Как узнать объем бочки: Онлайн калькулятор объема цилиндра. Как узнать объем цилиндра.

Содержание

Как вычислить объем бочки- полезные советы

Определяем объём бочки: лёгкие формулы, практические советы

В последнее время все чаще в хозяйстве используется бондарная продукция. Это объясняется не только её красивым внешним видом, но и экологичностью. Засоленные в кадке огурцы или капуста, залитый выдавленный из винограда сок, который в последующем превратится в ароматный алкогольный напиток – лучшего места для хранения разной жидкости и заготовок не найти. Сейчас большие двухсотлитровые кадки используются даже для сооружения современных вертикальных грядок, на которых выращивают овощи и ягоды. Учитывая широкую область применения ёмкостей, хозяйкам надо понимать, как вычислить объем бочки. Многие сосуды имеют цилиндрическую форму, поэтому получить необходимые параметры не так уж и сложно. Вычислить объём выпуклой бочки (её ещё называют «пузатая») сможет не каждая хозяйка. В данном случае нужно не просто измерить внутренний диаметр сосуда и его высоту. Всё гораздо сложнее.

Цилиндрический вариант

Для того чтобы получить нужные параметры, необходимо обзавестись некоторыми инструментами. Ничего специально покупать не стоит, ведь подобные веще обязательно найдутся в доме каждой хозяйки. Для этого понадобится:

верёвка;

калькулятор;

линейка или рулетка.

Чтобы узнать данные цилиндрической бочки, следует измерять её радиус и высоту. Но учтите, если у вас сосуд с толстыми стенками, то замеры следует проводить внутри, а не снаружи. В противном случае вы получите не вместимость ёмкости, а площадь, которую она занимает в помещении.

Данные, которые вы получили при замерах, следует перевести в метры. Для вычисления используется формула:

V = π * R² * H

Символы имеют такое значение:

R – это радиус дна ёмкости;

H – её высота;

V – это объем сосуда, который имеет круглую форму.

Если по каким-то причинам вы не можете получить радиус ёмкости, то измерьте диаметр. Это просто. Возьмите рулетку или верёвку и расположите её возле стенки на дне, а другой конец протяните к противоположной стороне. Диаметр ёмкости в два раза больше, чем её радиус. Поэтому данные нужно будет разделить на 2.

Бывают случаи, когда и этот показатель не получается измерить, тогда можно использовать следующую хитрость: определить окружность. Для этого понадобится верёвка. Её нужно обмотать вокруг сосуда один раз.

Теперь, чтобы понять диаметр бочки, полученные данные разделите на π, то есть, на 3,14.

Используя этот результат, можно вычислить необходимые показатели, применив вышеуказанную формулу.

Определяем вместительность старинной «пузатой» бочки

Рассчитать данные такого сосуда гораздо сложнее, ведь в уравнении присутствуют два диаметра (дна и её выпуклой части). Формула, использующая в настоящее время для вычисления объёма, была придумана виноделами, она пришла к нам из Франции:

V = 3,2 * r * R * H

В данном случае маленькая латинская буква r обозначает радиус нижней части сосуда, а большая R – самой выпуклой. Бывают случаи, когда владелец может определить только эти два показателя. Тогда используйте для вычисления следующее уравнение:

V = 0,8 * d * D * H

Такие формулы помогут получить нужные параметры.

Объём в литрах

Учитывая то, что хозяйки используют кадки для хранения продуктов и создания заготовок на зиму, нужно чётко понимать, насколько они вместительны. Такие сведения нельзя получить, узнав только объём сосуда в кубах. В домашнем хозяйстве используются несколько другие меры ёмкостей. Для этого нужно определить, сколько помещается продуктов в литрах.

Известно, что 1 куб соответствует 1000 литрам жидкости. В то время как 1 л равен 0,001 куба. Именно эти показатели нужно использовать в качестве формулы для вычисления. Они позволяют существенно упростить расчёт, к примеру:

0,2 куба * 1000 = 200 (л).

То есть, двухсотлитровая бочка имеет объём 2 куба.

Калькулятор расчета жидкости в бочке, цистерне, цилиндре

Инструкция для калькулятора расчета физических показателей круглой емкости

При помощи онлайн калькулятора Вы сможете правильно рассчитать объем емкости типа: цилиндра, бочки, цистерны или объем жидкости в любой другой горизонтальной цилиндрической емкости.

Определим количество жидкости в неполном баке цилиндрической формы

Все параметры указываем в миллиметрах

L — Высота бочки.

H — Уровень жидкости.

D — Диаметр бака.

Наша программа в онлайн режиме выполнит расчет количества жидкости в емкости, определит площадь поверхностей, свободную и общую кубатуру.

Как посчитать объем бочки

Для тог, чтобы правильно рассчитать вместительность резервуара для определения количества жидкости и полезной кубатуры цилиндрической емкости, необходимо определить основные параметры бака. В нашем случае это горизонтальная цистерна.

Определение главных параметров кубатуры резервуаров (к примеру, обычная бочка или цистерна) должен производиться, основываясь на геометрическом методе расчета вместительности цилиндров. В отличие от способов калибровки емкости, где подсчет объема выполняют в виде реальных измерений количества жидкости путем мерной линейки (согласно показаниям метрштока).

V=S*L – формула расчета объема бака цилиндрической формы, где:

L — длина тела.

S — площадь поперечного сечения резервуара.

Согласно полученным результатам создают калибровочные таблицы емкости, которые еще называются тарировочными, позволяют определить вес жидкости в баке по удельному весу и объему. Эти параметры будут зависеть от уровня наполнения цистерны, который можно измерять при помощи метрштока.

Наш онлайн калькулятор предоставляет возможность выполнить расчет вместительности горизонтальных и вертикальных емкостей по геометрической формуле. Вы сможете узнать полезную вместительность резервуара более точно, если при этом правильно определите все главные параметры, которые указаны выше и участвуют в расчете.

