Площадь поверхности трубы квадратной калькулятор онлайн: Площадь окраски прямоугольной трубы | Рас4ет.ру

Для чего рассчитывают площадь поверхности круглой трубы

Прокладка путепроводов обходится дешевле, чем строительство автомобильных и железных дорог. Перекачка топлива происходит с помощью компрессорных станций на тысячи километров от месторождения к потребителю. Объемы доставляемого сырья по путепроводам на порядок выше, чем при перевозке другими типами транспорта.

Для повышения эффективности работы магистральные и распределительные подземные сети изолируются и утепляются, для этого проводится расчет площади профиля. Изоляция металлических труб необходима для защиты от:

• блуждающих токов;
• разрушающей коррозии;
• теплопотерь (в системах отопления).

Расчет сечения профильной (прямоугольной) трубы на онлайн-калькуляторе

Расчет поможет сэкономить на арматуре, изоляции. Правила логистики учитывают потери при выполнении полевых работ, которые увеличивают себестоимость труда.

Труба — это цилиндрическая пустотелая конструкция большой длины одинакового диаметра на всем ее протяжении. Для расчета площади поверхности, подлежащей изоляции, пользуются формулой:

• S = π d L, где:
• S – площадь поверхности;
• d – диаметр трубы;
• L – длина.

Например, при наружном диаметре 1420 мм и длине 12 м, площадь поверхности круглого проката составляет 53,5 кв. м. На обоих концах изделия оставляется свободное место для сварочного стыка. Слой изоляции накладывается после проведения сварочных работ, испытания конструкции на прочность, герметичность.

Площадь и объем поверхности квадратного или прямоугольного профиля

Размеры вычисляются, исходя из суммы площадей всех сторон. Кроме изолирующих материалов (битума, полимерной пленки), нужно знать объемы жидких красящих веществ, которыми покрывается металлоконструкция. Площадь общей поверхности цилиндрической металлоконструкции:

• S=2π(R+r)(R-r- L), где:
  • R — внешний радиус;
  • r — внутренний радиус;
  • L — длина трубы.

• Площадь наружной поверхности:
• Калькулятор объема круглой трубы:

При проведении расчетов пользуются специальными таблицами.

калькулятор окраски квадратной трубы калькулятор

Вы искали калькулятор окраски квадратной трубы калькулятор? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное
решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и калькулятор окраски труб, не
исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению
в вуз.
И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение.
Например, «калькулятор окраски квадратной трубы калькулятор».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей
жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек
использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на
месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который
может решить задачи, такие, как калькулятор окраски квадратной трубы калькулятор,калькулятор окраски труб,калькулятор окраски трубопроводов,калькулятор окраски трубы квадратной калькулятор,калькулятор онлайн покраски труб,калькулятор площади окраски труб,калькулятор площадь трубы под окраску калькулятор,калькулятор покраски труб онлайн,калькулятор расчет площади окраски трубы,окраска труб калькулятор онлайн,окраска труб м2 калькулятор,окраска трубы площадь калькулятор,онлайн калькулятор окраска труб,онлайн калькулятор покраски труб,площади окраски труб калькулятор,площадь квадратной трубы,площадь окраски квадратной трубы калькулятор,площадь окраски профильной трубы калькулятор,площадь окраски труб,площадь окраски труб калькулятор,площадь окраски трубопроводов калькулятор,площадь окраски трубы,площадь окраски трубы калькулятор онлайн,площадь окраски трубы квадратной калькулятор,площадь окраски трубы онлайн калькулятор,площадь окраски трубы профильной калькулятор,площадь поверхности квадратной трубы калькулятор онлайн,площадь профильной трубы калькулятор онлайн,площадь профильной трубы под окраску калькулятор,площадь трубы квадратной,площадь трубы квадратной под окраску калькулятор,площадь трубы под окраску,площадь трубы профильной калькулятор онлайн,площадь трубы профильной под окраску калькулятор,покраска труб калькулятор,покраска трубы расчет онлайн,посчитать площадь трубы под окраску,рассчитать площадь окраски трубы калькулятор,расчет окраски трубопроводов калькулятор,расчет окраски трубы калькулятор,трубы площадь окраски. На этой странице вы найдёте калькулятор,
который поможет решить любой вопрос, в том числе и калькулятор окраски квадратной трубы калькулятор. Просто введите задачу в окошко и нажмите
«решить» здесь (например, калькулятор окраски трубопроводов).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же калькулятор окраски квадратной трубы калькулятор Онлайн?

Решить задачу калькулятор окраски квадратной трубы калькулятор вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный
онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо
сделать — это просто
ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести
вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице
калькулятора.

калькулятор онлайн, расчет, как посчитать

В наше время объединение стран в одно мировое сообщество значительно усиливает взаимозависимость экономики разных стран друг от друга. Это ведет к глобальному перемещению во времени и в пространстве людей, услуг, товаров, сырья. Отсюда и значительное повышение роли транспорта в разных его формах и видах.

Одним из узкоспециализированных видов транспортировки являются трубопроводы, преимущества которых бесспорны и очевидны.

Одним из узкоспециализированных видов транспорта являются трубопроводы, преимущества которых бесспорны и очевидны. Например, если посчитать пропускную способность, то стоимость трубопровода в два с лишним раза меньше железной или автомобильной дороги. При транспортировке жидкостей или газов потери в трубопроводах меньше в 2-3 раза по сравнению с другими видами транспорта. А уж в системах отопления, канализации, водоснабжения и вентиляции трубопроводам принадлежит главенствующая роль. Вот почему правильно рассчитать площадь трубы и всего трубопровода в целом становится актуальной задачей и для экономии материала и средств, и для максимального использования всех функциональных возможностей трубопроводной сети. Тем более что промышленная индустрия через торговую сеть и онлайн-магазины предоставляет широчайший ассортимент всего необходимого для этого вида транспорта.

Характеристики трубопроводов

Правильный расчет характеристик трубопроводов поможет вам сэкономить и получить максимум возможностей при проведении как магистрального, так и обычного водопроводного или теплового трубопровода.

На чем же можно сэкономить или получить максимум возможностей, если грамотно рассчитать трубу, как магистральную, так и обычную домашнюю, водопроводную или тепловую? Знание таких выигрышных возможностей и их использование – формула успеха! Остановимся на них поподробнее:

1. Проходимость трубопровода – этот показатель влияет и на расход транспортируемого материала, и на стоимость самого сооружения. Здесь главный показатель – площадь поперечного сечения. Чтобы посчитать ее, необходимо знать наружный диаметр и толщину стенки трубы.
2. Потери тепла – важный параметр трубопровода при транспортировке теплоносителя (воды) от теплового пункта к отопительным приборам. В формулу расчета теплопотерь, наряду со многими физическими величинами, входит диаметр и длина трубы.
3. Количество теплоизолирующего материала – требуется точный расчет площади поверхности трубопровода для максимальной экономии материала и средств.
4. Антикоррозийное покрытие трубопровода – правильный расчет покрываемой площади ведет к экономии краски или битумного лака.
5. Шероховатость внутренней поверхности – показатель, влияющий на скорость потока в трубе. Чем ниже шероховатость, тем меньше сопротивление стенок трубопровода и выше скорость потока. Переменный показатель, зависящий и от геометрических размеров трубы, и от процесса зарастания ее поперечного просвета ржавчиной и минеральными отложениями.

Расчет параметров трубы

Как видим, при различных используемых параметрах трубопровода общими является расчет поперечного сечения, внешней и внутренней площадей поверхности трубы.

Остановимся на методиках вычисления этих величин (самостоятельный расчет требует знаний в рамках средней школы).2=0,753914 м²

Площадь внешней поверхности трубы

Поверхность цилиндра – это прямоугольник, одна сторона которого является длиной окружности цилиндра, а вторая сторона есть длина самого цилиндра. А чтобы узнать площадь прямоугольника, надо рассчитать произведение двух его сторон (т.е. произведение длины на ширину).

