трапеции около той ее боковой стороны, которая перпендикулярна основанию. Как рассчитывают объем усеченного конуса, всем известно еще из школьного курса геометрии, а на практике эти знания нередко применяют конструкторы различных машин и механизмов, разработчики некоторых товаров народного потребления, а также архитекторы.

Расчет объема усеченного конуса

Формула расчёта объёма усеченного конуса

 

Объем усеченного конуса рассчитывается по формуле:

 


V

=

1

3

πh (R2+ R × r + r2 )

h – высота конуса

r – радиус верхнего основания

R – радиус нижнего основания

V – объем усеченного конуса

π – 3,14

С такими геометрическими телами, как усеченные конусы, в повседневной жизни все сталкиваются достаточно часто, если не сказать – постоянно. Их форму имеют самые разнообразные емкости, широко используемые в быту: ведра, стаканы, некоторые чашки. Само собой разумеется, что конструкторы, которые их разрабатывали, наверняка использовали формулу, по которой рассчитывается объем усеченного конуса, поскольку эта величина имеет в данном случае очень большое значение, ведь именно она определяет такую важнейшую характеристику, как емкость изделия.

Инженерные сооружения, представляющие собой усеченные конусы, часто можно увидеть на крупных промышленных предприятиях, а также тепловых и атомных электростанциях. Именно такую форму имеют градирни – устройства, предназначенные для того, чтобы охлаждать большие объемы воды с помощью нагнетания встречного потока атмосферного воздуха. Чаще всего эти конструкции используются в тех случаях, когда требуется в короткие сроки существенно снизить температуру большого количества жидкости. Разработчиками этих сооружений в обязательном порядке определяется объем усеченного конуса формула для вычисления которого достаточно проста и известна всем тем, кто в свое время хорошо учился в средней школе.

Детали, имеющие эту геометрическую форму, достаточно часто встречаются в конструкции различных технических устройств. Например, зубчатые передачи, используемые в системах, где требуется изменить направление кинетической передачи, чаще всего реализуются с помощью конических шестеренок. Эти детали являются неотъемлемой частью самых разнообразных редукторов, а также автоматических и механических коробок переключения передач, используемых в современных автомобилях.

Форму усеченного конуса имеют некоторые широко применяемые на производстве режущие инструменты, например, фрезы. С их помощью можно обрабатывать наклонные поверхности под определенным углом. Для заточки резцов металлообрабатывающего и деревообрабатывающего оборудования часто используются абразивные круги, также представляющие собой усеченные конусы. Кроме того, объем усеченного конуса требуется определять конструкторам токарных и фрезерных станков, которые предполагают крепление режущего инструмента, оснащенного коническим хвостовиками (сверл, разверток и т.п.).

Глава 9. Гидростатика

Для решения задач на гидростатику необходимо знать определения плотности и давления, уметь находить давление в покоящейся жидкости, возникающее благодаря притяжению этой жидкости к Земле (гидростатическое давление), а также находить силы, с которыми жидкости действуют на погруженные в них тела (силу Архимеда). Кратко сформулируем эти определения и законы.

Плотностью тела называется отношение


(9.1)

где — масса тела, — его объем. Очевидно, отношение (9.1) имеет смысл массы единицы объема тела. Если тело однородно, то плотность (9.1) является характеристикой не тела, а вещества, из которого оно состоит. Действительно, для тел, состоящих из одного и того же вещества масса пропорциональна объему, и отношение (9.1) одинаково у всех этих тел.

Для характеристики воздействия жидкости или газа на стенки сосудов вводят понятие давления жидкости или газа, которое определяется как отношение силы , действующей на элемент стенки сосуда со стороны жидкости или газа, к величине площади этого элемента :


(9.2)

Важным свойством давления является то обстоятельство, что хотя оно и определяется через элемент площади стенки сосуда, от этого элемента давление (9.2) не зависит, а является характеристикой только жидкости или газа. Действительно, сила, действующая со стороны жидкости на элемент площади дна сосуда или стенки сосуда, пропорциональна площади этого элемента, и потому отношение (9.2) от не зависит. Отметим, что хотя давление и определяется через векторную величину — силу, давление — величина не векторная. Как показывает опыт, отношение (9.2) не зависит не только от величины площадки , но и от ее ориентации в пространстве. Другими словами, жидкость, будучи сжатой, оказывает воздействие во всех направлениях. Последнее утверждение и говорит о невекторном характере давления и называется законом Паскаля.

В жидкости, находящейся в каком-либо сосуде в поле силы тяжести, благодаря ее притяжению к Земле, возникает давление. Это давление называется гидростатическим. Можно доказать, что гидростатическое давление жидкости не зависит от формы сосуда, в котором она находится, а зависит только от глубины. Гидростатическое давление жидкости плотности на глубине равно


(9.3)

где — ускорение свободного падения. Если на поверхность жидкости действует атмосферный воздух, то давление жидкости на глубине будет складываться из атмосферного давления и гидростатического давления (9.3).