Как правильно определить основные данные

Определяем длину L

При помощи обычной рулетки, Вы сможете измерить длину L цилиндрического резервуара с неплоским дном. Для этого Вам необходимо замерить расстояние между пересекающими линиями днища с цилиндрическим телом емкости. В случае, когда горизонтальный бак с плоским дном, то для того, чтобы определить размер L, достаточно измерить длину резервуара по наружной стороне (от одного края бака до другого), и от полученного результата вычесть толщину дна.

Определяем диаметр D

Проще всего определить диаметр D бочки цилиндрической формы. Для этого достаточно при помощи рулетки замерять расстояние между двумя любыми крайними точками крышки или края.

Если трудно правильно выполнить расчет диаметра емкости, то в этом случае можно использовать измерение длины окружности. Для этого при помощи обычной рулетки обхватываем по окружности весь резервуар. Для правильно расчета окружности делают два измерения в каждом сечении резервуара. Для этого поверхность, измеряемая должна быть чистой. Узнав усредненную длину окружности нашей емкости – Lокр, переходим к определению диаметра по следующей формуле:

d=Lокр/3,14

Этот метод наиболее простой, так как зачастую измерение диаметра бака сопровождается рядом затруднений, связанных с нагромождением на поверхности различного вида оборудования.

Важно! Измерения диаметра правильней всего выполнить в трех разных сечениях емкости, и после этого выполнить подсчет среднего значения. Так как зачастую, эти данные могут существенно отличаться.

Усредненные значения после трех замеров позволяют минимизировать погрешность расчета объема резервуара цилиндрической формы. Как правило, используемые накопительные баки во время эксплуатации подвергаются деформации, могут терять прочность, уменьшаться в размерах, что ведет к уменьшению количества жидкости внутри.

Определяем уровень H

Чтобы определить уровень жидкости, в нашем случае это H, нам понадобиться метршток. При помощи этого измерительного элемента, который опускают на дно емкости, мы сможем точно определить параметр H. Но эти расчеты будут верны для резервуаров с плоским дном.

В результате подсчета онлайн калькулятора мы получаем:

Свободный объем в литрах;
Количество жидкости в литрах;
Объем жидкости в литрах;
Общую площадь резервуара в м²;
Площадь дна в м²;
Площадь боковой поверхности в м².

Сколько литров и кубов в бочке?

Объём бочки – на первый взгляд, довольно простая величина. В цилиндрической бочке, имеющей постоянный диаметр, легко его рассчитать. Старинный вариант, обладающий выгнутыми стенками, требует особого подхода к подсчёту объёма.

Что понадобится для расчёта?

Кроме калькулятора, пригодится рулеточная линейка. Длина её может не превышать 3 м.

Как вычислить объём разных бочек?

Для начала в цилиндрической бочке замеряется диаметр. Его легко определить, заметив наибольшее значение.

В случае с толстостенной бочкой обязательно учитывается внутренний, а не внешний диаметр.

Если был использован более тонкий материал, например нержавеющая сталь до 1 мм, то толщиной стенок емкости можно пренебречь.

Значение диаметра, измеренного для конкретной ёмкости, делится надвое. Это и есть радиус изделия. Формула включает проведение двух расчетов.

Квадрат значения радиуса умножается на число 3,1415926535…, более приближенное – 3,1416. Число это связано с длиной окружности – оно представляет собой бесконечную десятичную дробь (иррациональная величина). Полученная величина – площадь круга или основание (дно) в своём подлинном размере.

Измеряем высоту бочки – и умножаем её на полученную площадь дна. Это и есть объём ёмкости. Измеряемые значения переводятся в метры, иначе значение объёма в кубометрах будет нереально большим.

Для старинной бочки, имеющей переменный диаметр, проводим немного иной расчет.

Измеряем диаметр в верхней части – наименьшее действующее значение. Сверху и снизу оно окажется одинаковым – оба дна ёмкости также равные. Делим диаметр надвое, возводим в квадрат полученное значение и умножаем на 3,1416.

С помощью рулеточной линейки опоясываем бочку вокруг и посередине. Полученное значение – длина окружности. Разделив её на число 3,1416, получаем диаметр, делим его значение ещё надвое. Это и есть максимальный радиус ёмкости – большее его значение. Вычитаем из радиуса толщину стенок (изогнутых досок, образующих стенки) – получаем реальное, действующее значение радиуса (в максимуме). Умножаем на квадрат его значения число 3,1416 – получим площадь части воображаемой плоскости, проходящей через середину бочки и ограниченной внутренней поверхностью её стенок.

Определяем среднее арифметическое (в квадратных метрах) большего и меньшего действующих значений основания ёмкости. То есть складываем их – и делим надвое.

Замеряем (в метрах) и умножаем значение высоты на среднюю площадь дна ёмкости.

Полученное значение и есть объём «пузатой» ёмкости.

Для эллипсной бочки схема подсчёта иная.

Измеряем расстояние между противолежащими точками ёмкости, расположенными на эллипсе (овале поперечного сечения). Должны получиться две заметно отличающейся величины.

Узнаём среднее арифметическое данных величин, делим его ещё раз пополам – это и есть радиус.

Замеряем высоту – и умножаем её значение на вторую степень среднего радиуса и число 3,1416. Полученное значение – в кубометрах – и есть объём овальной ёмкости.

Хотя понятие радиуса к овалу неприменимо, его легко определить как среднюю величину. Предполагается, что овал представляет собой идеальную кривую, напоминающую сплюснутую и вытянутую одновременно окружность.

Прямоугольные ёмкости, чьё пространство внутри является параллелепипедом, рассчитываются по объёму быстрее, чем их «круглые» собратья. Длина, ширина и высота бака умножаются друг на друга.