Задача сугубо геометрическая. Площадь поверхности снаружи есть не что иное, как площадь поверхности цилиндра. А поверхность цилиндра – это прямоугольник, одна сторона которого является длиной окружности цилиндра, а вторая сторона есть длина самого цилиндра. А чтобы узнать площадь прямоугольника, надо рассчитать произведение двух его сторон (т.е. произведение длины на ширину).

Длина окружности равна Pi*D, где Pi – число “пи”, а D – диаметр трубы.

Итого: площадь прямоугольника будет равна: S=Pi*D*L, где Pi – число “пи”, D и L- диаметр и длина трубы.

Приведем пример. Пусть дана теплотрасса диаметром (D) в 1 м и длиной (L) в 10 000 м (10 км), тогда формула площади покраски будет записываться: S=3,14*1*10000=31400 м². Для теплоизоляции понадобится материал большей площади, так как обычно трубы заворачиваются в минеральную вату с перехлестом полотен.

Площадь внутренней поверхности

Во всех примерах расчета площади брались трубы круглого сечения. Это объясняется тем, что круглая труба имеет наибольший внутренний объем при наименьшей площади поверхности.

Рассчитывается как и площадь внешней поверхности S, где в качестве диаметра D берется величина D-2*N (N – толщина стенки трубы). Формула запишется так: S=Pi*(D-2*N)*L.
Как вы успели заметить, во всех примерах расчета площади брались трубы круглого сечения. Это объясняется тем, что круглая труба имеет наибольший внутренний объем при наименьшей площади поверхности. Плюс к этому круглое поперечное сечение максимально эффективно противодействует давлению, внутреннему и внешнему, что важно учитывать при транспортировке газов или жидкостей.

Присутствие редких сечений вызвано в основном технологическими и гидравлическими строительными требованиями. Основные сферы применения – очистные сооружения канализации и открытые дождевые сети.

Для полноты обзора отметим, что во многих других сферах, особенно строительной, в качестве каркаса изделия находит широкое применение форма профильной трубы (квадратной и прямоугольной). Плоские грани таких труб упрощают монтаж, а их высокая сопротивляемость деформации делают конструкцию прочной и долговечной. Вот почему профиль квадратный или прямоугольный стал достойной альтернативой металлическому швеллеру, балке и уголку. Расчет такой профильной трубы производится аналогично круглой, но с учетом формул площади для квадратного или прямоугольного сечения.

Ну, и совсем уж экзотические формы сечения трубы – это трапецеидальная, пятиугольная, лотковая, полукруглая. Присутствие таких редких сечений вызвано в основном технологическими и гидравлическими строительными требованиями. Основные сферы применения – очистные сооружения канализации и открытые дождевые сети. Чтобы посчитать площадь сечения и поверхности таких труб, необходимо разбить сложный профиль на простые фигуры (круг, треугольник, квадрат, прямоугольник) и работать с ними по известным формулам.

В последнее время, в связи с ростом востребованности расчета трубопроводов и интенсивного проникновения интернет-технологий во все сферы жизни человека, появилось большое количество онлайн-программ и онлайн-инструментов для полного анализа трубопроводных сетей с учетом материала, доставляемого продукта, климатических условий и других сопутствующих параметров. Рассчитать сеть для поперечного сечения круглой, квадратной, прямоугольной и иной формы такие программы могут быстро, точно и, что самое главное, с различными вариациями и указанием диапазона действия величин, которые использует формула.

расч¬ет площади с помощью калькулятора

Металлические трубы периодически требуется окрашивать: металл недостаточно стоек к совместному воздействию воздуха и влаги, а защитный слой цинка не панацея в условиях городского или морского воздуха. Так что окраска становится непременной частью ухода за водопроводом, газопроводом, и каркасами, изготовленными из металлопроката.

Окрашенные трубы

Какие бывают трубы?

Окрашивать необходимо металлические изделия, вернее говоря, стальные. Чугунные куда устойчивее к ржавчине, а медные или латунные и вовсе не поддаются коррозии. Кроме того, внешний вид их превосходен без всякой краски. Сталь же нуждается в защите, а тот полимерный слой, который образует краска, отличается прекрасной водостойкостью.

Газовые трубы

Площадь окраски труб зависит от длины изделия, диаметра, материала и, конечно, формы. По последнему признаку трубопрокат разделяют на несколько групп:

• круглого сечения – самый привычный вид и используется при сооружении водопроводов, канализаций, дымовых конструкций. Рассчитать величину поверхности для окрашивания труда не составляет, если знать внешний диаметр стального изделия;
• с сечением прямоугольным, квадратным, треугольным и даже шестиугольным – профильные. Вычислить здесь величину поверхности проще простого. Профильные чаще применяются при строительстве каркасов;

Профильные трубы

• конусовидные – весьма специфические изделия, как правило, в быту не применяются. В производстве используются при сооружении систем нагнетания давления;
• гофрированные – наиболее сложны для вычислений, так как имеют переменное сечение. Расход краски в этом случае самый большой;

Гофрированные трубы

• канализационные – для крупных магистралей и колодцев. Это бетонные кольца с переменной внутренней поверхностью.

Канализационный колодец

Расчеты необходимы для определения объема краски. Произвести их можно самостоятельно, а можно обратиться к онлайн-калькулятору на соответствующих сайтах. Программа запрашивает диаметр изделий и длину. Не все онлайн-калькуляторы рассчитаны на вычисление трубопровода любого сечения, порой для сложной конфигурации требуются особые программы. На фото – металлический трубопрокат.

Как вычислить необходимую величину?

При вычислениях применяют простые геометрические формулы. Единственной деталью, на которую нужно обращать внимание является диаметр: использовать нужно внешний, а не внутренний диаметр, так как трубопровод окрашивается снаружи.

Для трубы с круглым сечением используется следующая формула: S = 2* π*R*L, где:

• π – число пи, постоянная величина;
• R – внешний радиус в мм;
• L – длина изделия.

Довольно часто эту величину просто находят в соответствующих таблицах.

Формула расчета краски

Расчет профильных еще проще, так как, по сути, это сумма сторон: S=2*H*L=2*W*L, где:

• W – высота 1 стороны;
• H – высота второй стороны;
• L – длина изделия.

По такой формуле рассчитывают площадь трубы под ок­раску квадратного или прямоугольного сечения. При треугольном вычисляется величина каждой стороны, если они не одинаковы, и суммируются. При равных размерах получаемая умножением длины и высоты величина попросту умножается на 3 и получают требуемое в нужных единицах – м2.

Конусовидные рассчитываются по довольно сложной формуле: S = 2 x π x R1 x L + π x (R1 x R1 + R2 x R2), где:

• R1 – радиус меньшего круга;
• R2 – радиус большего круга;
• L – длина фрагмента;
• π – число пи.

Куда чаще в быту приходится иметь дело с гофрированными трубами, а не конусовидными. Расчет этот наиболее сложен, без калькулятора не обойтись.

Сначала определяют целый ряд параметров, которые рекомендуется заносить в таблицу:

• A – радиус скругления;
• B и D – проекция на длину и диаметр соответственно;
• C – шаг гофрированной части;
• E – угол скоса;
• F – высота гофра;
• G – линия, по которой изделие вытягивают.

Рассмотреть вычисления проще на примере:

• пусть радиус скругления равен 3 мм. Тогда скругленная часть равна произведению: 2* A* π, то есть, 18,84 мм;
• проекция на диаметр удваивается, допустим, она равна 20 мм;
• в растянутом виде гофрированный водовод будет иметь длину 38,84 мм;
• угол скоса равен удвоенному диаметру, то есть, 12 мм;
• пусть длина фрагмента составляет 10 м. Чтобы узнать какое число складок располагается на этой длине, нужно разделить ее на величину шага C. Получаем 866;
• в растянутом виде длина гофра, соответственно, будет равна количеству шагов умноженного на длину этого шага, то есть, 866*38,84=33,64 м.