Благодаря зависимости гидростатического давления жидкости от глубины возникает своеобразный эффект выталкивания тел, погруженных в жидкость, из этой жидкости. Действительно, в жидкости, находящейся в поле силы тяжести, возникает гидростатическое давление, и жидкость оказывает воздействие на поверхность тела, опущенного в жидкость. При этом силы, действующие на боковые поверхности тела, компенсируют друг друга. Однако из-за зависимости гидростатического давления от глубины, сила, действующая на более глубокую (нижнюю) поверхность тела, больше силы, действующей на верхнюю поверхность (см. рисунок), и на тело действует результирующая сила, направленная вертикально вверх. Эта сила называется выталкивающей силой или силой Архимеда. Можно доказать, что на тело, целиком погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила


(9.4)

где — плотность жидкости, — объем тела. Если тело погружено в жидкость не целиком, то выталкивающая сила также определяется формулой (9.4), но вместо объема тела в нее входит объем погруженной в жидкость части тела.

С помощью формулы (9.4) можно установить условие плавания тел. Тело будет плавать, если сила Архимеда будет больше действующей на тело силы тяжести


где — плотность тела. Отсюда получаем, что тело плавает, если плотность жидкости больше плотности тела


(9.5)

Рассмотрим теперь задачи.

В задаче 9.1.1 с использованием формулы (9.3) для гидростатического давления находим


(ответ — 4).

Поскольку высота уровней жидкости в сосудах (в задаче 9.1.2) и их плотности одинаковы, то давление жидкости около дна обоих сосудов одинаково (ответ 3).

В задаче 9.1.3 давление жидкости около дна сосудов одинаково (одинаковы плотности и уровень жидкостей), поэтому сила, действующая на дно, больше для того сосуда, площадь дна которого больше, а меньше для того, площадь дна которого меньше. Поэтому (правильный ответ — 2).

Чтобы найти силу, действующую на небольшую поверхность внутри жидкости, нужно найти гидростатическое давление жидкости на той глубине, на которой находится рассматриваемая поверхность, и умножить это давление на площадь поверхности. Поэтому для крана из задачи 9.1.4 получаем


(ответ 4).

Бытовой насос (задача 9.1.5) поднимает воду благодаря создаваемому им избыточному давлению. Ясно, что вода в трубках насоса будет подниматься до тех пор, пока ее гидростатическое давление не компенсирует избыточное давление насоса. Поэтому насос сможет поднять воду на следующую высоту


где — избыточное давление, созданное насосом, — плотность воды, — ускорение свободного падения (правильный ответ — 3).

Поскольку бруски в задаче 9.1.6 изготовлены из одинакового материала, у них одинаковые плотности, и, следовательно, отношение их масс равно отношению их объемов. А поскольку объем второго бруска вчетверо больше объема первого, то и его масса вчетверо больше массы первого, т.е. равна 40 г (ответ 3).

Пусть размер меньшего ребра бруска в задаче 9.1.7 — . Тогда размеры остальных сторон — и . Следовательно, площади граней бруска равны , и . Поэтому давления бруска на стол, когда он лежит на разных гранях, равны (начиная с наименьшего):


т.е. относятся друг к другу так же, как и длины сторон 1:2:3 (ответ 1).

В сообщающихся сосудах жидкость занимает такое положение, что ее давление в обоих коленах одинаково. Поэтому в задаче 9.1.8 имеем с использованием формулы для гидростатического давления


Отсюда находим


(правильный ответ — 4).

Поскольку плотность натрия 950 кг/м3 (задача 9.1.9) меньше плотности воды 1000 кг/м3, то натрий плавает на поверхности воды (ответ 1).

На льдину (задача 9.1.10) действуют сила тяжести и сила Архимеда. Условие равновесия льдины дает


(1)

где — плотность воды, — объем погруженной в воду части льдины, — ее масса. Поскольку, где — плотность льда, — объем льдины, из формулы (1) получаем


Отсюда находим, что отношение объема погруженной в воду части льдина к ее объему равно отношению плотностей льда и воды


(ответ 2). Таким образом, девять десятых частей плавающей льдины находятся под водой.

Поскольку тело в задаче 9.2.1 плавает в жидкости, выталкивающая сила Архимеда равна действующей на тело силе тяжести — 10 Н (ответ 1).

Весом тела называется сила, с которой тело действует на опору (сила реакции опоры). На тело, полностью погруженное в воду, действуют сила тяжести , выталкивающая сила Архимеда и сила реакции. Для силы реакции (веса тела) из условия равновесия тела имеем


где и — плотности жидкости и тела, — объем тела (обратим внимание читателя на то, что согласно этой формуле вес тела в жидкости уменьшается). Отсюда находим


(задача 9.2.2 — ответ 3).

Из условия равновесия коробки, плавающей на поверхности воды (задача 9.2.3), следует, что сила тяжести равна силе Архимеда , где — масса тела, — плотность воды, — объем погруженной части коробки, который можно выразить через площадь дна коробки и глубину его погружения в воду см3. Отсюда получаем для массы коробки = 500 г (ответ 2).