Баки в виде призмы (чаще всего правильной) мало распространены, их формула расчёта усложнена. Для нахождения их объёма введены следующие геометрические понятия:

периметр многоугольника – основание, площадь которого нужна для вычисления объёма ёмкости;

апофема – длина отрезка, соединяющего центр многоугольника с серединой любой из его сторон.

Чтобы найти площадь дна, например, правильной шестиугольной призмы, сделайте 4 расчета.

Измерьте и высчитайте периметр дна призматической бочки.

Определите центр призмы, расчертив карандашом линии, соединяющие противолежащие стороны правильного шестиугольника. Точка их пересечения – центр дна. Отметьте точку в середине любой из сторон дна-шестиугольника и проведите отрезок-апофему. Измерьте его длину.

Разделите периметр дна надвое – и умножьте его на значение апофемы. Не забывайте измеренные величины переводить в метры. Получится площадь – в квадратных метрах – дна бочки.

Умножьте полученное значение на высоту.

Объём шестиугольной ёмкости-призмы вычислен. Для бочек с основанием в виде неправильного многоугольника потребуется перемерить все стороны дна – и перенести их на чертёж, вписать этот многоугольник в окружность. Формула расчёта объёма такой геометрической фигуры может быть ещё несколько усложнена. Но такие резервуары промышленность почти не выпускает, и расчёт «неправильной» ёмкости представляет больше теоретический интерес, чем практический.

Объём в литрах

Вычислить литраж – значит, принять во внимание постоянную величину: 1 л воды – 0,001 м3. Центнер воды занимает 0,1 куба. Эта формула справедлива для всех жидкостей: один литр – это кубический дециметр. Высчитать кубатуру, например, цистерны, перевозящей 4 т воды, легко: это и есть столько же «кубов». А вот для, к примеру, нефти «куб» весит заметно меньше одной тонны. Плотность этой же нефти настолько же меньше плотности воды, насколько вес определённого объёма нефтепродуктов ниже массы такого же количества воды. Но 1 м3 – величина постоянная.

Например, ёмкость для полива огорода (требует врезку поливных трубопроводов или патрубков для садовых шлангов) на 200 л имеет объём в 0,2 м3. Чтобы посчитать это значение, используется та же формула перевода литров в кубометры.

Для запаса воды в одну тонну (1 м3) понадобится 5 таких емкостей.

Вычисление объема цилиндра

Цилиндр это геометрическое тело, которое сформировано вращением прямоугольника на оси, совпадающей с одним из его сторон. Слово «цилиндр» происходит от греческого слова «kylindros».

Вычисление объема цилиндра

Формула расчёта объема цилиндра

Вычисление объема цилиндра производится по следующей формуле:

V = π r²h

V – объем цилиндра

h – высота цилиндра

r – радиус основания

π – 3.14

Как рассчитать объем цилиндра, все мы проходили в средней школе, и этими знаниями наиболее активно пользуются в своей работе конструкторы различных машин и механизмов, потребительских товаров, а также архитекторы.

Инженерам приходится производить расчет объема цилиндра в тех случаях, когда они занимаются проектированием заданий, снабженных колоннами. Правда, в последнее время эти архитектурные элементы в их, так сказать, «классическом» варианте (то есть вместе с базой и капителем) встречаются достаточно редко, но их «упрощенные» разновидности, состоящие из одного ствола (который, собственно говоря, и представляет собой цилиндр) используются весьма широко. Нередко с колоннами приходится иметь дело реставраторам различных сооружений, имеющих большую историческую и культурную ценность, правда, в их работе вычисление объема цилиндра – далеко не самая распространенная процедура. Впрочем, если речь идет о полном восстановлении утраченных по тем или иным причинам колонн, то ее также приходится производить.

Расчет объема цилиндра осуществляется тогда, когда ведётся разработка разнообразных емкостей соответствующей формы. В качестве наглядного примера таковых можно привести, скажем, медицинские шприцы, а также колбы термосов. Следует заметить, что в первом случае такой параметр, как объем, имеет очень важное значение, поскольку от него зависит точное количество медикаментов, вводимого пациенту при инъекциях.

В технике цилиндры распространены чрезвычайно широко: достаточно сказать, что их форму имеют практически все валы и их отдельные составные части, используемые, скажем, в двигателях внутреннего сгорания. К тому же, расчет объема цилиндра – одна из важнейших задач, которую приходится решать конструкторами при проектировании современных бензиновых и дизельных силовых агрегатов, ведь от этого параметра зависит множество их характеристик, и в первую очередь такая важнейшая, как мощность. Почти все типы ДВС снабжаются поршнями, которые также имеют цилиндрическую форму.

Чрезвычайно распространенными деталями, которые присутствуют в конструкции многих сложных технических устройств, являются роликовые подшипники. Как нетрудно догадаться по самому их названию, одними из основных их компонентов являются прочные и износостойкие металлические ролики, имеющие цилиндрическую форму. Именно благодаря такой геометрии, эти детали имеют достаточно большую несущую способность и в большинстве случаев способны выдерживать весьма значительные нагрузки, чем их шариковые аналоги. Роликовые подшипники являются высокоточными деталями, и поэтому при их разработке и проектировании правильный расчет объема цилиндра (в данном случае – ролика) играет немаловажную роль.

Как посчитать объем цилиндра — онлайн калькулятор

Чтобы посчитать объем цилиндра воспользуйтесь нашим удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Найти чему равен объем цилиндра (V) можно зная (либо-либо):

радиус r и высоту h цилиндра

диаметр d и высоту h цилиндра

площадь основания S_o и высоту h цилиндра

площадь боковой поверхности S_b и высоту h цилиндра

Подставьте значения в соответствующие поля и получите результат.

Зная радиус r и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его радиус r и высота h?

Формула

V = π⋅r²⋅h

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 8 см, а его радиус r = 2 см, то:

V = 3.14156 ⋅ 2² ⋅ 8 = 3.14156 ⋅ 32 = 100.53 см³

Зная диаметр d и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его диаметр d и высота h?