Объем краски

Не только площадь трубы под покраску определяет количество необходимого материала. Важно сколько слоев будет наноситься на изделие, и какой состав будет использоваться.

Так, По ГОСТ 8292-95 для покраски стальных и деревянных изделий, эксплуатируемых на свежем воздухе, нужно использовать масляные густотертые краски, разведенными натуральными олифами. Причем согласно тому же ГОСТ 8292-95 краску нужно наносить в 2 слоя. То есть, при полученных размерах в 54 м2, например, оказывается, что реально нужен объем краски для покрытия площади в 108 м2.

Масляная краска – наиболее известный и доступный по стоимости материал. Однако из-за не слишком-то приятного запаха в быту стараются найти ей альтернативу. Таковой может служить:

• акриловая эмаль – на органических растворителях. При застывании образует блестящую гладкую водостойкую поверхность;
• алкидная эмаль – формирует очень прочное, не склонное к растрескиванию покрытие. Но, правда, этот вариант дороже;
• водно-дисперсионные составы – по большей части годятся только для бытового применения внутри здания. Запаха неприятного они не имеют, однако и стойкостью не отличаются.

Перед покраской обязательно нужно прогрунтовывать изделие, иначе все вычисления пойдут насмарку. Без этого краски понадобится заметно больше, так как она заполняет собой все те неровности, которые в первом случае заполняла бы грунтовка.

Дымовые конструкции требуют особого подхода. Температура нагрева их заметно выше, так что для дымовой трубы нужна специальная краска, куда более устойчивая к нагреву.

Расчет площади окраски | Retail Engineering

Калькулятор приведенной толщины металла. Расчет расхода огнезащиты ТЕРМОБАРЬЕР 2019

Приведенная толщина металла (ПТМ) – важнейший параметр, на основе которого рассчитывается огнезащита несущих металлоконструкций.

Приведенная толщина металла определена в НПБ 236-97, как отношение площади поперечного сечения металлоконструкции к обогреваемому периметру.

Расчет приведенной толщины

Данный калькулятор позволяет оперативно произвести расчет приведенной толщины для основных строительных профилей: двутавра, швеллера, уголка, замкнутого квадратного и прямоугольного профиля, трубы в различный вариантах обогрева конструкции.

Расчет расхода огнезащитной краски и конструктивной огнезащиты ТЕРМОБАРЬЕР

Рассчитав приведенную толщину, на основе результатов сертификационных испытаний выбирается необходимая толщина огнезащитного покрытия ТЕРМОБАРЬЕР для доведения предела огнестойкости конструкции до заданного в проекте значения. Данный калькулятор позволяет рассчитать толщину сухого слоя, расход материала на 1м² поверхности, расход на 1м профиля и расход на 1т профиля. Эти параметры помогают быстро рассчитать количество огнезащитного материала на основе спецификации металлопроката проекта.

Порядок работы c программой расчета приведенной толщины металла и расхода материалов ТЕРМОБАРЬЕР:

1. Выбор типа профиля и стандарта. Внимание: размеры профилей с одинаковыми названиями из разных стандартов могут отличаться!
2. Выбор названия профиля (для горячекатанных двутавров и швеллеров), длинны, высоты и толщины (для уголков и прямоугольных и квадратных замкнутых профилей) правой таблице или ввод геометрических размеров (для сварных двутавров и круглых труб). Выбранный профиль отмечен оранжевым цветом. На схематическом изображении профиля указываются размеры для уверенности в правильном выборе названия и стандарта.
3. Установка обогреваемого периметра на схематическом изображении профиля осуществляется мышью (не доступно для круглых труб). Обогреваемый периметр отмечен оранжевым цветом. По-умолчанию самый распространенный случай – обогрев конструкции со всех сторон.
4. На основе выбранных данных рассчитываются и выводятся справа от изображения приведенная толщина металла, обогреваемый периметр, площадь защищаемой поверхности на один погонный метр профиля и площадь на одну тонну профиля. Вычисления осуществляются сразу после изменения любого параметра.
5. Под изображением профиля выбирается необходимый огнезащитный материал:
   • ТЕРМОБАРЬЕР – огнезащитная краска для металлоконструкций;
   • ТЕРМОБАРЬЕР 2 – атмосферостойкий огнезащитный состав;
   • ТЕРМОБАРЬЕР К – двухслойная конструктивная огнезащита по СП 2.13130.2020 (Имеет заключение ФГБУ ВНИИПО МЧС России).
   • ТЕРМОБАРЬЕР К2 – атмосферостойкая двухслойная конструктивная огнезащита по СП 2.13130.2020 (Имеет заключение ФГБУ ВНИИПО МЧС России).
6. В таблице под названием материала выводятся: необходимая толщина огнезащитного покрытия ТЕРМОБАРЬЕР, расход на один кв. метр, на одну тонну и на один погонный метр профиля для достижения огнестойкости 15, 30, 45, 60, 90, 120 и 150 минут выбранного профиля с учетом установленного обогреваемого периметра.

Cкрыть/показать описание

Конвертер площади • Популярные конвертеры единиц • Компактный калькулятор • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Конвертер длины и расстоянияКонвертер массыКонвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питанияКонвертер площадиКонвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептахКонвертер температурыКонвертер давления, механического напряжения, модуля ЮнгаКонвертер энергии и работыКонвертер мощностиКонвертер силыКонвертер времениКонвертер линейной скоростиПлоский уголКонвертер тепловой эффективности и топливной экономичностиКонвертер чисел в различных системах счисления.Конвертер единиц измерения количества информацииКурсы валютРазмеры женской одежды и обувиРазмеры мужской одежды и обувиКонвертер угловой скорости и частоты вращенияКонвертер ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объемаКонвертер момента инерцииКонвертер момента силыКонвертер вращающего моментаКонвертер удельной теплоты сгорания (по массе)Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему)Конвертер разности температурКонвертер коэффициента теплового расширенияКонвертер термического сопротивленияКонвертер удельной теплопроводностиКонвертер удельной теплоёмкостиКонвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излученияКонвертер плотности теплового потокаКонвертер коэффициента теплоотдачиКонвертер объёмного расходаКонвертер массового расходаКонвертер молярного расходаКонвертер плотности потока массыКонвертер молярной концентрацииКонвертер массовой концентрации в раствореКонвертер динамической (абсолютной) вязкостиКонвертер кинематической вязкостиКонвертер поверхностного натяженияКонвертер паропроницаемостиКонвертер плотности потока водяного параКонвертер уровня звукаКонвертер чувствительности микрофоновКонвертер уровня звукового давления (SPL)Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давленияКонвертер яркостиКонвертер силы светаКонвертер освещённостиКонвертер разрешения в компьютерной графикеКонвертер частоты и длины волныОптическая сила в диоптриях и фокусное расстояниеОптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×)Конвертер электрического зарядаКонвертер линейной плотности зарядаКонвертер поверхностной плотности зарядаКонвертер объемной плотности зарядаКонвертер электрического токаКонвертер линейной плотности токаКонвертер поверхностной плотности токаКонвертер напряжённости электрического поляКонвертер электростатического потенциала и напряженияКонвертер электрического сопротивленияКонвертер удельного электрического сопротивленияКонвертер электрической проводимостиКонвертер удельной электрической проводимостиЭлектрическая емкостьКонвертер индуктивностиКонвертер реактивной мощностиКонвертер Американского калибра проводовУровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицахКонвертер магнитодвижущей силыКонвертер напряженности магнитного поляКонвертер магнитного потокаКонвертер магнитной индукцииРадиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излученияРадиоактивность. Конвертер радиоактивного распадаРадиация. Конвертер экспозиционной дозыРадиация. Конвертер поглощённой дозыКонвертер десятичных приставокПередача данныхКонвертер единиц типографики и обработки изображенийКонвертер единиц измерения объема лесоматериаловВычисление молярной массыПериодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

В Мьянме и в Северной Америке для измерения площади земельных владений используют акры

Общие сведения

В ряде Европейских стран и в Индонезии площадь земельных участков измеряют в арах

Площадь — это величина геометрической фигуры в двумерном пространстве. Она используется в математике, медицине, инженерных и других науках, например, в вычислении поперечного сечения клеток, атомов, или труб, таких как кровеносные сосуды или водопроводные трубы. В географии площадь используются для сравнения размеров городов, озер, стран и других географических объектов. При расчетах плотности населения также используется площадь. Плотность населения определяется как количество людей на единицу площади.