При решении задачи 9.2.4 школьники часто допускают ошибку, говоря, что выталкивающая сила равна нулю, так как шар, наполненный воздухом, находясь в воздухе, «всплывать» не будет. Последнее утверждение, конечно, правильно, а первое — нет. Шар, наполненный воздухом, не «всплывает» в воздухе не потому, что выталкивающая сила не действует, а потому, что она меньше силы тяжести. Выталкивающая сила действует на тело со стороны жидкости или газа и никак не может зависеть от того, что внутри этого тела, воздух или, напрмер, гелий, с которым шар всплывал бы. Для выталкивающей силы имеем согласно закону Архимеда Н (ответ 1).

На поплавок из задачи 9.2.5 действуют силы: тяжести , Архимеда , натяжения лески (см. рисунок). Используя стандартное выражение для силы Архимеда (9.4), получаем из условия равновесия поплавка


где — плотность воды, и — масса и объем поплавка. Выражая массу поплавка через его плотность и объем и учитывая, что по условию плотность воды вдвое больше плотности поплавка , получим 10 Н (ответ 1).

В задаче 9.2.6 умышленно дано много лишних данных. Поскольку и в воде, и в керосине мяч плавает, то архимедова сила и в том, и в другом случае уравновешивает силу тяжести мяча (ответ 2).

Несмотря на то, что тело в задаче 9.2.7 не касается дна и стенок сосуда, суммарная сила, действующая на левую чашку весов, увеличится. Действительно, при опускании тела в воду возникает сила Архимеда, действующая со стороны воды на тело, но при этом и тело действует на воду, причем эта сила направлена вертикально вниз и равна силе Архимеда. Чтобы весы остались в равновесии на правую чашку весов надо положить такой груз, сила тяжести которого равна этой силе, т.е. груз с массой , где — плотность воды, — объем тела. А поскольку плотность тела по условию вчетверо больше плотности воды, то (ответ 1).

Для нахождения давления жидкости, в которой плавают те или иные тела, существует следующий прием. Если мысленно удалить тело из жидкости и заполнить освободившееся место той же жидкостью, то силы, действующие со стороны жидкости на стенки сосуда не изменяться. Действительно, на плавающее тело со стороны жидкости и со стороны тела на жидкость действует сила , где — плотность жидкости, — объем погруженной в жидкость части тела. Таким образом, тело действует на жидкость с той же силой, с которой на нее действовала бы жидкость, занимающая объем погруженной в воду части тела. Поэтому если вытащить тело из жидкости и заполнить освободившееся место жидкостью, то не меняется уровень жидкости, не меняются также все силы, действующие внутри жидкости. Поэтому если в жидкости плавает тело, то независимо от параметров этого тела (массы, плотности, объема), давление жидкости на глубине равно , причем отсчитывается от поверхности жидкости с плавающим в ней телом. Поэтому в задаче 9.2.8 надо найти, на сколько поднимется уровень воды в сосуде, а затем и связанное с этим повышением уровня избыточное гидростатическое давление около дна. Очевидно, что в цилиндрическом сосуде площадью сечения уровень воды поднимется на такую величину , что , где — объем погруженной в воду части тела. Находя величину из условия равновесия тела и закона Архимеда, получим . Поэтому гидростатическое давление воды около дна вырастет на величину (ответ 1).

Из условия равновесия плавающего тела следует, что его масса равна массе воды в объеме погруженной части тела. . Поэтому суммарная масса воды и деревянного тела в одном ведре и суммарная масса воды и пенопластового тела в другом в задаче 9.2.9 равна массе воды в полном ведре, т.е. одинакова в обоих ведрах. Поэтому правильный ответ в этой задаче — 3.


Когда внутрь плиты из задачи 9.2.10 вставляют более плотное тело, возникает дополнительное гравитационное взаимодействие между жидкостью и плитой. Если до этого на каждый элемент жидкости действовала гравитационная сила, направленная вертикально вниз, то после этого возникает дополнительная сила, направленная к центру тела (см. рисунок, на котором нарисованы силы, действующие на выделенный элемент жидкости). К каким последствиям для расположения жидкости на плите это приведет? Легко сообразить, что уровень жидкости в области над телом повысится. Действительно, поверхность жидкости всегда расположена перпендикулярно приложенным силам (иначе жидкость будет течь), поэтому она расположится так, как показано на рисунке. Другими словами, более массивное тело, вставленное внутрь плиты, благодаря дополнительному гравитационному взаимодействию «натянет» жидкость со всех сторон, и ее уровень над телом поднимется. Поэтому правильный ответ в задаче — 3.

Как рассчитать объем в галлонах

Обновлено 22 декабря 2019 г.

Автор Lipi Gupta

Пора купить своего первого питомца: золотую рыбку! Но для того, чтобы ваша золотая рыбка была счастливой и здоровой, вам нужно будет приобрести достаточно большой резервуар для золотой рыбки. Чтобы определить, сколько воды помещается в резервуар, вам нужно рассчитать объем резервуара.