Формула

V = π⋅(^d/₂)²⋅h

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а его диаметр d = 1 см, то:

V = 3. 14156 ⋅ (¹/₂)² ⋅ 5 = 3.14156 ⋅ 1.25 ≈ 3.927 см³

Зная площадь основания S

_o и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его площадь основания S_o и высота h?

Формула

V = S_o⋅h

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 10 см, а площадь его основания S_o = 5 см², то:

V = 10 ⋅ 5 = 50 см³

Зная площадь боковой поверхности S

_b и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его площадь боковой поверхности S_b и высота h?

Формула

V = ^S_b²/_4πh

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а площадь его боковой поверхности S_b = 30 см², то:

V =^30²/_{4 ⋅ 3.14⋅ 5} = ⁹⁰⁰/_62.8 = 14.33 см³

См.

также

Объем цистерны — онлайн калькулятор

Онлайн-калькулятор, в данном случае, считает объем цистерны по заданным параметрам. При условии задачи дано: диаметр и длина цилиндра , а также толщина его стенок.

Нет ничего сложного, формулы самые простые, находим объем цилиндра, просто умножая площадь окружности цилиндра на длину цилиндра, при этом отнимаем стенки цилиндра, чтобы они не входили в объем.

The field is not filled.

‘%1’ is not a valid e-mail address.

Please fill in this field.

The field must contain at least% 1 characters.

The value must not be longer than% 1 characters.

Field value does not coincide with the field ‘%1’

An invalid character. Valid characters:’%1′.

Expected number.

It is expected a positive number.

Expected integer.

It is expected a positive integer.

The value should be in the range of [%1 . . %2]

The ‘% 1’ is already present in the set of valid characters.

The field must be less than 1%.

The first character must be a letter of the Latin alphabet.

January

February

March

April

May

June

July

August

September

October

November

December

century

B.C.

%1 century

An error occurred while importing data on line% 1.
Value: ‘%2’.
Error:
%3

Unable to determine the field separator. To separate fields, you can use the following characters: Tab, semicolon (;) or comma (,).

%3.%2.%1%4

%3.%2.%1%4 %6:%7

s.sh.

u.sh.

v. d.

z.d.

yes

Wrong file format. Only the following formats: %1

Please leave your phone number and / or email.

Объем цилиндра

Объем цилиндра, формулы и калькулятор для вычисления объема цилиндра и площади его поверхностей, а также необходимая теория о характеристиках цилиндра.

Объем правильного цилиндра через радиус и высоту цилиндра

— Вычисления (показано)
(скрыто)

— примечания (показано)
(скрыто)

r — радиус основания цилиндра

h — высота цилиндра

… вычисление …

Площадь основания цилиндра

… вычисление …

Площадь боковой поверхности

. .. вычисление …

Общая площадь

… вычисление …

Упрощение формулы:

Формулы и калькулятор для вычисления объема цилиндра через площадь основания и высоту цилиндра

S — площадь основания цилиндра

h — высота цилиндра

… вычисление …

Площадь боковой поверхности

… вычисление …

Общая площадь

… вычисление …

Формулы и калькулятор для вычисления объема цилиндра через диаметр основания

d — диаметр основания цилиндра

h — высота цилиндра

… вычисление …

Площадь основания цилиндра

. .. вычисление …

Площадь боковой поверхности

… вычисление …

Общая площадь

… вычисление …

Объем цилиндрической полости

Объем полости в виде цилиндра равен объему цилиндра, который извлечен из данной полости для ее образования. То есть для вычисления цилиндрической полости можно воспользоваться формулами и калькулятором для расчета простого правильного цилиндра в зависимости от известных исходных данных.

На картинке продемонстрирована цилиндрическая полость, образованная в теле путем извлечения из него цилиндра. Объем извлеченного цилиндра и объем образованной полости равны.

Нужно отметить один важный момент. Несмотря на равенство объемов извлеченного цилиндра и образованной полости, площади поверхностей данных объектов будут отличаться, так как у образованной цилиндрической полости отсутствует верхняя поверхность. То есть суммарная площадь поверхности образованной цилиндрической полости будет меньше суммарной площади извлеченного цилиндра на одну площадь основания цилиндра.

Теория

Цилиндр может быть правильным или наклонным.

Правильный цилиндр – это цилиндр, где угол между образующими боковой поверхности и основанием цилиндра равен 90 градусов.

Неправильный или наклонный цилиндр – это цилиндр, где угол между образующими боковой поверхности и основанием цилиндра отличается от 90 градусов.

Рассмотрим правильный цилиндр.

Цилиндр – это тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. Тело цилиндра ограничено двумя кругами, называемыми основанием цилиндра и боковой цилиндрической поверхностью, которая в развертке представляет собой прямоугольник

Цилиндр можно так же описать как тело, состоящее из двух равных кругов, не лежащих в одной плоскости и параллельных между собой, и отрезков, соединяющих все точки одной окружности, с соответствующими точками другой окружности. Данные отрезки называются образующими цилиндра.

Радиус основания цилиндра, является радиусом цилиндра.

Ось цилиндра – это прямая, соединяющая центра оснований цилиндра.

Высота цилиндра – это перпендикуляр, опущенный от одного основания цилиндра к другому.

Поверхности цилиндра

Наружную поверхность цилиндра можно условно разделить на три отдельные поверхности: верхняя, нижняя и боковая.

Верхняя и нижняя поверхности цилиндра имеют форму круга и равны между собой.

Боковая поверхность цилиндра имеет форму прямоугольника. Чтобы это наглядно представить, возьмем боковую наружную поверхность цилиндра и мысленно сделаем вертикальный разрез по образующей цилиндра. Далее развернем поверхность на плоскость. В результате увидим, что боковая поверхность имеет форму прямоугольника (см. на картинке).