Единицы

Квадратные Метры

Площадь измеряется в системе СИ в квадратных метрах. Один квадратный метр — площадь квадрата, со стороной в один метр.

Единичный квадрат

Единичный квадрат это квадрат со сторонами в одну единицу. Площадь единичного квадрата тоже равна единице. В прямоугольной системе координат этот квадрат находится в координатах (0,0), (0,1), (1,0) и (1,1). На комплексной плоскости координаты — 0, 1, i и i+1, где i — мнимое число.

Ар

Ар или сотка, как мера площади, используется в странах СНГ, Индонезии и некоторых других странах Европы, для измерения небольших городских объектов таких как парки, когда гектар слишком велик. Один ар равен 100 квадратным метрам. В некоторых странах эта единица называется иначе.

Гектар

В гектарах измеряют недвижимость, особенно земельные участки. Один гектар равен 10 000 квадратных метров. Он используется со времен Французской революции, и применяется в Европейском Союзе и некоторых других регионах. Так же как и ар, в некоторых странах гектар называется иначе.

В южной части провинции Онтарио, Канада

Акр

В Северной Америке и Бирме площадь измеряется в акрах. Гектары там не используются. Один акр равен 4046,86 квадратным метрам. Изначально акр определялся как площадь, которую за один день мог вспахать крестьянин с упряжкой из двух волов.

Барн

Барны используются в ядерной физике для измерения поперечного сечения атомов. Один барн равен 10⁻²⁸ квадратным метрам. Барн не является единицей в системе СИ, но принят к использованию в этой системе. Один барн приблизительно равен площади поперечного сечения ядра урана, которое физики в шутку называли «огромным, как амбар». Амбар по-английски «barn» (произносится барн) и из шутки физиков это слово стало названием единицы площади. Эта единица возникла во время Второй мировой войны, и понравилась ученым, потому что ее название можно было использовать как кодовое в переписке и телефонных разговорах в рамках Манхэттенского проекта.

Расчет площади

Площадь простейших геометрических фигур находят, сравнивая их с квадратом известной площади. Это удобно тем, что площадь квадрата легко вычислить. Некоторые формулы вычисления площади геометрических фигур, приведенные ниже, получены именно таким путем. Также для вычисления площади, особенно многоугольника, фигуру делят на треугольники, вычисляют площадь каждого треугольника по формуле, а потом складывают. Площадь более сложных фигур вычисляют с помощью математического анализа.

Формулы для вычисления площади

• Квадрат: сторона в квадрате.
• Прямоугольник: произведение сторон.
• Треугольник (известна сторона и высота): произведение стороны и высоты (расстояния от этой стороны до ребра), деленное пополам. Формула: A = ½ah, где A — площадь, a — сторона, и h — высота.
• Треугольник (известны две стороны и угол между ними): произведение сторон и синуса угла между ними, деленное пополам. Формула: A = ½ab sin(α), где A — площадь, a и b — стороны, и α — угол между ними.
• Равносторонний треугольник: сторона, в квадрате, деленная на 4 и умноженная на квадратный корень из трех.
• Параллелограмм: произведение стороны и высоты, измеряемой от этой стороны, до противоположной.
• Трапеция: сумма двух параллельных сторон, умноженная на высоту, и деленная на два. Высота измеряется между этими двумя сторонами.
• Круг: произведение квадрата радиуса и π.
• Эллипс: произведение полуосей и π.

Площадь поверхности Луны равна приблизительно 3,793 x 10⁷ квадратным километрам

Вычисление площади поверхности

Найти площадь поверхности простых объемных фигур, таких как призмы, можно по развертке этой фигуры на плоскости. Развертку шара получить таким образом невозможно. Площадь поверхности шара находят с помощью формулы, умножая квадрат радиуса на 4π. Из этой формулы следует, что площадь круга в четыре раза меньше площади поверхности шара с таким же радиусом.

Площади поверхности некоторых астрономических объектов: Солнце — 6,088 x 10¹² квадратных километров; Земля — 5,1 x 10⁸; таким образом, площадь поверхности Земли примерно в 12 раз меньше площади поверхности Солнца. Площадь поверхности Луны приблизительно равна 3,793 x 10⁷ квадратных километров, что примерно в 13 раз меньше площади поверхности Земли.

Планиметр

Площадь также можно вычислить с помощью специального прибора — планиметра. Существуют несколько видов этого прибора, например полярный и линейный. Также, планиметры бывают аналоговыми и цифровыми. В дополнение к другим функциям, в цифровые планиметры можно вводить масштаб, что облегчает измерение объектов на карте. Планиметр измеряет расстояние, пройденное по периметру измеряемого объекта, а также направление. Расстояние, пройденное планиметром параллельно его оси, не измеряется. Эти устройства используются в медицине, биологии, технике, и сельском хозяйстве.

Интересные факты о площади

Теорема о свойствах площадей

Согласно изопериметрической теореме, из всех фигур с одинаковым периметром, самая большая площадь у круга. Если, наоборот, сравнить фигуры с одинаковой площадью, то у круга самый маленький периметр. Периметр — это сумма длин сторон геометрической фигуры, или линия, которая обозначает границы этой фигуры.

Географические объекты с самой большой площадью

Вид на вечерний Нью-Йорк с 35-го этажа из окна гостиницы ONE UN New York Hotel

Страна: Россия, 17 098 242 квадратных километров, включая сушу и водное пространство. Вторая и третья по площади страны — это Канада и Китай.

Город: Нью-Йорк — это город с самой большой площадью в 8683 квадратных километров. Второй по площади город — Токио, занимающий 6993 квадратных километров. Третий — Чикаго, с площадью в 5498 квадратных километров.

Городская площадь: Самая большая площадь, занимающая 1 квадратный километр, находится в столице Индонезии Джакарте. Это площадь Медан Мердека. Вторая по величине площадь в 0,57 квадратного километра — Праса-дуз-Жирасойс в городе Палмас, в Бразилии. Третья по величине — площадь Тяньаньмэнь в Китае, 0,44 квадратного километра.

Озеро: Географы спорят, является ли Каспийское море озером, но если это так, то это — самое большое озеро в мире с площадью 371 000 квадратных километров. Второе по площади озеро — озеро Верхнее в Северной Америке. Это одно из озер системы Великих озер; его площадь составляет 82 414 квадратных километров. Третье по площади — озеро Виктория в Африке. Оно занимает площадь 69 485 квадратных километров.

Список литературы

Автор статьи: Kateryna Yuri

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

Калькулятор площади

Используйте калькуляторы ниже, чтобы вычислить площадь поверхности нескольких распространенных форм.

Площадь поверхности мяча

Площадь поверхности конуса

Площадь поверхности куба

Площадь поверхности цилиндрического резервуара

Площадь прямоугольного резервуара

Площадь поверхности капсулы

Площадь поверхности крышки

Для расчета укажите любые два значения ниже.

Площадь поверхности конической усадки

Площадь поверхности эллипсоида

Площадь квадратной пирамиды

Калькулятор связанных объемов | Калькулятор площади | Калькулятор площади поверхности тела

Площадь поверхности твердого тела — это мера общей площади, занимаемой поверхностью объекта.Все объекты, рассматриваемые в этом калькуляторе, более подробно описаны на страницах «Калькулятор объема» и «Калькулятор площади». Таким образом, этот калькулятор будет сосредоточен на уравнениях для расчета площади поверхности объектов и использовании этих уравнений. Пожалуйста, обратитесь к вышеупомянутым калькуляторам для получения более подробной информации по каждому отдельному объекту.