Объем контейнера

Объем контейнера — это объем занимаемого им пространства; или сколько места внутри него.Для коробки объем определяется просто по следующей формуле: Коробка высотой H , шириной W и длиной L имеет объем V = L × W × H. Есть много единиц, которые можно использовать, но из-за того, как написана эта формула, объем будет иметь длину в третьей степени. Например, если размеры контейнера указаны в метрах, объем ящика — в кубических метрах или 3 м.

Для цилиндрической емкости, например стакана или вазы для цветов, формула объема отличается.Следовательно, формула для объема чашки с высотой h и круглым основанием радиусом r имеет вид V = π × r 2 × h. Как и в случае прямоугольного контейнера, этот объем будет иметь размеры в кубе длины.

Однако мы не часто используем кубические метры для описания объемов жидкости. Поэтому калькулятор объема жидкости не только рассчитает объем контейнера, но и преобразует этот объем в такие единицы, как литры, чашки или галлоны.

Что такое калькулятор объема жидкости?

Калькулятор объема жидкости может рассчитать объем емкости и преобразовать его в единицы, которые обычно используются для измерения жидкостей.По сути, калькулятору просто необходимо знать коэффициент преобразования между метрическими или имперскими единицами длины при кубе в необходимую единицу объема.

Часто в Соединенных Штатах объем жидкости измеряется в галлонах, например, в молоке. Коэффициент перевода кубических метров в галлоны США составляет: 1 м 3 = 264,172 галлона. Из кубических футов 1 фут 3 = 7,48052 галлона.

Следовательно, калькулятор объема жидкости просто умножит количество кубических метров или кубических футов, содержащихся в контейнере, на соответствующий коэффициент преобразования, чтобы представить объем в U.Галлонов S.

Калькулятор объема чашки

Оказывается, что, хотя формула для расчета объема чашки сильно отличается от объема прямоугольной емкости, калькулятор объема чашки по существу будет то же, что и калькулятор объема прямоугольного резервуара.

После того, как калькулятор определит объем чашки в единицах длины, взятых в кубе, используя формулу выше, он может применить любой коэффициент преобразования, чтобы представить ответ в единицах объема жидкости.

Размеры аквариума

Для вашей новой золотой рыбки вам необходимо приобрести аквариум, в котором достаточно воды, чтобы рыба могла плавать и оставаться здоровой. В магазине обычно есть танки разных форм и стилей, поэтому выбрать правильный может быть непросто.

Чтобы сэкономить ваше время, большинство магазинов маркируют аквариумы количеством воды в галлонах; но не всегда габариты самого танка. Зная соотношение между объемом и размерами контейнера, можно определить неизвестный размер.

Бак, который вам нужен, вмещает 25 галлонов жидкости и имеет квадратные стороны. Вы заметили, что глубина и высота резервуара такие же, как у полки, на которой он стоит, то есть 12 дюймов. Зная эту информацию, нужно определить длину резервуара.

Используя коэффициент преобразования 1 галлон = 231 кубический дюйм, объем в кубических дюймах будет просто:

V = 25 × 231 дюйм 3 = 5775 дюйм 3

Если V = Д × Ш × В, и Ш × В = 12 дюймов × 12 дюймов, тогда V / 144 дюйма 2 = L.Следовательно, неизвестная длина составляет около 40,1 дюйма.

Объем жидкости Инструменты и расчет | Как измерить объем жидкости — стенограмма видео и урока

Физическое состояние вещества Форма Объем
Цельный Не меняется Дозировка не изменяется
Жидкость Адаптируется к форме получателя Не меняется
Газ Адаптируется к форме получателя Расширяется, чтобы занять получателя

Измерение объема жидкости

Форма жидкостей меняется в зависимости от их получателей.Если налить один литр воды в банку или миску, форма этого количества воды изменится. Однако его объем останется прежним: один литр. Самый простой метод измерения объема жидкости — это налить вещество в градуированную емкость. Наблюдатель должен проверить, соответствует ли уровень жидкости отметкам получателя, которые будут указывать объем. Более сложный способ рассчитать объем — использовать формулу плотности. Этот метод требует измерения значений плотности и массы.

Как определить объем жидкости с помощью средств измерения жидкости

Заливка жидкости в градуированный резервуар — это самый простой способ измерения объема жидкости. В научных лабораториях часто можно увидеть множество таких получателей, которых можно использовать для различных задач. Во всех случаях отметки объема, нанесенные на сосуды, являются ориентиром для измерения.

Градуированные цилиндры

Цилиндры градуированные.

Это длинные и тонкие приемники, которые используются только для измерения объема жидкостей.Они известны тем, что имеют низкий процент ошибок из-за большого количества отметок на них.

Стаканы и колбы Эрленмейера

Стакан и колба Эрленмейера.