Сечения цилиндра

При сечении цилиндра плоскостью, проходящей через оба основания цилиндра под углом в 90 градусов, всегда получатся прямоугольная фигура.

При сечении цилиндра плоскостью, проходящей через оба основания цилиндра под углом отличным от 90 градусов, получатся фигура, похожая на прямоугольник, но две боковые стороны которого будут являться кривыми линиями.

Если секущая поверхность проходит параллельно основаниям цилиндра, то сечением будет круг.

Если секущая поверхность проходит через боковую поверхность, но при этом не параллельна основанию цилиндра, то в сечении получается эллипс.

Если секущая поверхность проходит через одно основание цилиндра и боковую поверхность, то в сечение будет фигура в виде половины эллипса.

Что такое объем

Объем тела (геометрической фигуры) – это количественная характеристика, характеризующая количество пространства, занимаемого телом. Объем выражается в кубических единицах измерения, например: мм³, см³, мл³.

Формула вычисления объема цилиндра часто применяются при расчете массы различных цилиндров, например, прутков, заготовок и т.п. Для вычисления массы, необходимо вычисленный объем цилиндра умножить на плотность материала из которого цилиндр.

Так же, вычислить объём цилиндра иногда требуется для определения полости в виде цилиндра (цилиндрическая полость). В данном случае объём полости будет равен объёму цилиндра, который полностью занимает эту полость.

Объем и площадь других видов цилиндров рассмотрен в статьях:

Объем полого цилиндра

Объем части цилиндра

Объем части полого цилиндра

Вы можете скачать формулы объема и площади поверхностей правильного цилиндра в виде картинки

Калькулятор объема и вместимости барреля

Найдите кубические метры и общий объем бочки и выясните, сколько галлонов (или литров) находится в бочке.

Как определить объем ствола

Бочка — это круглая емкость с выпуклой формой, которая посередине шире, чем сверху и снизу. Обычно они состоят из деревянных планок, называемых посохами, которые скрепляются металлическими обручами.

Чтобы определить объем ствола, вам нужно знать его высоту, радиус вверху и внизу и радиус посередине.

Формула объема ствола

Используйте следующую формулу для определения общего объема бочки:

объем = h × π × ((2 × r ₂ ²) + r ₁ ²) 3

Таким образом, объем ствола равен высоте h , умноженной на π, умноженной на два квадрата среднего радиуса r ₂ плюс верхний / нижний радиус r ₁ в квадрате, разделенный на три.

Чтобы использовать эту формулу, убедитесь, что значения высоты, верхнего / нижнего радиуса и среднего радиуса указаны в одной и той же единице измерения; обычно используются дюймы.Часто объем бочки выражается в кубических футах или кубических метрах, а вместимость бочки — в галлонах или литрах.

Если все размеры, используемые в формуле, указаны в дюймах, то общий объем будет измерен в кубических дюймах.

Чтобы получить общий объем в кубических футах, выполните преобразование из кубических дюймов по формуле ³ футов = в ³ × 0,000578704. Воспользуйтесь нашим калькулятором кубических дюймов в кубические футы для быстрого преобразования.

Пример: Для бочки для виски емкостью 53 галлона высотой 36 дюймов, верхним / нижним диаметром 21 дюйм и средним диаметром 26 дюймов.

верхний / нижний радиус = 21 ÷ 2
верхний / нижний радиус = 10.5

средний радиус = 26 ÷ 2
средний радиус = 13

объем = (h × π × ((2 × r ₂ ²) + r ₁ ²)) ÷ 3
объем = (36 × π × ((2 × 13 ²) + 10,5 ²)) ÷ 3
объема = (36 × π × ((2 × 169) + 110,25)) / 3
объема = (36 × π × (338 + 110,25)) ÷ 3
объема = (36 × π × 448,25) ÷ 3
объем = 50 694,4 ÷ 3
объем = 16 898,1 дюйма ³
16 898,1 дюйма ³ = 9,8 футов ³

Сколько галлонов в бочке?

Вместимость бочки часто измеряется в галлонах.Чтобы узнать, сколько галлонов находится в бочке, просто переведите общий объем в галлоны.

Галлоны можно найти, используя формулу из кубических футов в галлоны:
галлонов = ³ × 7,480507 футов.

баррель галлонов Formula

Таким образом, формула для определения количества галлонов в бочке:

галлонов = h × π × ((2 × r ₂ ²) + r ₁ ²) 3 × 7,480507

Сколько литров в бочке?

Вы можете узнать, сколько литров в бочке, точно так же, как галлоны.Используйте формулу из кубических футов в литры:
литров = ³ × 28,3168 футов.

Бочка литров Formula

Используя приведенное выше преобразование литров, формула для определения количества литров в бочке:

литры = h × π × ((2 × r ₂ ²) + r ₁ ²) 3 × 28,3168

Стандартные размеры стволов

Стволы бывают разных форм и размеров, но в промышленности используются стандартные размеры. Бочки обычно используются для хранения таких напитков, как вино, пиво и ликеры.Они также очень часто используются для хранения масла и химикатов.

Средний размер 53-галлонной бочки для виски составляет 36 дюймов в высоту, с верхним и нижним диаметром 21 дюйм и средним диаметром 26 дюймов.

Исторически нефть хранилась в деревянных бочках, вмещавших 42 галлона масла. Вот почему современный стандарт объема барреля нефти, используемый для ценообразования и налогообложения, составляет 42 галлона.

В современной промышленности нефть и химикаты хранятся в металлических бочках, которые намного прочнее. Бочки с маслом вмещают 55 галлонов жидкости.

Определение объема бочки важно при измерении количества содержащегося в ней напитка, что полезно для пивоварения, виноделия и измерения других напитков.

Попробуйте наш калькулятор объема, чтобы найти объем многих других фигур.

Калькулятор объема

барреля

Калькулятор, приведенный в этом разделе, можно использовать для определения объема и вместимости бочки, как показано ниже.