Сфера

Площадь поверхности (SA) сферы можно рассчитать по формуле:

SA = 4πr ²
где r — радиус

Ксаэль не любит ни с кем делиться шоколадными трюфелями.Когда она получает коробку трюфелей Lindt, она приступает к вычислению площади поверхности каждого трюфеля, чтобы определить общую площадь поверхности, которую она должна лизать, чтобы уменьшить вероятность того, что кто-то попытается съесть ее трюфели. Учитывая, что каждый трюфель имеет радиус 0,325 дюйма:

SA = 4 × π × 0,325 ² = 1,327 дюйм ²

Конус

Площадь поверхности круглого конуса может быть вычислена путем суммирования площадей поверхности каждого из его отдельных компонентов.«Базовая SA» относится к кругу, который содержит основание в замкнутом круговом конусе, в то время как боковая SA относится к остальной части конуса между основанием и его вершиной. Уравнения для расчета каждого из них, а также общая SA замкнутого кругового конуса показаны ниже:

основание SA = πr ²
боковая SA = πr√r ² + h ²
общая SA = πr (r + √r ² + h ² )
где r — радиус, а h — высота

Афина недавно заинтересовалась культурой Юго-Восточной Азии и особенно увлечена конической шляпой, обычно называемой «рисовой шляпой», которая обычно используется в ряде стран Юго-Восточной Азии.Она решает сделать свое собственное и, будучи очень практичным человеком, не погрязшим в сентиментальности, достает свадебное платье своей матери из темных уголков гардероба, в котором оно находится. Она определяет площадь поверхности материала, необходимого для создания шляпы, радиусом 1 фут и высотой 0,5 фута следующим образом:

боковой SA = π × 0,4√0,4 ² + 0,5 ² = 0,805 фута ²

Куб

Площадь поверхности куба может быть вычислена путем суммирования общих площадей его шести квадратных граней:

SA = 6a ²
где a — длина кромки

Энн хочет подарить своему младшему брату кубик Рубика на его день рождения, но знает, что у ее брата мало внимания и он легко разочаровывается.Она заказывает кубик Рубика, у которого все грани черные, и должна платить за настройку в зависимости от площади поверхности куба с длиной ребра 4 дюйма.

SA = 6 × 4 ² = 96 дюймов ²

Цилиндрический бак

Площадь поверхности закрытого цилиндра может быть вычислена путем суммирования общих площадей его основания и боковой поверхности:

база SA = 2πr ²
боковой SA = 2πrh
общая SA = 2πr (r + h)
где r — радиус, а h — высота

У Джереми есть большой цилиндрический аквариум, в котором он купается, потому что он не любит душ или ванну.Ему любопытно, остывает ли его нагретая вода быстрее, чем в ванне, и ему нужно рассчитать площадь поверхности его цилиндрического резервуара высотой 5,5 футов и радиусом 3,5 фута.

всего SA = 2π × 3,5 (3,5 + 5,5) = 197,920 футов ²

Прямоугольный бак

Площадь прямоугольного резервуара равна сумме площадей каждой из его граней:

SA = 2lw + 2lh + 2wh
где l — длина, w — ширина, а h — высота

Банан, старшая дочь в длинной череде фермеров, выращивающих бананы, хочет преподать своей испорченной гнилой младшей сестре Банановый хлеб урок о надеждах и ожиданиях.Banana-Bread всю неделю настаивает на том, чтобы ей нужен новый набор ящиков для размещения ее новых фигурок Бэтмена. Таким образом, Банана покупает ей большой кукольный домик Барби с кухонной утварью ограниченного выпуска, духовкой, фартуком и реалистичными гниющими бананами для Бэтмена. Она упаковывает их в прямоугольную коробку таких же размеров, как выдвижной ящик, который требуется Banana-Bread, и ей нужно определить количество оберточной бумаги, необходимое для завершения презентации подарка — сюрприза размером 3 фута × 4 фута × 5 футов:

SA = (2 × 3 × 4) + (2 × 4 × 5) + (2 × 3 × 5) = 94 футов ²

Капсула

Площадь поверхности капсулы может быть определена путем комбинирования уравнений площади поверхности для сферы и площади боковой поверхности цилиндра.Обратите внимание, что площадь поверхности оснований цилиндра не включена, поскольку она не составляет часть площади поверхности капсулы. Общая площадь рассчитывается следующим образом:

SA = 4πr ² + 2πrh
где r — радиус, а h — высота

Горацио производит плацебо, которое призвано оттачивать индивидуальность человека, критическое мышление и способность объективно и логично подходить к различным ситуациям.Он уже протестировал рынок и обнаружил, что подавляющее большинство выборочной совокупности не проявляют ни одного из этих качеств и очень готовы купить его продукт, еще больше укрепляя свои черты, от которых они так отчаянно стремятся избавиться. Горацио необходимо определить площадь поверхности каждой капсулы, чтобы он мог покрыть их чрезмерным слоем сахара и обратиться к предрасположенным к сахару языкам населения при подготовке к его следующему плацебо, которое «лечит» все формы сахарного диабета.Учитывая, что каждая капсула имеет r 0,05 дюйма и h 0,5 дюйма:

SA = 4π × 0,05 ² + 2π × 0,05 × 0,5 = 0,188 дюйма ²

Сферический колпачок

Площадь поверхности сферической крышки зависит от высоты рассматриваемого сегмента. Предоставленный калькулятор предполагает твердую сферу и включает основание крышки при расчете площади поверхности, где общая площадь поверхности является суммой площади основания и боковой поверхности сферической крышки.Если вы используете этот калькулятор для вычисления площади поверхности полой сферы, вычтите площадь поверхности основания. Учитывая два значения высоты, радиуса крышки или радиуса основания, третье значение можно рассчитать с помощью уравнений, представленных в Калькуляторе объема. Уравнения площади поверхности следующие:

сферический колпачок SA = 2πRh
база SA = πr ²
Полная твердая сфера SA = 2πRh + πr ²
где R — радиус сферической крышки, r — радиус основания, а h — высота

Дженнифер завидует земному шару, который ее старший брат Лоуренс получил на свой день рождения.Поскольку Дженнифер на две трети старше своего брата, она решает, что заслуживает одну треть земного шара своего брата. Вернув ручную пилу своего отца в сарай для инструментов, она вычисляет площадь поверхности своей полой части земного шара с R 0,80 фута и h 0,53 фута, как показано ниже:

SA = 2π × 0,80 × 0,53 = 2,664 фута ²

Коническая Frustum

Площадь поверхности твердого прямоугольного усеченного конуса представляет собой сумму площадей его двух круглых концов и площади его боковой поверхности:

круговой конец SA = π (R ² + r ² )
боковой SA = π (R + r) √ (R-r) ² + h ²
всего SA = π (R ² + r ² ) + π (R + r) √ (R-r) ² + h ²
где R и r — радиусы концов, h — высота

Пол делает вулкан в форме усеченного конуса для своего проекта научной ярмарки.Пол рассматривает извержения вулканов как явление насилия и, выступая против всех форм насилия, решает сделать свой вулкан в форме закрытой конической усеченной пирамиды, которая не извергается. Хотя его вулкан вряд ли произведет впечатление на судей научной ярмарки, Пол все же должен определить площадь поверхности материала, который ему нужен для покрытия внешней стены своего вулкана: R 1 фут, r 0,3 фута и h 1,5 фута:

всего SA = π (1 ² + 0,3 ² ) + π (1 + 0.3) √ (1 — 0,3) ² + 1,5 ² = 10,185 футов ²

Эллипсоид

Для вычисления площади поверхности эллипсоида нет простой и точной формулы, такой как куб или другая более простая форма. В калькуляторе выше используется приблизительная формула, предполагающая, что эллипсоид почти сферический:

SA ≈ 4π ^1,6 √ (a ^1,6 b ^1,6 + a ^1,6 c ^1,6 + b ^1,6 c ^1,6 ) / 3
где a , b и c — оси эллипса

Колтен всегда любил готовить и недавно выиграл на конкурсе керамический нож.К несчастью для своей семьи, которая почти полностью ест мясо, Колтейн практиковал свою технику нарезки чрезмерного количества овощей. Вместо того, чтобы есть овощи, отец Колтейна уныло смотрит на свою тарелку и оценивает площадь поверхности эллиптических разрезов кабачков с осями 0,1, 0,2 и 0,35 дюйма:

SA ≈ 4π ^1,6 √ (0,1 ^1,6 0,2 ^1,6 + 0,1 ^1,6 0,35 ^1,6 + 0,2 ^1,6 0,35 ^1.6 ) / 3 = 0,562 дюйма ²

Квадратная пирамида

Площадь поверхности квадратной пирамиды состоит из площади ее квадратного основания и площади каждой из четырех треугольных граней. Учитывая высоту h и длину кромки a , площадь поверхности можно рассчитать с помощью следующих уравнений:

база SA = ²
боковая SA = 2a√ (a / 2) ² + h ²
всего SA = a ² + 2a√ (a / 2) ² + h ²

В классе Вонквайлы недавно завершено строительство модели Великой пирамиды в Гизе.Тем не менее, она считает, что модель не излучает того архитектурного чуда, как оригинал, и решает, что покрытие ее «снегом», по крайней мере, придаст вид чуда. Она вычисляет площадь поверхности расплавленного сахара, которая потребуется ей, чтобы полностью покрыть пирамиду, с длиной ребра a 3 фута и высотой h 5 футов:

всего SA = 3 ² + 2 × 3√ (3/2) ² + 5 ² = 40,321 футов ²

В отличие от Великой пирамиды в Гизе, которая простояла тысячи лет, ее модель, сделанная из крекеров и покрытая сахаром, просуществовала всего несколько дней.

Единицы общего пользования

Калькулятор труб формулы и уравнения для трубопроводов ниже.

Момент инерции

Момент инерции можно выразить как

I = π (d _o ⁴ — d _i ⁴ ) / 64
≈ 0.0491 (d _o ⁴ — d _i ⁴ ) (1)

, где

I = момент инерции (дюйм ⁴ )

6 d 905 внешний диаметр (дюймы)

d _i = внутренний диаметр (дюймы)

Модуль упругости сечения

Модуль упругости сечения можно выразить как

S = 0,0982 (d _o ⁴ — d _i ⁴ ) / d _o (2)

где

S = модуль упругости сечения (в ³ )

Модуль упругости сечения является геометрическим свойством для данного поперечного сечения. сечение, используемое при проектировании балок или изгибаемых элементов.

Поперечная площадь металла

Поперечная площадь металла может быть выражена как

A _м = π (d _o ² — d _i ² ) / 4 (3)

где

A _м = поперечная площадь металла (в ² )

Внешняя поверхность трубы

Внешняя поверхность трубы или трубы на фут длины может быть выражена как

A _o = π d _o /12 (4)

где

A _o = площадь внешней поверхности трубы (футы ² на фут трубы)

Внутренняя поверхность трубы

Внутренняя труба или труба площадь поверхности на фут длины может быть выражена как

A _i = π d _i /12 (5)

, где

A _i = площадь внутренней поверхности трубы (футы ² на фут трубы)

Поперечная внутренняя площадь

Поперечная внутренняя площадь может быть выражена как

A _a = 0.7854 d _i ² (6)

где

A _a = поперечная внутренняя площадь (в ² )

Окружность Внешняя

Внешняя 9 окружность может быть выражена как

C _e = π d _o (7)

где

C _e = внешняя окружность (дюймы)

Окружность Внутренняя

Внутренняя окружность может быть выражена как

C _i = π d _i (8)

где

C _i = внутренняя окружность (дюймы)

Оценка окружности трубы2000 и площади сечения трубы

9

Поперечное сечение внутри участка трубы

Cr oss-сечение внутренней площади трубы можно рассчитать как

A _i = π (d _i /2) ²

= π d _{i 2} /4 (1)

где

A _i = внутреннее поперечное сечение трубы (м ² , дюйм ² )

d _i = внутренний диаметр (м, дюйм)

Площадь поперечного сечения стенки трубы

Площадь поперечного сечения стенки — или площадь материала трубопровода — можно рассчитать как

A _м = π (d _o / 2) ² — π (d _i /2) ²

= π ( d _o ² — d _i ^{) / 4(2)}

где

A _м = площадь поперечного сечения стенки трубы (м ² , дюйм ² )

d _o = внешний диаметр (м, дюйм )

Вес пустых труб

Вес пустых труб на единицу длины можно рассчитать как

w _p = ρ _м A _м

24 = ρ _м ( π (d _o /2) ² — π (d _i /2) ² )

24 = 26 м π (d _o ² — d _i ² ) / 4 (3)

где

9077 905 w _{вес p f пустая труба на единицу длины (кг / м, фунт / дюйм)}

ρ _с = плотность материала трубы (кг / м ³ , фунт / дюйм ³ )

Вес жидкости в трубах

Вес жидкости в трубах на единицу длины можно рассчитать как

w _л = ρ _л A

= ρ _л π (d _i /2) ²

= ρ _л π3 907 902 905 (4)

где

w _л = вес жидкости в трубе на единицу длины трубы (кг, фунт)

ρ _л = плотность жидкости (кг / м ³ , фунт / дюйм ³ )

Вес трубы, заполненной жидкостью

Вес трубы, заполненной жидкостью на единицу длины, можно рассчитать как

w = w _l + w _p (5)

где

w = вес трубы и жидкости на единицу длины трубы (кг, фунт)

Наружная поверхность труб

Наружная поверхность стальных труб на единицу длины может быть рассчитана как

A _o = 2 π (d _o /2)

= π d _o (6)

где

A _o = внешняя площадь трубы — на единицу длины трубы (м ² , дюйм ² )

Площадь внутренней поверхности труб

Площадь внутренней поверхности стальных труб на единицу длины можно рассчитать как

A _i = 2 π (d _i /2)

= π d _i (7)

где

A _i = внутренняя площадь трубы — на единицу длины трубы (м ² , дюйм ² )

Вычислитель объема и площади цилиндра

Как найти объем и площадь цилиндра?

Цилиндр — это трехмерное твердое тело с конгруэнтными основаниями в паре параллельных плоскостей.Эти основания представляют собой конгруэнтные круги. Ось цилиндра — это отрезок прямой с концами в центрах оснований.
Высота или высота цилиндра, обозначаемая $ h $, представляет собой перпендикулярное расстояние между его круглыми основаниями. Существует два типа цилиндров:

• Правый цилиндр;
• Наклонный цилиндр.

Если ось цилиндра находится на высоте, то цилиндр — это правый цилиндр, в противном случае цилиндр — наклонный цилиндр.

Если вырезать правильный цилиндр и положить его на плоскость, то получится выкройка или сетка для цилиндра.Сетка для цилиндра показана ниже.

Площадь поверхности цилиндра — это сумма площадей двух конгруэнтных окружностей и прямоугольника. Площадь этого прямоугольника — это боковая площадь цилиндра. Понятно, что длина прямоугольника равна окружности основания. Следовательно, боковая площадь цилиндра равна

$$ L = 2r \ pi \ times h $$

где $ \ pi \ Approx3.14 $. Наконец, чтобы найти площадь поверхности цилиндра, сначала найдите боковую площадь и добавьте площади базовых кругов.3) $ и т. Д.