Это градуированные сосуды, которые могут служить для смешивания жидкостей и измерения их объемов. Некоторые различия между ними могут сделать один более подходящим для разных задач. Например, мензурки нельзя закрыть из-за носика, а для колб Эрленмейера обычно требуется воронка для приема жидкости от другого реципиента.

Бюретки

Бюретки.

Бюретки — это лабораторная стеклянная посуда, используемая для дозирования определенных объемов жидкости. Отток регулируется запорным краном, установленным на одном из их концов.

Пипетки

Пипетки.

Это точные инструменты, которые в основном используются для перемещения объема жидкости между сосудами.Пипетки всасывают и выпускают жидкости, позволяя регулировать вакуум, обычно через грушу, на одном из их концов.

Пример 1: Найдите примерный измеренный объем жидкости, указанный в пунктах «a» и «b».

А)

Пример 1.A: Бюретка.

Зеленая жидкость заполняет бюретку примерно до середины между отметками 30 мл и 40 мл. Следовательно, объем жидкости составляет около 35 мл.

Б)

Пример 1.Б .: Flask.

Синяя жидкость заполняет всю емкость колбы, отмеченную как 100 мл шкалой в верхней части сосуда. Следовательно, объем жидкости составляет 100 мл.

Как рассчитать объем жидкости по формуле плотности

Объем жидкости также можно рассчитать косвенно, используя ее значения массы и плотности.3 и т. Д. {/ Eq}). 3 {/ экв}.3 {/ eq}

Что эквивалентно примерно 0,1 литру.

Краткое содержание урока

Целью этого урока было представить различные способы измерения объема жидкостей. Во-первых, на уроке обсуждались объем и форма веществ в трех различных физических состояниях: твердые тела, газы и жидкости. Известно, что твердые тела сохраняют свой объем и форму независимо от получателя, в котором они находятся. Газы расширяются, изменяя свой объем и форму в зависимости от получателя. Жидкости адаптируют свою форму к форме получателя, но объем не меняется.Эти функции облегчают измерение объема жидкостей с использованием градуированных емкостей, таких как химические стаканы, колбы и бюретки. Косвенно объем жидкости можно рассчитать, разделив ее массу на ее плотность.

Калькулятор объема жидкости

| Рассчитать объем жидкости

Не гадайте при расчете объема жидкости и воспользуйтесь нашим калькулятором объема жидкости. Этот калькулятор позволяет ввести необходимую информацию, чтобы быстро и точно определить объем жидкости, который может вместить контейнер.Избегайте переполнения или наполовину заполненных контейнеров, используя сначала наш математический калькулятор, чтобы сопоставить количество жидкости с контейнером.

Что такое объем жидкости?

Жидкости по определению принимают форму контейнера. Если вы знаете размеры контейнера, вы можете рассчитать количество жидкости, которое он будет удерживать, то есть его объем. Этот калькулятор предназначен для определения объема жидкости, которую могут вместить прямоугольные емкости. Если у вас есть цилиндрический контейнер, такой как банка из-под содовой или форма конуса мороженого, вам понадобится другой калькулятор, чтобы найти объем этих форм.

Вот несколько томов калькуляторов формы:

Кто может пользоваться этим калькулятором?

Любой желающий может использовать этот калькулятор для определения объема. Некоторые случаи, когда этот калькулятор становится полезным, включают:

  • Владельцы домашних животных, чтобы узнать, сколько воды вмещает их аквариум
  • Домовладельцы должны знать объем своего прямоугольного бассейна
  • Повара выяснят вместимость коробок для хранения пищевых продуктов
  • Каждый раз, когда у вас есть прямоугольный контейнер, который необходимо наполнить жидкостью и знать объем в литрах

Требуется информация

Когда вам нужно определить объем жидкости, который вмещает контейнер, вам понадобится некоторая информация о контейнере.Используйте метрическую рулетку или линейку, чтобы собрать необходимую информацию. Для использования калькулятора введите следующие данные:

  • Высота в сантиметрах контейнера
  • Ширина контейнера в сантиметрах
  • Длина контейнера в сантиметрах

Получение и использование результатов

Нажмите кнопку «Рассчитать», и вы получите объем емкости в литрах. При необходимости эту информацию можно распечатать. Если вам требуются результаты в британских единицах, вам понадобится другой калькулятор для преобразования метрических литров в британские кварты или жидкие унции.Не вводите в калькулятор данные в дюймах или метрах, результаты не будут точными.

Как определяются результаты

Наш калькулятор использует стандартную формулу для определения объема прямоугольного объекта. Эта формула:

  • длина x ширина x высота = объем

Это только объем в кубических сантиметрах и не указывает количество жидкости. Второй шаг, который использует наш калькулятор, — разделить объем в кубических сантиметрах на 1000, чтобы найти объем жидкости в литрах.Вам не нужно ничего делать, кроме ввода необходимых данных. Оба шага процесса выполняются мгновенно, и окончательным ответом будет нужный вам номер.