Помимо вышеперечисленного, если вам нужны еще какие-либо сведения по математике, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google здесь.

Если у вас есть какие-либо отзывы о наших математических материалах, напишите нам:

[email protected]

Мы всегда ценим ваши отзывы.

Вы также можете посетить следующие веб-страницы, посвященные различным вопросам математики.

ЗАДАЧИ СО СЛОВАМИ

Задачи со словами HCF и LCM

Задачи со словами на простых уравнениях

Задачи со словами на линейных уравнениях

Задачи со словами на квадратных уравнениях

Задачи со словами

Проблемы со словами в поездах

Проблемы со словами по площади и периметру

Проблемы со словами по прямой и обратной вариациям

Проблемы со словами по цене за единицу

Проблемы со словами по скорости единицы

задачи по сравнению ставок

Преобразование обычных единиц в текстовые задачи

Преобразование метрических единиц в текстовые задачи

Word задачи по простому проценту

Word по сложным процентам

ngles

Проблемы с дополнительными и дополнительными углами в словах

Проблемы со словами с двойными фактами

Проблемы со словами тригонометрии

Проблемы со словами в процентах

Проблемы со словами для разметки и убытков 9152 Задачи со словами

Задачи с десятичными словами

Задачи со словами на дроби

Задачи со словами на смешанные фракции

Одношаговые задачи со словами с уравнениями

Проблемы со словами о линейных неравенствах и пропорциях 9 Задачи со словами

Проблемы со временем и рабочими словами

Задачи со словами на множествах и диаграммах Венна

Проблемы со словами на возрастах

Проблемы со словами из теоремы Пифагора

Процент числового слова проблемы

Проблемы со словами при постоянной скорости

Проблемы со словами при средней скорости

Проблемы со словами на сумме углов треугольника 180 градусов

ДРУГИЕ ТЕМЫ

Сокращения прибыли и убытков

Сокращение в процентах

Сокращение в таблице времен

Сокращение времени, скорости и расстояния

Сокращение соотношения и пропорции

000 Домен и диапазон рациональных функций 9152 функции с отверстиями

График рациональных функций

График рациональных функций с отверстиями

Преобразование повторяющихся десятичных знаков в дроби

Десятичное представление рациональных чисел

Поиск корня из длинного квадрата видение

Л.Метод CM для решения задач времени и работы

Преобразование задач со словами в алгебраические выражения

Остаток при делении 2 в степени 256 на 17

Остаток при делении степени 17 на 16

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 6

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 7

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 8

Сумма всех трехзначных чисел, образованных с использованием 1, 3 , 4

Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных ненулевыми цифрами

Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных с использованием 0, 1, 2, 3

Сумма всех трех четырехзначных чисел числа, образованные с использованием 1, 2, 5, 6

Бочка на боку

Дэйв,

Объем цилиндра равен V = π r ² ч, где π приблизительно равно 3.14159, r — радиус круглого конца, а h — высота, если цилиндр стоит дыбом. Для вашего ствола r = 36/2 = 18 дюймов и h = 60 дюймов. Таким образом, объем V = 61072,56 кубических дюймов. В галлоне США 231 кубический дюйм, поэтому объем V = 61072,56 / 231 = 264,4 галлона.

Выражение для объема топлива, оставшегося в баке, дается в ответе на предыдущий вопрос. Я скопировал ниже

.

Здесь d — глубина заправки.Поскольку ваши измерения даны в дюймах, это выражение даст объем в кубических дюймах. Чтобы использовать это выражение, ваш калькулятор должен быть настроен на вычисление cos ^-1 в радианах, а не в градусах.

У вас d = 16 дюймов, поэтому выражение дает 26225,18 кубических дюймов, что составляет 26225,18 / 231 = 113,5 галлона. Следовательно, оставшееся в бочке пространство в галлонах составляет 264,4 — 113,5, что в округлении составляет 151 галлон.

Харлей

В декабре 2013 года Деннис Уорвик из компании West Carolina Water Treatment отправил нам электронную таблицу Excel, в которой реализована приведенная выше формула.Деннис согласился разрешить пользователям Math Central загружать и использовать его электронную таблицу. Единицы измерения по умолчанию — дюймы и галлоны, но если вы нажмете на «дюйм» или «галлон», вам будет представлено раскрывающееся меню с другими вариантами.

Спасибо, Деннис,

Харлей

В Jauary 2014 Джонатан прислал следующий вопрос.

Вопрос от Джонатана:
Я нашел частичный ответ на свой вопрос здесь, на этой странице, но у меня есть две бочки на той стороне, соединенные вместе шлангом внизу (самая низкая точка).
Как изменить формулу, чтобы отразить это?
Моя ситуация — стеллаж для хранения масла с двумя связанными бочками, которые нам нужны для инвентаризации.
Большое спасибо за вашу помощь

Привет, Джонатан,

Я нарисовал набросок того, что, как мне кажется, вы описываете. Если я прав, то уровень масла в двух баках одинаковый. Вы можете использовать этот уровень и размеры резервуаров с таблицей Дениса, чтобы найти количество масла в каждом резервуаре.

Харлей

Расчет

— Задача Кеплера о бочке с вином (Прикладная оптимизация)

В одной из своих работ Кеплер поставил и решил следующую задачу: найти размеры цилиндра наибольшего объема, который можно вписать в сферу радиуса R.2x} $ при $ {x = \ frac {R} {\ sqrt3}} <0 $.

Мы проверяем конечные точки, $ V = 0 $ в $ x = 0 $ и $ V = — \ infty $ в $ x = \ infty $, поэтому $ {x = \ frac {R} {\ sqrt3}} $ является действительно глобальный максимум.

Следовательно, размеры вписанного цилиндра равны $ h = \ frac {2R} {\ sqrt3} $ и $ w = 2 {R \ sqrt {\ frac {2} {3}}} $.