Работа с объемом цилиндра и площадью поверхности с шагом показывает полный пошаговый расчет для определения площади поверхности и объема цилиндра с длиной его базового радиуса $ 5 \; дюймов и высотой $ 10 \; in $ по формулам площади и объема. Для
любые другие значения для длины базового радиуса и высоты цилиндра, просто введите два положительных действительных числа и нажмите кнопку «Создать работу».
кнопка. Учащиеся начальной школы могут использовать этот калькулятор цилиндров для создания работы, проверки результатов площади поверхности и объема трехмерных тел или для эффективного выполнения домашних заданий.

Калькулятор площади

| Определение

Этот калькулятор площади поверхности поможет вам найти площадь наиболее распространенных трехмерных тел. Если вы когда-нибудь задумывались, как найти площадь поверхности или площадь боковой поверхности, этот калькулятор здесь, чтобы вам помочь. Площадь поверхности имеет огромный список приложений во всех областях, например, в аэродинамике. В этой статье вы можете найти формулы для площади поверхности сферы, куба, цилиндра, конуса, пирамиды и прямоугольной / треугольной призмы.Мы также объясним, как вычислить площадь поверхности сферы в качестве примера.

Что такое площадь поверхности? Определение площади поверхности

Площадь поверхности — общая площадь, которую занимает поверхность объекта . Другими словами, это общая площадь поверхности 3D-объекта.

Иногда площадь поверхности может быть разделена на сумму базовых площадей и площади боковой поверхности . Боковая поверхность — это площадь всех сторон объекта, за исключением его основания и вершины.Это разделение используется для форм, где существует очевидное различие между основанием и другой частью — например, для цилиндра, конуса, пирамиды или треугольной призмы. Он редко применяется к твердым телам, для которых мы не уверены, какие грани следует рассматривать как основы (например, в кубе или коробке), и мы не используем его для гладких поверхностей, таких как сфера.

Формула для площади поверхности …

Наш калькулятор площади поверхности может найти площадь поверхности семи различных твердых тел. Формула зависит от типа твердого тела.

• Площадь поверхности сферы: A = 4πr² , где r обозначает радиус сферы.
• Площадь поверхности куба: A = 6a² , где a — длина стороны.
• Площадь поверхности цилиндра: A = 2πr² + 2πrh , где r — радиус, а h — высота цилиндра.
• Площадь поверхности конуса: A = πr² + πr√ (r² + h²) , где r — радиус, а h — высота конуса.
• Площадь поверхности прямоугольной призмы (прямоугольник): A = 2 (ab + bc + ac) , где a , b и c — длины трех сторон кубоида.
• Площадь поверхности треугольной призмы: A = 0,5 * √ ((a + b + c) * (-a + b + c) * (a - b + c) * (a + b - c)) + h * (a + b + c) , где a , b и c — это длины трех сторон основания треугольной призмы, а h — высота (длина) призмы.
• Площадь поверхности пирамиды: A = l * √ (l² + 4 * h²) + l² , где l — длина стороны квадратного основания, а h — высота пирамиды.

Но откуда берутся эти формулы? Как найти площадь поверхности основных трехмерных фигур? Продолжайте читать, и вы узнаете!

Площадь поверхности сферы

Чтобы рассчитать площадь поверхности сферы, все, что вам нужно знать, — это радиус сферы или ее диаметр.

• A = 4 * π * r² , где r — радиус.

Поскольку мы знаем, что диаметр сферы равен двум радиусам d = 2r , мы можем преобразовать уравнение в другую форму:

• A = 4 * π * (d / 2) ² = π * d² , где d — диаметр сферы.

Для вывода этой формулы площади поверхности требуется интегрирование. Если вам интересно, посмотрите это доказательство.

Площадь цилиндра

Чтобы узнать площадь поверхности цилиндра, у вас должно быть два значения: радиус (или диаметр) основания и высота цилиндра.Общее уравнение обычное — базовая площадь умножить на высоту . В нашем случае круг — это основа.

Откуда взялась эта формула? Вы можете записать уравнение для площади поверхности цилиндра как:

• A = A (сбоку) + 2 * A (основание)

Найти площадь основания несложно — запомним известную формулу площади круга: A (основание) = π * r² . Но какова форма боковой поверхности? Попробуйте представить, что мы его «разворачиваем».Вы узнаете это? Это прямоугольник ! Длина одной стороны равна высоте цилиндра, а вторая — окружности развернутого круга.

• A (база) = π * r²
• A (сбоку) = h * (2 * π * r)

Площадь конуса

Мы можем разделить поверхность конуса на две части:

• A = A (сбоку) + A (основание) , так как у нас только одно основание, в отличие от цилиндра.

Основание — это снова площадь круга A (основание) = π * r² , но происхождение площади боковой поверхности может быть не так очевидно:

• A (сбоку) = π * r * √ (r² + h²)

Давайте посмотрим на этот шаг за шагом вывод:

1. Раскатайте боковую поверхность. Это круговой сектор, который является частью окружности с радиусом s ( s — наклонная высота конуса).
2. Для окружности с радиусом s, длина окружности равна 2 * π * s . Длина дуги сектора равна 2 * π * r .
3. Площадь сектора — боковой поверхности конуса — определяется по формуле:

• A (сбоку) = (s * (длина дуги)) / 2 = (s * 2 * π * r) / 2 = π * r * s

Формула может быть получена из пропорции: отношение площадей фигур такое же, как отношение длины дуги к окружности:

(площадь сектора) / (площадь большого круга) = (длина дуги) / (окружность большого круга) так:

(площадь сектора) / (π * s²) = (2 * π * r) / (2 * π * s)

(площадь сектора) = (π * s²) * (2 * π * r) / (2 * π * s)

4. Обычно у нас указывается не s , а h , что составляет высоты конуса. Но это совсем не проблема! Мы можем легко преобразовать формулу, используя теорему Пифагора:

Таким образом, формула площади боковой поверхности выглядит следующим образом:

• A (сбоку) = π * r * √ (r² + h²)

5. Наконец, сложите площади основания и боковой части, чтобы найти окончательную формулу для площади поверхности конуса :

• A = A (сбоку) + A (основание) = π * r * s + π * r² для r и s или
• A = π * r * √ (r² + h²) + π * r² для r и h .

Площадь куба

Площадь поверхности куба — это самое простое, что вы можете себе представить: каждая из сторон представляет собой квадрат! Поскольку каждый куб имеет шесть одинаковых квадратных граней, площадь поверхности равна:

.

Поскольку площадь квадрата является произведением длины его сторон, окончательная формула для определения площади поверхности куба будет:

• A = 6 * l² , где l — сторона квадрата

Площадь пирамиды

Пирамида — это трехмерное тело с многоугольным основанием и треугольными боковыми гранями.Когда вы слышите пирамида , обычно предполагается, что это правильная квадратная пирамида . Правильный означает, что он имеет правильное основание многоугольника и является правой пирамидой (вершина прямо над центром тяжести его основания) и квадратом — что он имеет эту форму в качестве основания. Это вариант, который мы использовали в качестве пирамиды в этом калькуляторе площади поверхности.