Для использования этого простого калькулятора необязательно быть специалистом по математике или запоминать сложные формулы. Любой желающий может узнать объем жидкости в контейнере всего несколькими цифрами и щелчком мыши. Попробуйте этот калькулятор и изучите другие наши предложения калькуляторов для решения любой математической задачи, с которой вы можете столкнуться в повседневной жизни.Попробуйте их СЕГОДНЯ!

Давайте будем честными — иногда лучший калькулятор объема жидкости — это тот, который прост в использовании и не требует, чтобы мы даже знали, какова формула объема жидкости! Но если вы хотите узнать точную формулу для расчета объема жидкости, пожалуйста, проверьте поле «Формула» выше.

Вы можете получить бесплатный онлайн-калькулятор объема жидкости для своего веб-сайта, и вам даже не нужно загружать калькулятор объема жидкости — вы можете просто скопировать и вставить! Калькулятор объема жидкости в том виде, в котором вы его видите выше, на 100% бесплатен.Если вы хотите настроить цвета, размер и многое другое, чтобы лучше соответствовать вашему сайту, тогда цена начинается всего с 29,99 долларов за разовую покупку. Нажмите кнопку «Настроить» выше, чтобы узнать больше!

Как вы измеряете объем жидкости с помощью давления

Невозможно измерить объем напрямую, и, к сожалению, нет такого устройства, как датчик объема, однако, если вы знаете размеры пространства, заполненного жидкостью, вы легко можете определить объем.

Вы можете измерить высоту жидкости с помощью датчика уровня, который может быть основан на различных типах технологий, таких как поплавковая, емкостная, индуктивная, ультразвуковая, радарная, давления и т. Д.

Устройства для измерения давления используются для измерения уровня, поскольку существует линейная зависимость между высотой жидкости и давлением. Как только высота жидкости известна, вы можете рассчитать объем, включив другие размеры резервуара / сосуда.

Для многих приложений для хранения жидкости единственный размер, о котором следует беспокоиться, — это изменение высоты жидкости, поскольку другие размеры являются фиксированными или могут быть определены математически, например, в случае прямоугольного резервуара или вертикального цилиндрического резервуара.

В случае резервуара с горизонтальным цилиндром другие размеры будут изменяться по мере заполнения резервуара, но их можно определить с помощью тригонометрии.

Для резервуаров неправильной формы это немного сложнее, и необходимо оценить размеры путем экстраполяции или разделить резервуар на сегменты, которые легче профилировать.

Пример расчета

Преобразование измеренного давления 130 мбар для смеси глицерин / вода плотностью 1200 кг / м³ в прямоугольном резервуаре с базовыми размерами 150 см x 250 см в объем в литрах.

Первый шаг — преобразовать плотность в удельный вес, а давление в высоту. Плотность 1200 кг / м³ преобразуется в удельный вес (SG) 1,2, а столб жидкости 100 мбар с удельным весом 1 будет иметь высоту 110,47 см.

Теперь, когда вы знаете высоту жидкости в сантиметрах, вы можете вычислить объем жидкости, умножив его на площадь основания, 110,47 см x 1500 см x 250 см = 4142,6 л.

Приборы для измерения уровня в резервуаре

Запросите информацию о продуктах для измерения уровня в резервуарах для вашего приложения.

Объем и плотность | Введение в химию

Цель обучения
  • Опишите взаимосвязь между плотностью и объемом

Ключевые моменты
    • Объем вещества связан с количеством вещества, присутствующего при определенной температуре и давлении.
    • Объем вещества можно измерить в мерной посуде, такой как мерная колба и мерный цилиндр.
    • Плотность указывает, сколько вещества занимает определенный объем при определенной температуре и давлении. Плотность вещества может использоваться для определения вещества.
    • Вода необычна, потому что когда вода замерзает, ее твердая форма (лед) менее плотная, чем жидкая вода, и поэтому плавает поверх жидкой воды.

Условия
  • плотность Мера количества вещества, содержащегося в данном объеме.
  • объем: Единица трехмерной меры пространства, которая включает длину, ширину и высоту.Он измеряется в кубических сантиметрах в метрических единицах.

Объем и плотность

Свойства материала можно описать разными способами. Любое количество любого вещества будет иметь объем. Если у вас есть две емкости с водой разного размера, каждая из них вмещает разное количество или объем воды. Единица измерения объема — это единица, производная от единицы длины в системе СИ, и не является основным измерением в системе СИ.

Если две пробы воды имеют разные объемы, они все равно имеют общее измерение: плотность.Плотность — это еще одно измерение, производное от основных единиц СИ. Плотность материала определяется как его масса на единицу объема. В этом примере каждый объем воды отличается и, следовательно, имеет определенную и уникальную массу. Масса воды выражается в граммах (г) или килограммах (кг), а объем измеряется в литрах (л), кубических сантиметрах (см 3 ) или миллилитрах (мл). Плотность рассчитывается путем деления массы на объем, поэтому плотность измеряется в единицах массы / объема, часто г / мл.Если обе пробы воды имеют одинаковую температуру, их плотности должны быть одинаковыми, независимо от объема пробы.