Ствол — Калькулятор геометрии

1D линия, круговая дуга, парабола, спираль, кривая Коха
2D
Правильные многоугольники:
Равносторонний треугольник, Квадрат, Пентагон, Шестиугольник, Семиугольник, Восьмиугольник, Нонагон, Десятиугольник, Гендикагон, Додекагон, Шестиугольник, N-угольник, Кольцо многоугольника

Другие многоугольники:
Треугольник, Прямой треугольник, Равнобедренный треугольник, ИК-треугольник, четырехугольник, прямоугольник, золотой прямоугольник, ромб, параллелограмм, полуквадратный воздушный змей, воздушный змей, воздушный змей, правая трапеция, равнобедренная трапеция, трех равносторонняя трапеция, трапеция, циклический четырехугольник, тангенциальный четырехугольник, стрелка, вогнутый четырехугольник, крест Антипараллелограмм, Форма дома, Симметричный пятиугольник, Вырезанный прямоугольник, Вогнутый пятиугольник, Вогнутый правильный пятиугольник, Параллелогон, Вытянутый шестиугольник, Вогнутый шестиугольник, Стрелка-шестиугольник, Прямоугольный шестиугольник, L-образная форма, Острый перегиб, T-образная форма, Усеченный квадрат, Рамка, Открытая рамка, сетка, крест, форма X, форма H, тройная звезда, четыре звезды, пентаграмма, гексаграмма, уникурсальная гексаграмма, октаграмма, звезда Лакшми, двойной звездообразный многоугольник, многоугольник, многоугольник

90 151 круглая форма:
Круг, Полукруг, Круговой сектор, Круговой сегмент, Круговой слой, Круговой центральный сегмент, Круглый угол, Круглый угол, Круговая касательная стрелка, Форма капли, Полумесяц, Остроконечный овал, Ланцетная арка, Бугорок, Кольцо, Кольцевой сектор , Изогнутый прямоугольник, закругленный многоугольник, закругленный прямоугольник, эллипс, полуэллипс, эллиптический сегмент, эллиптический сектор, эллиптическое кольцо, стадион, спираль, бревно.Спираль, Треугольник Рило, Циклоида, Двойная циклоида, Астроид, Гипоциклоида, Кардиоида, Эпициклоида, Параболический сегмент, Сердце, Треугольник, Межрасовый треугольник, Круговой треугольник дуги, Четырехугольник Interarc, Межкруговый четырехугольник, Круговой четырехугольник дуги, Круговой дуговый многоугольник, Коготь, Коготь — Ян, Арбелос, Салинон, Выпуклость, Луна, Три круга, Поликруг, Многоугольник с закругленными краями, Роза, Шестеренка, Овал, Профиль яйца, Лемниската, Сквикул, Круглый квадрат, Дигон, Сферический треугольник

3D
Платоновых тел:
тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр

архимедова Solids:
усеченный тетраэдр, кубооктаэдр, усеченный куб, усеченный октаэдр, ромбокубооктаэдр, усеченный кубооктаэдр, икосододекаэдр, усеченный додекаэдр, усеченный икосаэдр, Snub куб, ромбоикосододекаэдр , Усеченный икосододекаэдр, Snub Додекаэдр

Каталонских Сухой остаток:
триакистетраэдр, ромбический додекаэдр, триакисоктаэдр, тетракисгексаэдр, дельтоидальный икоситетраэдр, гексакис октаэдр, ромбический триаконтаэдр, триакисикосаэдр, пентакисдодекаэдр, Пятиугольные Icositetrahedron, дельтоидальный гексеконтаэдр, гексакис Икосаэдр, Пятиугольный гексеконтаэдр

Твердые тела Джонсона:
Пирамиды, купола, ротонда, удлиненные пирамиды, гиро-продолговатые пирамиды, бипирамиды, удлиненные бипирамиды, гиро-продолговатая квадратная дипирамида, гиробифастигедрон, дисфагениум Sphenocorona, Disphenocingulum

Другие многогранники:
Кубоид, квадратный столб, треугольная пирамида, квадратная пирамида, правильная пирамида, пирамида, правильная пирамида, конус, правильная бипирамида, бипирамида, бифрустум, клин-фрустум, клин-фрустум Полутетраэдр, ромбоэдр, параллелепипед, правильная призма, призма, наклонная призма, антикуб, антипризма, призматоид, трапецоэдр, дисфеноид, угол, общий тетраэдр, клин-кубоид, полукубоид, скошенный кубоид, слиток, скошенная трехгранная призма , Усеченный кубоид, кубоид с тупыми краями, удлиненный додекаэдр, усеченный ромбоэдр, обелиск, изогнутый кубоид, полый кубоид, полая пирамида, полая створка, звездная пирамида, звездчатый октаэдр, малый звездчатый додекаэдр, большой звездчатый додекаэдр 915000, Большой додекаэдр Круглые формы:
сфера, полусфера, сферический угол, цилиндр, отрезной цилиндр, наклонный цилиндр, изогнутый цилиндр, эллиптический цилиндр, обобщенный Цилиндр, конус, усеченный конус, косой круговой конус, эллиптический конус, биконус, усеченный биконус, заостренный столб, закругленный конус, капля, сфероид, эллипсоид, полуэллипсоид, сферический сектор, сферическая крышка, сферический сегмент, сферический центральный сегмент, двойной калотт , Сферический клин, полуцилиндр, диагонально разрезанный пополам цилиндр, цилиндрический клин, цилиндрический сектор, цилиндрический сегмент, цилиндр с плоским концом, полуконус, конический сектор, конический клин, сферическая оболочка, полусферическая оболочка, цилиндрическая оболочка, цилиндрическая оболочка с вырезом, косо-цилиндрическая оболочка , Полый конус, усеченный полый конус, сферическое кольцо, тор, шпиндельный тор, тороид, сектор тора, сектор тороида, арка, тетраэдр Рело, капсула, сегмент капсулы, двойная точка, антиконус, усеченный антиконус, сферический цилиндр, линза, вогнутый Линза, ствол, форма яйца, параболоид, гиперболоид, олоид, твердые тела Штейнмеца, твердое тело вращения

4D
Тессеракт, Гиперсфера

Расчеты на бочке.Геометрически ствол представляет собой усеченный вытянутый сфероид с кругами одинакового размера сверху и снизу. Формула объема ствола была открыта Иоганном Кеплером. Площадь поверхности слегка изогнутой бочки близка к площади цилиндра с радиусом R. Введите радиус и высоту и выберите количество десятичных знаков. Затем нажмите Рассчитать.