Формула площади поверхности пирамиды:

• A = l * √ (l² + 4 * h²) + l² , где l — сторона основания, а h — высота пирамиды

Опять же, мы можем разделить уравнение на:

• A = A (основание) + A (сбоку) = A (основание) + 4 * A (боковая поверхность)

Основание имеет форму квадрата, поэтому A (основание) = l² .Чтобы рассчитать площадь боковой поверхности, начнем с площади одной треугольной грани:

1. Чтобы найти высоту треугольника, нам снова понадобится формула гипотенузы:

2. Вычислите гипотенузу треугольника ABC (которая одновременно является высотой треугольной грани):

• c = √ (h² + (l / 2) ²) = √ (h² + l² / 4)

3. Площадь треугольника (в нашем случае это равнобедренный треугольник) можно рассчитать как:

• A = высота * основание / 2 так
• A (боковая сторона) = √ (h² + l² / 4) * l / 2

4. Итак, окончательная формула площади поверхности пирамиды:

• A = l² + 4 * √ (h² + l² / 4) * l / 2 = l² + 2 * l * √ (h² + l² / 4)
• A = l² + l * √ (4 * h² + l²)

Площадь прямоугольной призмы

Чтобы вычислить площадь поверхности прямоугольной призмы, все, что вам нужно сделать, это вычислить площади сторон прямоугольника:

где:

• A1 = длина * ширина
• A2 = ш * в
• A3 = l * h

Таким образом, окончательная формула:

• A = 2 * (д * ш + ш * в + д * в)

Площадь поверхности треугольной призмы

Чтобы понять, откуда взялась формула для площади поверхности треугольной призмы, давайте взглянем на этот вывод:

1. В этом случае легко вычислить площадь боковой поверхности.Как видно из рисунка, он состоит из трех прямоугольников с общей длиной одной стороны:

• A (сбоку) = a * h + b * h + c * h = h * (a + b + c)

, который мы также можем записать сокращенно:

• A (сбоку) = h * P , где P — периметр базового треугольника

2. Затем найдите площадь треугольного основания. Вы можете сделать это разными способами, в зависимости от того, что вам дают. В нашем калькуляторе мы реализовали расчет на основе формулы Герона — она ​​используется, когда у вас есть три стороны треугольника (SSS).

A (основание) = 0,25 * √ ((a + b + c) * (-a + b + c) * (a - b + c) * (a + b - c)))

3. Окончательная формула площади поверхности треугольной призмы:

• A = A (сбоку) + 2 * A (основание)
• A = h * (a + b + c) + 0,5 * √ ((a + b + c) * (-a + b + c) * (a - b + c) * (a + b - c ))

Площадь поверхности тела

Вы можете рассчитать поверхность любого твердого тела, например, вашего тела — это не обязательно должна быть простая геометрическая форма! Если вам интересно, какова площадь внешней поверхности человеческого тела, воспользуйтесь этим калькулятором площади поверхности тела.

Как рассчитать площадь поверхности шара?

Если вы хотите найти площадь поверхности сферы, вам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определите радиус сферы. Можно принять радиус 10 см.
2. Введите это значение в формулу A = 4πr² .
3. Рассчитайте результат: A = 4π * 10² = 1256 см² .
4. Вы также можете использовать этот калькулятор площади поверхности, чтобы найти радиус сферы, если вы знаете ее площадь.

Прочие соображения

Единицами площади всегда являются квадратные единицы длины. Например, вы можете выразить его в см², дюймах, фут², м², а также в акрах и гектарах.

Если вы хотите определить объем любого из этих твердых веществ, воспользуйтесь нашим калькулятором объема.

Определение объема, площади, площади поверхности и окружности полого цилиндра

Этот калькулятор рассчитает различные свойства трубы, также называемой трубой или полым цилиндром, для заданных значений внутреннего и внешнего радиуса и высоты.Полый круговой цилиндр представляет собой трехмерное твердое тело, ограниченное двумя параллельными цилиндрическими поверхностями, имеющими два параллельных круглых основания. Кратчайшее расстояние от центра круглого основания до внутреннего цилиндра называется внутренним радиусом, а самое короткое расстояние от центра круглого основания до внешнего цилиндра называется внешним радиусом.

Формулы и определения:
Площадь полого цилиндра:

2π (r ₁ + r ₂ ) (r ₁ — r ₂ + h)

где \ (\ mathbf {r_ {1}} \) — внешний радиус данного цилиндра, \ (\ mathbf {r_ {2}} \) — внутренний радиус и \ (\ mathbf {h} \ ) составляет высота .\ (\ mathbf {C_ {1}} \) — внешняя окружность, а \ (\ mathbf {C_ {2}} \) — внутренняя окружность.
L ₁ и L ₂ — это площадь внешней и внутренней поверхности соответственно.
t — толщина цилиндра (\ (\ mathbf {r_ {1} — r_ {2}} \))
Формула площади полого цилиндра:
Окружность круга (C) определяется выражением:

\ (C = 2 \ pi r \), следовательно, \ (C_ {1} = 2 \ pi r_ {1} \) \ (C_ {2} = 2 \ pi r_ {2} \)

Площадь боковой поверхности (L) для цилиндра составляет:
\ (L = C \ times h = 2 \ pi r h \), следовательно,
\ (L_ {1} = 2 \ pi r_ {1} h \), площадь внешней криволинейной поверхности
\ (L_ {2} = 2 \ pi r_ {2} h \), площадь внутренней криволинейной поверхности
Площадь боковой поверхности полого цилиндра = \ (L = 2 \ pi r_ {1} h + 2 \ pi г_ {2} ч \)

Площадь поперечного сечения:
Пусть A — площадь поперечного сечения полого цилиндра,
\ (\ pi r ^ {2} \) для круга, поэтому;
A ₁ = \ (\ pi r_ {1} ^ {2} \) для области, заключенной в \ (r_ {1} \)
A ₂ = \ (\ pi r_ {2} ^ {2} \) для области, заключенной в \ (r_ {2} \)
A = A ₁ — A ₂ для площади поперечного сечения полого цилиндра
A = \ (\ pi r_ {1} ^ {2} — \ pi r_ {2} ^ {2} = \ pi (r_ {1} ^ {2} — r_ {2} ^ {2}) \)

Общая площадь полого цилиндра:
= \ (2 \ pi h (r_ {1} + r_ {2}) + 2 \ pi (r_ {1} ^ {2} — r_ {2} ^ {2}) \)

= \ (2 \ pi h (r_ {1} + r_ {2}) + 2 \ pi (r_ {1} + r_ {2}) (r_ {1} — r_ {2}) \)
= \ (2 \ pi (r_ {1} + r_ {2}) (h + r_ {1} — r_ {2}) \)

Площадь поверхности цилиндра с вычислителем

Площадь поверхности цилиндра с вычислителем — Открытый справочник по математике

Определение:
Количество квадратных единиц, необходимое для точного покрытия поверхности цилиндра.Дается по формуле:

где:
π — Pi, приблизительно 3,142
r — радиус цилиндра
h высота цилиндра

Попробуй это
Перетащите оранжевую точку, чтобы изменить размер цилиндра, обратите внимание, как рассчитывается площадь.

Площадь поверхности цилиндра можно определить, разбив его на три части:

• Два круга, составляющие концы цилиндра.
• Сторона цилиндра, которая в «развернутом состоянии» представляет собой прямоугольник

Комбинируя эти части, мы получаем формулу:

где:
π — Пи, приблизительно 3.142
r радиус цилиндра
h высота цилиндра

Подробнее о том, как выводится эта формула, см.
Определение площади поверхности цилиндра.

шт.

Помните, что радиус и высота должны быть в одних и тех же единицах измерения — при необходимости преобразуйте их. Результирующая площадь будет в этих квадратных единицах.
Так, например, если высота и радиус указаны в сантиметрах, площадь будет в квадратных сантиметрах.

Калькулятор

Используйте калькулятор выше, чтобы вычислить высоту, радиус или площадь поверхности цилиндра.

Введите любые два значения, и будет вычислено недостающее.
Например: введите радиус и высоту и нажмите «Рассчитать». Площадь поверхности будет рассчитана.

Точно так же, если вы введете высоту и площадь, будет рассчитан радиус, необходимый для получения этой площади.

Что стоит попробовать

1. На рисунке выше отрегулируйте высоту и диаметр цилиндра и обратите внимание, как рассчитывается площадь поверхности.
2. Нажмите «сбросить» и «скрыть детали». Отрегулируйте цилиндр до нового размера и рассчитайте площадь поверхности. Нажмите «Показать подробности», чтобы проверить свой ответ.
3. Нажмите «сбросить». Посчитайте, что произойдет, если вы удвоите высоту — удвоится ли и площадь поверхности?
4. Нажмите «сбросить». Посчитайте, что произойдет, если вы удвоите диаметр — удвоится ли и площадь поверхности?

Связанные темы

(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.