Измерительные инструменты

Мерная чашка Мерная чашка — это обычная домашняя утварь, используемая для измерения объемов жидкостей.

Если вы когда-либо готовили на кухне, вы, вероятно, видели какую-то мерную чашку, которая позволяет пользователю измерять объемы жидкости с разумной точностью. Мерная чашка показывает объем жидкости в стандартных единицах СИ — литрах и миллилитрах.Большинство американских мерных стаканчиков также измеряют жидкость в более старой системе, состоящей из стаканов и унций.

Посуда мерная

Ученые, работающие в лаборатории, должны быть знакомы с типичной лабораторной посудой, которую часто называют мерной посудой. Это могут быть химические стаканы, мерная колба, колба Эрленмейера и градуированный цилиндр. Каждый из этих контейнеров используется в лабораторных условиях для измерения объемов жидкости в различных целях.

Лабораторная мерная посуда Стеклянная посуда, такая как эти мензурки, обычно используется в лабораторных условиях для удобного измерения и разделения различных объемов жидкостей.

Плотность воды

Различные вещества имеют разную плотность, поэтому плотность часто используется как метод идентификации материала. Сравнение плотностей двух материалов также может предсказать, как вещества будут взаимодействовать. Вода используется в качестве общего стандарта для веществ, и ее плотность составляет 1000 кг / м. 3 при стандартных температуре и давлении (называемых STP).

Использование воды в качестве сравнения плотности

Когда объект помещается в воду, его относительная плотность определяет, плавает он или тонет.Если объект имеет меньшую плотность, чем вода, он всплывет на поверхность воды. Объект с большей плотностью утонет. Например, пробка имеет плотность 240 кг / м 3 , поэтому она будет плавать. Плотность воздуха составляет приблизительно 1,2 кг / м. 3 , поэтому он сразу поднимается к верху водяного столба. Металлы натрий (970 кг / м 3 ) и калий (860 кг / м 3 ) будут плавать на воде, а свинец (11340 кг / м 3 ) тонуть.

Плотность: история Архимеда и золотой короны Корона сделана из чистого золота? Древнегреческий король должен знать, обманул ли его ювелир.Он вызывает Архимеда, который решает использовать плотность для определения металла. Но как он может определить объем короны?

Жидкости имеют тенденцию образовывать слои при добавлении в воду. Глицерин сахарного спирта (1261 кг / м 3 ) погружается в воду и образует отдельный слой, пока он не будет тщательно перемешан (глицерин растворим в воде). Растительное масло (прибл. 900 кг / м 3 ) будет плавать в воде и, независимо от того, насколько сильно перемешано, всегда будет возвращаться в виде слоя на поверхность воды (масло не растворяется в воде).

Переменная плотность воды

Вода — сложная и уникальная молекула. Даже при постоянном давлении плотность воды будет меняться в зависимости от температуры. Напомним, что тремя основными формами материи являются твердое тело, жидкость и газ (пока не будем рассматривать плазму). Как показывает практика, почти все материалы в твердой или кристаллической форме более плотны, чем в жидкой форме; поместите твердую форму практически любого материала на поверхность его жидкой формы, и она утонет.С другой стороны, вода делает нечто особенное: лед (твердая форма воды) плавает на жидкой воде.

Внимательно посмотрите на соотношение между температурой воды и ее плотностью. Начиная с 100 ° C, плотность воды неуклонно увеличивается до 4 ° C. В этот момент тенденция плотности меняется на противоположную. При 0 ° C вода замерзает до льда и плавает.

Плотность воды при постоянном давлении В этой таблице перечислены плотности воды при различных температурах и постоянном давлении.

Последствия этого простого факта огромны: когда озеро замерзает, ледяная корка на поверхности изолирует жидкость внизу от замерзания, в то же время позволяя более холодной воде (с температурой около 4 ° C и высокой плотность) опуститься на дно. Если бы лед не плавал, он бы опускался на дно, позволяя образовываться и тонуть большему количеству льда, пока озеро не замерзло! Аквалангисты и пловцы часто сталкиваются с этими градиентами температуры воды, и они могут даже столкнуться со слоем воды на самом дне озера с температурой примерно 4 ° C.Это примерно так же холодно, как и на дне озера; как только вода становится холоднее, жидкая вода становится менее плотной и поднимается вверх.

Слои воды в зимнем озере В зимние месяцы с сезонным климатом самая теплая вода в большинстве озер и рек составляет всего 4 ° C. Эта вода с температурой 4 ° C имеет самую высокую плотность и опускается на дно озера. По мере того, как вода становится холоднее (<4 ° C), она становится менее плотной и поднимается, образуя лед на поверхности озера. В результате в зимние месяцы в озерах и реках всегда присутствует жидкая вода.Это уникальное свойство воды позволяет животным и растениям выживать под замерзшим озером или зимой, гарантируя, что всю пресноводную жизнь не вымирают каждую зиму. Показать источники

Boundless проверяет и курирует высококачественный контент с открытой лицензией из Интернета. Этот конкретный ресурс использовал следующие источники:

Плотность жидкостей

8 -й класс Профессор наук Шай

Плотность жидкостей Эксперимент

Раздел 3.9 стр. 51

Вы
собираются
измерить плотность бесцветной жидкости без запаха.
У половины класса будет одна жидкость под названием Mystery A, а
у других будет Тайна Б. Не пробуй
жидкость, фу!