Формулы:
d = √ h² + (2 * r) ²
V = π * h * (2R² + r²) / 3

pi:
π = 3,141592653589793…

Радиусы, высота и диагональ имеют одну и ту же единицу измерения (например, метр), объем имеет эту единицу с точностью до трех (например, кубический метр).

Доля:

Сколько галлонов в бочке с маслом?

Стандартный баррель масла содержит 42 галлона. Это американское измерение, которое использовалось с 1800-х годов, поскольку это был объем стандартной деревянной бочки, используемой для перевозки многих типов жидкости.Для измерения объема добычи баррели нефти сгруппированы по классификациям по тысяче баррелей, одному миллиону баррелей и одному миллиарду баррелей.

Существуют и другие международные измерения, такие как 159 литров в метрической системе или 35 британских галлонов в британской системе измерения.

По мере развития нефтяной промышленности акцент просто менялся с объема на плотность, поскольку плотность является лучшим индикатором ценности.

Как вы учитываете легкую и тяжелую нефть?

Для точного измерения количества масла в барреле необходимо рассчитать плотность масла.

Плотность — это масса единицы объема, которая изменяется при изменении давления и температуры. Стандарт API для давления составляет 14,696 фунтов на квадратный дюйм и 60 градусов по Фаренгейту для температуры. Это считается базовым условием для стандартного количества нефти, которое занимает один баррель нефти. Если давление выше или ниже, объем останется прежним, но масса изменится.

Показателем легкости или тяжести нефти является плотность API , которая измеряется как величина, обратная плотности относительно воды.Нефть покупается и продается в зависимости от объема и плотности API при стандартных условиях.

Более легкие масла имеют более высокую плотность в градусах API
Более тяжелые масла имеют более низкую плотность в градусах API

После определения плотности нефти в градусах API вы можете использовать формулы для расчета плотности. Расчеты используются в промышленности для повышения точности и повторяемости измерений.

Пройдите обучение по точному измерению нефти

Специалисты в области измерений должны иметь фундаментальное понимание того, как выполнять точные измерения масла.Ключевые компоненты включают:

Измерение объема
Определение температуры
Определение плотности по API
Определение воды
Поверочный (масса, объем и метры)
Расчеты

GCI предлагает учебный курс «Основы грубых измерений», чтобы помочь специалистам в области измерений понять концепции измерений, как выполнять точные вычисления и как использовать доступные инструменты в полевых условиях.

Свяжитесь с нами сегодня, чтобы узнать о нашем следующем тренинге в Хьюстоне, штат Техас.3. \]

Для фиксированного \ (d, \) объем \ (V \) является функцией высоты \ (h, \), и мы хотели бы увидеть, как изменяется объем \ (V \), когда мы изменяем высоту \ (h \) ствола.

Рис. 7. Для фиксированного значения \ (d, \) объем \ (V \) является функцией высоты \ (h. \) На графике слева показано, как при фиксированном значении \ (d , \) изменения высоты \ (h \) приводят к изменениям объема \ (V. \) На рисунке справа показано, как при фиксированном значении \ (d, \) изменение высоты \ (h \) меняет радиус \ (r \) и форма цилиндрической бочки.Эта интерактивная диаграмма также присутствует в копии этой статьи «Кеплер: объем винной бочки» на сайте MatematicasVisuales. (Апплет здесь был воссоздан Лорой Тернер весной 2020 года.)

Затем Кеплер спросил: «Если \ (d \) фиксировано, какое значение \ (h \) дает наибольший объем \ (V \)?» (Теплиц, стр. 2, \], а несколько отклоняется от него, это мало повлияет на объем, потому что вблизи своего максимума функция изменяется очень медленно. .

То, что функция громкости изменяется очень медленно вблизи своего максимального значения, показано на графике ниже.

Рис. 8. Для фиксированного значения \ (d, \) график объема \ (V \) как функции высоты \ (h \) показывает, что вблизи максимального объема небольшие изменения высоты \ ( h \) приводят к небольшим изменениям объема \ (V. \)

Кеплер свел в таблицу значения, полученные расчетным путем, чтобы укрепить свою идею о том, что объемы таких цилиндров с равными диагоналями очень мало изменяются в окрестности максимума (Baron, p.116).

Рисунок 9. Таблица Кеплера объемов винных бочек разной высоты (высот) из п. 66 из его стереометрии 1615 Nova. Просмотрите эту страницу и всю книгу в Мемориальной коллекции Познера: Кеплер Новая стереометрия . (Изображение использовано с разрешения библиотек Университета Карнеги-Меллона)

А как насчет бочки вина, которую Кеплер купил для своей свадьбы в Австрии? Было ли это справедливо оценено? Согласно Теплицу (стр.83):

Таким образом, хотя австрийский метод определения цены, если его применить к рейнским баррелям, был бы явным мошенничеством, он был вполне законным для австрийских баррелей. Австрийская форма имела то преимущество, что позволяла такой быстрый и простой метод. Так что Кеплер расслабился в этом случае.

Таким образом, это был главный вклад Кеплера: он отметил, что по мере приближения к максимальному объему изменение объема для данного изменения размеров становилось меньше. Спустя несколько лет Ферма рассмотрит подобные задачи на максимум и минимум с аналогичной точки зрения.