Кому
измерить
плотности жидкости вы делаете то же самое, что и для твердого тела. Массируйте жидкость, найдите ее объем и разделите
масса по объему.

Кому
массировать жидкость,
взвесьте его в контейнере, вылейте, взвесьте пустой контейнер и
вычесть
масса пустой емкости от полной емкости.

Кому
найти объем
жидкости, вы просто очень тщательно измеряете ее в градуированной шкале.
цилиндр.

Вопрос: Стоит ли вам сначала найти объем
жидкость или масса жидкости?

Ответ: Есть два варианта:

1. Взвесьте жидкость в
стакан. Вылить в мерный цилиндр и снова взвесить.
Масса жидкости — это разница двух взвешиваний. В
объем — это величина, которую вы видите в градуированном цилиндре.Примечание
что этот метод не включает остатки жидкости, которые прилипают к
стакан в массировании. Реманты также не входят в
измерение объема.

2. Залейте жидкость в
градуированный цилиндр и считайте его объем. Затем взвесьте градуированный
цилиндр. Затем слейте жидкость и снова взвесьте. В
Вес жидкости — это разница между двумя взвешиваниями.
Обратите внимание, что этот метод после заливки жидкости из градуированной
цилиндра, включает остатки жидкости в показание объема, но не
в массовом расчете.

И правильный способ сделать это (1). Когда вы найдете массу или
Измерьте объем жидкости, вы не будете включать жидкость,
цепляется за пустую емкость, из которой вы его вылили.
Следовательно, вы должны сначала массировать, как в первом варианте выше. При выборе 1 после того, как вы массируете, а затем разлейте по мерке
объема, остатки жидкости, оставшиеся в стакане, не попадают в
расчет массы или объема. Включение в
ни то, ни другое нечестно.Однако, если вы сначала найдете том, а затем
масса, остатки жидкости в градуированном цилиндре объемом будут
быть включенным в измерение объема, но не в измерение массы.

Отчет
плотность
вашей жидкости на доске.

Аре
два
жидкости такие же?

Когда
вы смешиваете соль
с водой общий объем уменьшается, но масса остается прежней.Что должно произойти с плотностью?

8 -й класс профессор наук Шай

Плотность
Рабочий лист по жидкостям

Жидкость
1 Анализ плотности

Масса
фактической жидкости (A B)
С.
_________

Объем
фактической жидкости
Д._________

Плотность
Фактическая жидкость (C / D)
E. _________

Жидкость
2 Анализ плотности

Масса
фактической жидкости (A B)
С.
_________

Объем
фактической жидкости
Д.
_________

Плотность
Фактическая жидкость (C / D)
Э._________

Сообщите о своем
групповой результат на гистограмме на
доска.

Решите задачу 15
в вашем тексте.

Калькулятор объема жидкости — Calculator Academy

Введите плотность жидкости и массу жидкости в калькулятор, чтобы определить объем жидкости.

Формула объема жидкости

Ниже приводится формула объема жидкости:

LV = м / д

  • Где LV — объем жидкости
  • M — масса жидкости
  • d — плотность жидкости

Определение объема жидкости

Объем жидкости — это просто общий объем любой жидкости или комбинации жидкостей.

Можно ли измерить объем жидкости?

Один из способов измерения объема жидкости — это налить жидкость в ограниченный контейнер, измерить высоту, которую она заполняет, а затем определить объем жидкости, вычислив содержащийся объем и умножив его на отношение высоты жидкости к общей высоте.

Жидкости меняют объем?

В большинстве случаев жидкости, такие как вода, считаются несжимаемыми, и это означает, что они не изменяются в объеме при изменении давления или температуры.Из этого правила есть некоторые исключения, но в целом оно остается верным.

У жидкости есть объем?

Да, жидкости абсолютно имеют объем, но если жидкость не определена в контейнере, было бы невозможно измерить объем указанной жидкости обычными методами. Один из способов определить объем — использовать приведенную выше формулу.

Объем жидкости совпадает с емкостью?

Объем жидкости может быть таким же, как емкость, только если емкость определена так, что объем жидкости на 100% емкости указан как емкость.

Почему объемы жидкости следует читать на уровне глаз?

Жидкости, как и вода, обладают свойством, называемым адгезией. Это притяжение воды к другим поверхностям. При взгляде на емкость, наполненную водой, важно снимать показания на уровне глаз, потому что вода будет прилипать к стенкам и может казаться немного выше, чем есть на самом деле, если вы смотрите на нее под углом.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *