Содержание
Песок с доставкой в Санкт-Петербург и области
Мы осуществляем доставку в пределах Ленинградской области, не допуская задержек и накладок.
Качество обеспечено их характеристиками. Пористость в плотном состоянии достигает 37%. Пески водонепроницаемы и при плотном сложении (1500 – 1870 кг/м3) легко воспринимают нагрузки. Хорошо рассеивают напряжения в основании под фундаментом. Для мелкозернистых песков модуль деформации составляет 30-50 Мпа.
Наименование | Цена за куб.м |
|---|---|
Песок | |
Крупнозернистый Мкр 2.2-2.4 | 570 руб/м3 |
Крупнозернистый Мкр 2.5-2.8 | 820 руб/м3 |
Карьерный мытый | 560 руб/м3 |
Карьерный | 450 руб/м3 |
Речной | 570 руб/м3 |
Природная песчано-гравийная смесь (до 10% гравия) | 940 руб/м3 |
Обогащенная песчано-гравийная смесь (от 25% до 70% гравия) | от 720 руб/м3 |
Глина | 350 руб/м3 |
Гранитный отсев | |
Гранитный отсев | 1020 руб/куб.м |
Торф | |
Торф | 650 руб/куб.м |
Растительный грунт | |
Растительный грунт | 700 руб/куб.м |
Керамзит | |
Керамзит россыпью | 1295 руб/куб.м |
Керамзит в мешках (1м3-16меш) | 100 руб/меш. |
Цены указаны без учета доставки. Стоимость с доставкой уточняйте у менеджеров по телефону
Без песка строительство невозможно
Наша компания предлагает песок высшего качества (с учетом модуля крупности, коэффициента фильтрации, класса радиоактивности, содержания примесей) в качестве сырья для производства стройматериалов и изделий. Естественная влажность песка не более 6-7%. Объемный вес чистого речного песка достигает 1300 кг в 1 куб. м.
Помимо всегда востребованного речного и карьерного, большим спросом пользуется песок намывной, а также песчано-гравийные смеси (природные и обогащенные). Намывной песок (зерно порядка 0,6мм) получают из карьерного, промывая его большим количеством воды и освобождая от глины и пыли. Природная песчано-гравийная смесь имеет в своем составе до 10 % гравия, обогащенная – до 70%.
Наша компания рекомендует речной песок для производства бетона и раствора
Для кладочных и штукатурных работ – песок с малым значением модуля крупности; для устройств дренажа – крупный и средний речной песок (коэффициент фильтрации до 12 м/сут).
Мы предлагаем карьерный песок (0,66-2,5 мм) для отделочных работ, благоустройства территорий, засыпки фундамента, строительства дорог (желтый песок 1,8-5-2 мм) и производства бетона. Мытый карьерный песок хорош в смесях с белым цементом для стяжки, кладки, плиточных работ.
В зависимости от зернового состава, времени года и влажности насыпная плотность песка колеблется в пределах 1,3-1,6 г/см. Перед доставкой песка советуем уточнить все параметры заказываемого стройматериала в зависимости от назначения. Мы ответственно подходим к выбору отгружаемой и поставляемой клиенту продукции.
самосвалы в Москве – фото и цены
Производитель
Грузоподъемность (тонн)
Колесная формула
Вместимость кузова (куб. м)
ВИД:
В наличии
КАМАЗ 65115
Производитель:
КАМАЗ
Грузоподъемность (тонн):
15
Колесная формула:
6х4
Вместимость кузова (куб. м):
10
Основным назначением автомобиля KAMAZ является доставка сыпучих грузов на строительный объект общей массой пятнадцать тонн, а также вывоз со стройплощадки отходов и вырытого грунта. Спецтехника оснащена цельнометаллической коробчатой платформой объемом 8,5 м3 и наклоняемой трехместной кабиной.
…
Архив техники
Самосвал КамАЗ-65201-21010-43
Производитель:
КАМАЗ
Грузоподъемность (тонн):
29
Колесная формула:
8х4
Вместимость кузова (куб. м):
20
Самосвал КамАЗ-6520-21010-43
Производитель:
КАМАЗ
Грузоподъемность (тонн):
22
Колесная формула:
6х4
Вместимость кузова (куб. м):
16
КАМАЗ — 6540
Производитель:
КАМАЗ
Грузоподъемность (тонн):
18.5
Колесная формула:
8х4
Вместимость кузова (куб. м):
11
Для транспортировки сыпучих грузов используются коммерческие автомобили самосвального типа, способные вмещать до 15-ти тонн перевозимого материала. Кузов транспортного средства, установленный на шасси KAMAZ, различается по конструкции (имеет прямоугольную, овального сечения или иную платформу). Чаще всего автотранспорт обладает функцией задней разгрузки, но он может оснащаться кузовом, раскрывающимся с трех сторон. Наклон платформы в момент разгрузки достигает 60-ти градусов.
Характеристики спецтехники
Самосвал КАМАЗ 15-тонник способен выполнять функции мусоровоза. С помощью большегрузной машины перевозят металлолом, грунт, строительные и бытовые отходы, осуществляют доставку на объект песка, щебня, керамзита. Грузоподъемность самосвала составляет 14,5 тонн, объем платформы – 10 кубов.
Автомобиль КАМАЗ укомплектован мощным двигателем с турбонаддувом, соответствующий евро стандартам, пневмоподвеской, комфортной кабиной с большим лобовым стеклом, увеличивающим угол обзора. В оснащение модели 65115 входит вместительный топливный бак 350 л.
Компания «Автобау» на правах официального дилера предлагает купить в Москве новый КАМАЗ 15-тонник самосвал. Если Вас интересует продажа грузовиков по доступной цене, созвонитесь с нашим представителем.
Сколько в КамАЗе кубов щебня в кузове и бетона в миксере
Сама постановка вопроса, сколько в КамАЗе помещается кубов – щебень это, гравий или бетон – не совсем правильная. Знать ведь это надо чтобы не заплатить за не довезенный кубический метр стройматериалов, а технические характеристики автомобиля можно обсуждать по-разному. Водитель скажет, что в кузове было насыпано с горой (или борта наращены) и поэтому привезено на пару кубов больше, чем в техпаспорте. И тут уже думай – верить ему или нет.
Наращённые борта на КамАЗе 65111 позволяют загрузить на пару кубов больше расчетного объема
Поэтому проще знать, как проконтролировать количество загруженных и выгруженных стройматериалов.
Размеры кузова КамАЗа
Если не брать во внимание возможность модернизации кузова, что совсем не редкость, то чтобы узнать нужные размеры надо обратить внимание надо на такие вещи:
- Марка автомобиля. Даже из завода одни и те же модели могут выходить в разных модификациях. Популярная до сих пор серия 55111 выпускалась с кузовами на 6,6 м³, а внешне мало чем отличающаяся от нее серия 65111 и без дополнительных манипуляций с бортами уже может перевозить 8,2 м³.
- Грузоподъемность. Если водитель утверждает, что в машине 10 кубов щебня, а его железный конь может «вытянуть» только 7-10 тонн, то что-то тут не так, ведь кубометр щебня, даже сухого и крупной фракции будет весть не меньше чем 1,3 тонны. Поэтому желательно заранее поинтересоваться грузоподъемностью машины, тогда можно будет прикинуть, сколько кубов она сможет привезти за раз.
- Размеры кузова. Рулетка в таких вопросах это незаменимый помощник – всего-то и надо, что измерить кузов с трех сторон, перемножить результаты и посмотреть, насколько полно он насыпан.
По этим размерам вычисляется объем кузова
Грузоподъемность некоторых популярных серий КамАЗов в таблице:
Объем кузова, м³
| Модель КамАЗ | Грузо-ть, т | Мощность, л.с. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 43255 | 7 | 203 | 6 | 45141 | 9,5 | 260 | 10,85 | 45142 | 14 | 240-260 | 10,85 | 45143 | 10 | 240 | 15,4 | 55111 | 13 | 240 | 6,6 | 65115 | 14,5 | 282 | 10 | 65111 | 14,4 | 280 | 8,2 | 6520 базовая | 14,4 | 342 | 12 | 65201 | 19,5 | 360 | 16/20 | 6522 | 13,4 | 320 | 12 | 6540 | 18,5 | 280 | 11 |
При вычислении соотношений между объемом привезенного и его весом (указано в накладной, если она есть), надо учитывать как минимум такие факторы, как влажность и фракция материала.
Разницу между моделями КамАЗа не всегда можно заметить
Если вес не соответствует объему
Точнее будет сказать, если заявленный вес не соответствует объему привезенного материала. Даже если точно знать, какая модель машины привезла груз и сколько кубов щебня в КамАЗе может поместиться, то количество может несколько отличаться от расчетного.
Дело может быть как в ошибке, так и во влажности материала и из какой фракции он состоит. Даже обычный песок может быть разного веса и объема, не говоря уже о более крупных материалах, таких как гравий или щебенка. Не последнюю роль играет то, насколько песок утрамбован – в карьере его добывают рыхлым, а при засыпании в яму он утрамбовывается.
Подробнее на следующем видео:
Самая распространенная ошибка это в подсчетах возникает из-за того, что оборудования, позволяющего отмерить заданный объем, практически нигде нет. Его даже устанавливать нет смысла, по указанным выше причинам — гораздо проще и эффективнее установить весы, замеряющие вес автомобиля до и после погрузки. Кубатура же высчитывается «на глаз», отталкиваясь от материала, его влажности и фракции.
Поэтому если надо, к примеру, 5 кубов песка, то берут усредненное значение его плотности (это 1600 кг/м³), это значение умножают на 5 и в машину отгрузят (1600*5=8000) 8 тонн.
Примерно такие же расчеты берутся для щебня:
- У известнякового плотность 1300 кг/м³. 5 кубов это 6,5 тонн.
- У гранитного – 1470 кг/м³. 5 кубов это 7,35 тонн.
При такой загрузке точную кубатуру вычислить практически невозможно.
Сколько бетона можно перевезти в миксере КамАЗа
Ставить вопрос подобным образом нет смысла – есть разные марки машин и сколько кубов бетона в миксере, зависит в первую очередь от модели. Если брать общие значения, то максимальный объем, что может за раз перевезти мощная машина – 15 м³, но такие миксеры используются редко – в основном используются средние бетономешалки объемом 5-9 м³.
Водители даже средних миксеров в обязательном порядке спросят о состоянии дороги, по которой они будут ездить.
Вопрос не праздный, ведь 1 кубометр бетона весит 2,5 тонны (это среднее значение) – даже если взять 7-8 кубов бетона в миксере КамАЗа, то вес только раствора будет 17,5-20 тонн (плюс, масса машины – 6-15 т). Почти вся нагрузка идет на задние оси, и если бетономешалка встанет на раскисшей дороге, то вытаскивать ее придется долго и обойдется это недешево. Ну а полный вес пятнадцатикубового миксера выдержит не всякая асфальтированная дорога – это около 40-45 тонн на задние оси – в жару можно «поплыть» и на асфальте.
Как делать расчеты
Чтобы обезопасить себя от возможных ошибок в расчетах, надо узнать по какому принципу происходит загрузка машины на предприятии. Если миксер просто заливают «под горло» исходя из известного объема раствора, что в него может поместиться, то нелишним будет задать вопрос, как происходит чистка бетономешалок. После каждого рейса на стенках остается бетон и если своевременно его не смыть, то со временем эта корочка съест часть объема миксера и есть шансы переплатить за 0,5-1,5 куба бетона.
Серьезные фирмы такие хитрости не используют, тем более, что отпуск бетона идет через весы, на которых машина взвешивается до и после загрузки.
Очень важно правильно рассчитать опалубку – она сильно влияет на количество заливаемого бетона. Возможный результат ошибки на видео:
Исходя из текучести привозного бетона, выгрузка одного кубометра занимает около 10 минут. Это конечно усредненный результат, но как дополнительная проверка сгодится – надо просто засечь время начала выгрузки и можно узнать примерное количество слитого бетона.
Самый надежный метод – тщательное измерение опалубки, куда будет производиться слив раствора. Многие компании предлагают прислать своего замерщика, который определит необходимый объем бетона, количество рейсов и качество дороги – какими машинами лучше выполнять перевозки.
В таком случае покупатель полностью снимает с себя ответственность за заполнение опалубки – если вдруг будет недовоз, то отвечать придется замерщику.
Как итог
Точно высчитать количество кубометров привезенного песка, щебня или другого стройматериала невозможно, так как на их вес и объем влияет очень много факторов, в частности это влажность, размер фракции и чистота. Также надо учитывать, что при загрузке все вспушивается, а после укладки утрамбовывается.
Чтобы обезопаситься от возможных ошибок следует заранее определиться, как будет производиться подсчет, узнать, где хранятся стройматериалы и припомнить, не было ли недавно дождей. В идеале надо съездить на склад и проверить, как осуществляется погрузка лично.
Если необходимо организовать доставку бетона в миксере, то надо поинтересоваться, как осуществляется взвешивание и доставка, а также наличием бетоносмесителей необходимой кубатуры. Лучшим вариантом будет вызов замерщика.
| Цемент |
Покупаем песок. Верить верь, но проверь! Вопрос не в цене, а в количестве. | Усадебка
Покупка сыпучих строительных материалов, например, песка или щебня, всегда связана с риском попасть на недобросовестных поставщиков.
ЗИЛ — ММЗ- 4505 для иллюстрации (фото из Яндекс — картинки)
ЗИЛ — ММЗ- 4505 для иллюстрации (фото из Яндекс — картинки)
Поверьте, я знаю, о чем говорю. Это связано не только с моим ландшафтным и строительным родом деятельности. Несколько лет я работал в одной из строительных компаний, объекты которой располагались в разных уголках Московской области, да и в областях за ее пределами. Так вот, в 90% случаев привезенное количество песка или щебня не совпадало с заказанным. Почему так происходит?
Думаю, эта тема будет интересна и обыкновенным дачникам, которые раз в несколько лет, заказывают для благоустройства или строительства небольшие объемы песка, щебня или земли. Как в простонародье говорится – купил ЗИЛок песка, или целый КАМАЗ щебня. А вот сколько в реалиях вам привезут кубов песка или щебня и за сколько кубов вы заплатите? Давайте разбираться.
Не будем говорить о крупных компаниях-поставщиках, не рудных материалов, там возят очень большими самосвалами, и выдают заказчику накладные. Это все-таки документ, которому можно верить или не очень. Так как на фоне обещанных 24 кубов, недостача 1 куба будет практически незаметна, даже профессиональному взгляду.
Речь пойдет о продавцах, торгующих с обочины дорог, накладные от которых вы вряд ли увидите.
Итак, самым распространенным автомобилем, которым доставляют минимальный объем песка, является классический советский самосвал — ЗИЛ-ММЗ-555. (ЗИЛ -130Д грузоподъёмностью 4.5 т, или его более поздняя модификация ЗИЛ -130Д1 – грузоподъёмностью 5.25 т.)
Его очень легко узнать по корытообразному кузову, и короткой колесной базе, позволяющей относительно легко разворачиваться и заезжать на участок с узких дачных улочек.
Обратите внимание на разную грузоподъёмность – это важно!
Объём грузовой платформы (кузова-корыта) этого грузовика всего 3 куба!
А теперь таблица соотношение веса и объема сыпучих строительных материалов.
Песок:
Таблица соотношения веса и объема песка
Таблица соотношения веса и объема песка
Щебень:
Таблица соотношения веса и объема щебня
Таблица соотношения веса и объема щебня
Различные типы грунта:
Таблица соотношения веса и объема грунтов различной плотности.
Таблица соотношения веса и объема грунтов различной плотности.
Не вдаваясь в рассуждения, о том, какой песок вам везут, какой влажности, и какой конкретно песок, возьмём ГОСТовский, строительный.
3 м. куб. х 1500 кг = 4500 кг, как раз грузоподъемность ЗИЛа, а если учесть, что во время погрузки песок из уплотненного превращается в разрыхленный, то в кузове грузовика песок будет лежать с горкой. На которую и будет указывать водитель продавец, как на загрузку по самое не хочу!
Даже более грузоподъемный ЗИЛ-130д1, по своим возможностям, может увезти максимум 3.5 м куб. плотного песка.
А теперь риторический вопрос. Вы когда-нибудь слышали, от водителей-продавцов, что они смогут вам привезти всего 3 куба? Всегда говорят — 4. А более наглые — 5 кубов, не моргнув глазом.
А теперь подумайте, если вы были бы владельцем автомобиля, которому идет третий десяток лет, вы стали насиловать старичка, чтобы что-то кому-то привезти? Думаю, что не стали бы. И продавцы, этого тоже не делают.
Теперь понятно, почему 4 или 5 кубов песка, превращаются на участке в реально, трехкубовую кучку!
С КАМАЗами история подобная. Самый распространённый у частников самосвал -это КАМАЗ – 55111
КАМАЗ -55111 . Технические характеристики
КАМАЗ -55111 . Технические характеристики
Делаем те же расчеты на ГОСТовском строительном песке.
При объеме кузова 6.6 м куб и грузоподъемности 13000кг.
6.6 м. куб. х 1500кг = 9900кг. Вроде есть еще запас на 2 куба песка, как раз 3 т. Но вспомним, что при погрузке песок разрыхляется и увеличивается в объеме – отсюда и горка в кузове. Куда еще сыпать то эти 2 куба? Некоторые резонно ответят – а мы борта наращиваем!
Хорошо, соглашусь, плюс еще два куба. Получиться 8.6 м. куб. Хорошо, округлим – 9!
Но продают всегда 10! Опять же более наглые 12!
Даже если мы проведем подобную калькуляцию на более современном КАМАЗе-65115
КАМАЗ-65115. Технические характеристики
КАМАЗ-65115. Технические характеристики
При объеме кузова 10 м куб и грузоподъемности 14500кг
Обычно заявляют 12 кубов!
10 х1500 = 15000кг. Это всего 10 кубов, да уже с перегрузом в пол тонны! Никто, поверьте никто, не будет насиловать свои машины, не новые, ни тем более старые. Да и гаишники за перегруз сейчас спрашивают, не по-детски.
Вот такая вот математика.
Так что покупая ЗИЛок или КАМАЗ песка, если вы не уверены в объеме, возник спор, то спрашивать надо не только накладную, но и ПТС автомобиля на котором его вам привозят?!
Статья находится здесь
Другие публикации читайте на нашем сайте
С нами можно связаться, пишите на почту blog_ysadebka.mail.ru
Или позвоните. Наши контакты на нашем сайте.
Чтобы снять с мели судно, перекрывшее Суэцкий канал, нужно выгрести 20 тыс. куб. м песка — Происшествия — Новости Санкт-Петербурга
Операция по снятию с мели контейнеровоза Ever Given потребует удаления около 20 тысяч кубометров песка.
Управление водной артерии в ночь на 26 марта рассказало о предстоящих работах, передаёт ТАСС. «Дноуглубительные работы направлены на удаление песка из-под носовой части судна в объеме от 15 до 20 тыс. куб. м, — отмечается в заявлении. — Это необходимо, чтобы достичь нужной осадки в 12–16 м, на которой его можно будет снять с мели».
Глава управления Усама Рабиа вечером 25 марта осмотрел один из двух работающих на месте земснарядов. Он заверил, что все предпринимаемые меры «проводятся в соответствии с высочайшими стандартами безопасности на море», и выразил уверенность в том, что египетские власти смогут спустить судно на воду «в кратчайшие сроки». «Во внимание принимаются несколько определяющих факторов, в первую очередь характер грунта и безопасное расстояние между земснарядом и судном», — подчеркнул Рабиа.
Пока сложно оценить потери, которые понесёт мировая экономика из-за ЧП в Суэцком канале. Стоимость морских грузоперевозок, по данным Bloomberg, уже выросла в несколько раз, чему способствует и кризис. Сейчас задерживается доставка грузов и нефтепродуктов на сумму свыше 10 млрд долларов.
Если канал останется заблокированным несколько недель, танкеры, доставляющие нефть и нефтепродукты из стран Ближнего Востока в Европу, могут быть направлены по альтернативному маршруту — вокруг мыса Доброй Надежды. В этом случае стоимость поставок, по оценкам агентства, вырастет как минимум на 300 тыс. долларов — столько придется доплатить за топливо для каждого танкера.
Суперконтейнеровоз Ever Given сел на мель в южной части Суэцкого канал.
Снимок сделан спутником «Канопус В» орбитальной группировки @roscosmos pic.twitter.com/fwgRfIAfrI— РОГОЗИН (@Rogozin) March 25, 2021
Разработка плана спасения контейнеровоза, перегородившего канал, займёт несколько дней, сообщил Нидерландской телерадиовещательной корпорации исполнительный директор компании Boskalis Петер Бердовски. Компания SMIT, входящая в концерн Boskalis, привлечена к спасательной операции вместе с японской компанией Nippon Salvage. После получения всей информации различные варианты будут предложены египетским властям, судовладельцу и страховщикам, и они совместно примут решение, передаёт ТАСС.
Фото наших работ
Сегодня рассмотрим правила, как не чувствовать себя обманутым.
За более, чем 12 лет работы в индустрии грузоперевозок и поставок инертных строительных материалов было всякое. Например такое.
Заказал мужичек в садоводство 10 тонн песка. Простая задачка.
Самая маленькая машина в автопарке нашей организации – Камаз-55111 с наращёнными бортами, грузоподъемностью как раз 10 тонн. Борта чуть увеличиваем по двум причинам. Во-первых, можно немного больше загрузить, во-вторых, при движении ничего не сыпится из кузова на дорогу и сзади едущие машины.
Ну да что-то я отвлеклась. Рагрузились мы песком и поехали. Встретил нас седовласый хозяин, окинул глазом машину, заглянул в кузов, рассчитался, указал где сгрузиться и на том собственно расстались.
Две недели спустя – звонок, женский голос в трубке негодовал и срывался на крик.
— Вы мошенники, обманщики! – кричали мне.
— Верните деньги, мы в полицию на вас заявление напишем! – угрожали.
Минут пять я просто слушала, пока наконец не удалось поздороваться.
— Здравствуйте, Вы кто и что случилось?
— Мы у вас две недели назад песок заказывали, 10 тонн – а вы пять привезли, верните деньги!
— Подождите, сейчас проверим. Смотрю журнал, действительно в Красные Ткачи заказывали 10 тонн речного песка, заявка отмечена, как выполненная, и вроде бы все хорошо. Решаю позвонить водителю и расспросить, что помнит он по этой заявке.
Все было штатно: отстояли час в очереди в Дядьково, загрузили 10 тонн песка, созвонились с клиентом, он все принял, поехали работать дальше. Для очистки совести, позвонила на причал – уточнила сколько тонн грузилась машина – 10, как и должна.
Транслирую все это клиенту, клиента ответ не устраивает, от слова совсем!
— Верните деньги, не то засудим!
— Ну хорошо! А как Вы поняли, что в куче 5 тонн, а например не 3,5 или 7 тонн? – спрашиваю я.
С той стороны пауза, а потом непереводимая матерная игра слов – по урывкам которой стало понятно, что куча, лежащая на земле кажется людям маленькой. Они заказывали Деееесять огромных тонн!
Разбираемся. Вопросов несколько.
— Почему позвонили две недели спустя, а не сразу?
— Да как почему, песок приняли и уехали с дачи, шли дожди, делать там было не чего, вот и вернулись только через 2 недели, глядь, а куча-то мала!
— Когда песок привезли, муж в кузов заглядывал? Полная была?
— Полная, ну и че?
— Да, как че, это был камаз 10-ти тонный, значит песка там сколько было?
Такой наглости клиент не ожидал. Бросил трубку…
Вечером звонок с этого же номера.
— Людмила, добрый вечер (я насторожилась), мы разобрались (ни че себе).
При более внимательном рассмотрении увидели колеи в сырой дороге от тележки, пошли по следам до конца садоводства и о, чудо! Аллилуйя! Часть кучи материализовалась там…Кому-то песок оказался нужнее, а может просто люди подумали, что это правительство заботится о своих гражданах, и раз уж нам — гражданам не досталось ни нефти, ни газа, нам развозят песок — бесплатно!
Мораль!
Чтобы не мучить себя подозрениями – все надо проверять.
Как правильно поступать с сыпучими материалами. Приехала машина, берем рулетку и не ленимся – лезем в кузов. Разравниваем в кузове все что Вам там привезли – щебень, песок, перегной, навооооз и меряем обьем: длина *ширина*высота. В нашем случае должно было получиться приблизительно 7 кубов. Насыпная плотность речного песка 1,5, таким образом 7*1,5=10,5 тонн. И вуаля, вы знаете,что все по-чесноку!
Дорогие наши клиенты – ну не возможно глазом обмерять кучу, лежащую на земле.
Все что сыпется, по правилам (ГОСТ 8267-93), принимается в кузове автомобиля и ни как иначе, ну или едем на весы.
Берегите себя!
И не забывайте, что мы по-прежнему, возим песок, щебень, торф, навоз, керамзит, кирпич и сдаем в аренду самосвалы.
Как выглядит миллиард песчинок?
Можете сказать, что вы видите на этой фотографии? Это изображение замка, нарисованного на песчинке. Так что это на самом деле «замок из песка»! Когда поклонник математики на ночь Джей А. спросил, сколько песчинок в замке из песка, мы знали, что будет большая разница между огромным замком из песка и маленьким. Итак, для начала, самое маленькое, что вы можете получить, — это одно зерно. Художник Вик Мунис нарисовал замок на бумаге, а затем ученый Марсело Коэло вырезал его на зернах, посветив Сфокусированным ионным лучом.Вы можете себе представить, насколько это крошечный: эти линии составляют 1/1000 ширины человеческого волоса. С другой стороны, большие замки из песка имеют длину в несколько футов, ширину и высоту, а количество зерен действительно велико. Если вы представите себе куб шириной 1 фут в каждом направлении, в котором содержится около миллиарда песчинок, который будет весить от 50 до 100 фунтов, в зависимости от того, насколько влажный песок. Когда мы посчитаем, вы увидите, что большие замки из песка быстро складываются.
Мелкие: Какую форму имеет передняя грань этой песчинки?
Маленькие дети: Если в замке есть 4 башни с маленькими флажками и 4 без них, сколько всего башен на нем? Бонус: Если бы вы построили этот же замок из большого количества песка и добавили еще 10 башен, сколько башен у вас теперь было бы?
Большие дети: Если основание вашего замка 5 футов в длину, 5 футов в ширину и 1 фут в высоту, сколько кубических футов песка для этого используется — и сколько песчинок? Бонус: Если вы затем дадите этот песок 7 миллиардам человек в мире, сколько зерен получит каждый человек, если вы дадите одно и то же всем, и сколько останется?
Ответов:
Маленьких: Треугольник.
Маленькие дети: 8 башен. Бонус: 18 башен.
Большие дети: 25 кубических футов и 25 миллиардов зерен. Бонус: У вас достаточно песка, чтобы дать каждому по 3 зерна, а осталось 4 миллиарда зерен.
И спасибо, Джей, за этот вопрос!
Лаура Билодо Овердек — основатель и президент Фонда математики перед сном. Ее цель — сделать математику такой же увлекательной для детей, как она была в детстве.Ее мама заставила Лору запекать до того, как она могла ходить, а отец заставил ее использовать электроинструменты в очень опасном возрасте, измеряя при этом длину, ширину и углы. Вооружившись этой ранней любовью к числам, Лаура получила степень бакалавра астрофизики в Принстонском университете и степень магистра делового администрирования в Уортонской школе бизнеса; она продолжает смотреть на звезды и сегодня. Среди других интересов Лауры — трое подвижных детей, шоколад, экстремальные автомобили и Lego Mindstorms.
Как это оценивается
Как выглядит кубический ярд?
Насколько велик кубический ярд?
В одном кубометре 765 литров.Подумать только, если вы купили в магазине кубический ярд, вам понадобится 27 магазинных сумок! Это много нести и много походов в магазин…
Как выглядит полная загрузка? Сколько места занимает?
Камень:
Полная тандемная загрузка известнякового щебня 7/8 ″. 16 метрических тонн или примерно 11 кубических ярдов в объеме. Размеры: длина 17 футов, ширина 17 футов, высота 5 футов
Посмотрите видео!
Хотя сзади у грузовика 8.5 футов (12 футов в ширину с зеркалами), все продукты будут выдвигаться от 15 до 18 футов в ширину
Почва:
Полная тандемная загрузка почвы. Объем 18 кубических ярдов. Размеры 21 фут в длину, 18 футов в ширину и 4 фута в высоту
Посмотрите видео!
Мульча:
Полная тандемная загрузка мульчи. Объем 18 кубических ярдов. Размеры 21 фут в длину X 15 футов в ширину X 5 футов в высоту
Посмотрите видео!
Река Рок:
Полная трехосная нагрузка River Stone.22 метрических тонны или приблизительно 16 кубических ярдов в объеме. Размеры: длина 19 футов, ширина 18 футов, высота 5 футов
Посмотрите видео!
Ящики трехосного или тандемного грузовика могут достигать высоты 20 футов. Убедитесь, что у вас есть 25 футов свободного пространства по высоте.
Песок для лепки | MIT News
Представьте, что у вас есть большой ящик с песком, в который вы зарываете крошечную модель скамеечки для ног.Через несколько секунд вы залезаете в коробку и вытаскиваете полноразмерную скамеечку для ног: песок собрался в крупномасштабную копию модели.
Это может звучать как сцена из романа о Гарри Поттере, но это видение, оживляющее исследовательский проект в Лаборатории распределенной робототехники (DRL) Лаборатории компьютерных наук и искусственного интеллекта Массачусетского технологического института. На международной конференции IEEE по робототехнике и автоматизации в мае — ведущей в мире конференции по робототехнике — исследователи DRL представят документ, описывающий алгоритмы, которые могут сделать такой «умный песок».Они также описывают эксперименты, в которых они проверяли алгоритмы на несколько более крупных частицах — кубах размером около 10 миллиметров до края, с элементарными микропроцессорами внутри и очень необычными магнитами с четырех сторон.
В отличие от многих других подходов к реконфигурируемым роботам, умный песок использует метод вычитания, похожий на резьбу по камню, а не аддитивный метод, похожий на соединение блоков LEGO вместе. Куча умного песка была бы аналогична грубой каменной глыбе, с которой начинает скульптор.Отдельные зерна будут передавать сообщения туда и обратно и выборочно прикрепляться друг к другу, образуя трехмерный объект; зерна, которые не нужны для создания этого объекта, просто отпадут. Когда объект достигнет своей цели, он будет возвращен в кучу. Составляющие его зерна отделились бы друг от друга, получив возможность свободно участвовать в формировании новой формы.
Распределенный интеллект
С алгоритмической точки зрения основная проблема при разработке интеллектуального песка состоит в том, что отдельные зерна будут иметь очень мало вычислительных ресурсов.«Как вы разрабатываете эффективные алгоритмы, которые не тратят впустую информацию на уровне коммуникации и на уровне хранения?» — спрашивает Даниэла Рус, профессор компьютерных наук и инженерии Массачусетского технологического института и соавтор новой статьи, вместе со своим учеником Кайлом Гилпином. Если бы каждое зерно могло просто хранить цифровую карту собираемого объекта, «тогда я мог бы очень легко придумать алгоритм», — говорит Рус. «Но мы хотели бы решить проблему без этого требования, потому что это требование просто нереально, когда вы говорите о модулях такого масштаба.Кроме того, Русь говорит, что от одного запуска к другому зерна в куче будут перемешиваться совершенно по-разному. «Мы не хотим знать заранее, как выглядит наш квартал», — говорит Рус.
Чтобы соединяться друг с другом, общаться и делиться энергией, кубики используют «электропостоянные магниты», материалы, магнетизм которых может включаться и выключаться с помощью разрядов электричества. У каждого куба есть магниты, которые можно распознать по обернутым вокруг них красноватым проводам, на четырех из шести граней.
Фото: М. Скотт Брауэр
Передача информации о форме в кучу с помощью простой физической модели, такой как крошечный табурет для ног, помогает решить обе эти проблемы. Чтобы понять, как работает алгоритм исследователей, вероятно, проще всего рассмотреть двумерный случай. Изобразите каждую песчинку в виде квадрата в двумерной сетке. А теперь представьте, что некоторые квадраты, скажем, в форме скамейки для ног, отсутствуют. Вот где встраивается физическая модель.
По словам Гилпина, ведущего автора новой статьи, зерна сначала передают друг другу сообщения, чтобы определить, какие из них отсутствуют. (В сеточной модели каждый квадрат может иметь восемь соседей.) Зерна с отсутствующими соседями находятся в одном из двух мест: по периметру кучи или периметру вложенной формы.
Как только зерна, окружающие внедренную форму, идентифицируют себя, они просто передают сообщения другим зернам, находящимся на фиксированном расстоянии от них, которые, в свою очередь, идентифицируют себя как определяющие периметр дубликата.Если дубликат должен быть в 10 раз больше оригинала, каждый квадрат, окружающий внедренную форму, будет соответствовать 10 квадратам периметра дубликата. Как только периметр дубликата установлен, зерна за его пределами могут отсоединиться от своих соседей.
Быстрое прототипирование
Один и тот же алгоритм может быть изменен для создания нескольких копий одного и того же размера образца формы или для создания одной большой копии большого объекта. «Скажите, что стержень шины в вашей машине порезался», — говорит Гилпин.«Вы можете склеить их обратно, вставить в свою систему и получить новую».
Кубики — или «умные камешки», которые Гилпин и Рус построили для тестирования своего алгоритма, вводят в действие упрощенную двумерную версию системы. Четыре грани каждого куба усеяны так называемыми электропостоянными магнитами — материалами, которые можно намагничивать или размагничивать с помощью одного электрического импульса. В отличие от постоянных магнитов их можно включать и выключать; в отличие от электромагнитов, им не требуется постоянный ток для поддержания своего магнетизма.Камни используют магниты не только для соединения друг с другом, но также для связи и распределения энергии. У каждого камешка также есть крошечный микропроцессор, который может хранить всего 32 килобайта программного кода и имеет всего два килобайта рабочей памяти.
У камешков есть магниты только на четырех сторонах, объясняет Гилпин, потому что с добавлением микропроцессора и схемы для регулирования мощности «просто не было места для еще двух магнитов». Но Гилпин и Рус провели компьютерное моделирование, показав, что их алгоритм будет работать и с трехмерным блоком кубов, рассматривая каждый слой блока как его собственную двумерную сетку.Кубики, отброшенные из окончательной формы, просто отсоединились бы от кубов над и под ними, а также от кубиков рядом с ними.
Для настоящего умного песка, конечно, потребуются зерна, намного меньшие, чем 10-миллиметровые кубики. Но, по словам Роберта Вуда, доцента электротехники Гарвардского университета, это не является непреодолимым препятствием. «Возьмите основные функции их гальки», — говорит Вуд, руководитель Гарвардской лаборатории микророботов. «У них есть способность цепляться за своих соседей; у них есть возможность разговаривать со своими соседями; у них есть способность делать некоторые вычисления.Это все, о чем, безусловно, можно подумать в небольших упаковках ».
«Конечно, для этого потребуется немало инженерных усилий», — предупреждает Вуд. «Это хорошо поставленный, но очень сложный набор инженерных задач, которые они могут решать в будущем».
Как рассчитать кубические метры
Обновлено 28 января 2020 г.
Кевин Бек
Проверено: Lana Bandoim, B.S.
Что такое кубический метр ? Даже когда вы читаете, вероятно, ваш разум не может понять, какую физическую ценность или количество это представляет.Даже если вы знаете, что кубические метры (m 3 ) представляют собой единицу объема в физической науке, вам может быть трудно представить себе кубический метр.
Метрическая система
Метрическая система, также называемая СИ или международной системой единиц, была разработана в 18 веке и внедрена в Европе в 1790-х годах. Его основная цель заключалась в замене неточных и неудобных единиц измерения футов, дюймов и т. Д. На единицы, с которыми было легче работать и которые основывались на абсолютных стандартах.
Таким образом, метр был выбран так, чтобы он представлял одну десятимиллионную предполагаемого расстояния от экватора до Северного полюса, а килограмм был выбран как масса одного литра воды. Литр, в свою очередь, определялся как объем, занимаемый пространством в форме куба 0,1 м (10 сантиметров или см) на стороне или эквивалентным объемом в любой другой твердой форме.
Эти определения были изменены по сравнению с их исходными значениями только для того, чтобы отразить появление все более точных измерительных инструментов с течением времени.
Использование кубометра
Кубический метр — это пространство в форме куба со стороной 1 м или его эквивалента. Например, прямоугольная коробка длиной 2 м, шириной 1 м и высотой 0,5 м будет иметь объем 1 м 3 (1 × 2 × 0,5 = 1).
Кубический метр также называется stere , хотя это в значительной степени стало древним термином и не является приемлемым термином сам по себе в системе СИ. Он до сих пор используется для измерения штабелей обрезной древесины в деревообрабатывающей промышленности.
Стерео или кубический метр эквивалентен 35,315 кубическим футам ( 3 футов) или 0,276 корду , другому термину в лесной промышленности. Довольно легко представить себе ряд бревен шириной чуть более 1 фута, 10 футов длиной и 3 фута высотой; это сработает примерно на стереозвук.
Примеры расчета кубометра
1. Каков объем аквариума длиной 20 м, шириной 20 м и глубиной 10 м?
Расчет прост: 20 × 20 × 10 = 4000 м 3. Что примечательно, так это огромная масса воды внутри. Если вспомнить, что 1 л воды имеет массу 1 килограмм, то кубический метр, который в 10 раз больше по бокам, чем литр, вмещает 1000 кг воды. Это более 2200 фунтов и называется метрической тонной или тонной . Для сравнения: традиционный -тонный — это ровно 2000 фунтов.
Объем воды 4000 м3 3 , таким образом, имеет массу 4000 тонн или около 4400 тонн. Представьте себе прочность стекла, необходимого для удержания всего этого, не говоря уже об обитателях!
2.Вам дается гигантский шар шириной 2 м (около шести с половиной футов). Сколько воздуха может удерживать этот мяч, когда он полностью надут? То есть каков его объем?
Чтобы решить, вам нужно только знать или ссылаться на объем сферы и понимать, что вы можете рассматривать мяч как таковой для целей физической задачи. Этот объем определяется формулой V = 4πr 3 . Поскольку шар имеет диаметр 2 м, его диаметр составляет 2 м, а значит, и радиус 1 м. Следовательно, объем этого шара равен (4π) (1) 2 = 4π м 3 , или 12.57 м 3 .
Калькулятор кубических метров
Вы можете использовать любое количество онлайн-калькуляторов, чтобы с легкостью работать с кубическими метрами и другими единицами объема. Пример такого инструмента можно найти в Ресурсах. Это позволяет вам ввести значение в общей единице объема, такой как галлон, или в менее распространенной единице, такой как кубический ярд, и вернуть число, дающее эквивалент в кубических метрах.
Использование линейных, квадратных и кубических мер соответственно
Результаты обучения
- Для данного объекта измерения определите, будете ли вы использовать линейные, квадратные или кубические единицы
- Вычислить периметр и площадь прямоугольника
Когда вы измеряете свой рост или длину садового шланга, вы используете линейку или рулетку (см. Ниже).Рулетка может напоминать вам линию — вы используете ее для линейной меры, которая измеряет длину. Дюйм, фут, ярд, миля, сантиметр и метр — единицы линейного измерения.
Эта рулетка измеряет дюймы сверху и сантиметры снизу.
Если вы хотите узнать, сколько плитки нужно для покрытия пола или размер стены, которую нужно покрасить, вам нужно знать площадь, меру области, необходимой для покрытия поверхности. Площадь измеряется в квадратных единицах. Мы часто используем квадратные дюймы, квадратные футы, квадратные сантиметры или квадратные мили для измерения площади.Квадратный сантиметр — это квадрат, каждая сторона которого равна одному сантиметру (см). Квадратный дюйм — это квадрат, каждая сторона которого составляет один дюйм (см. Ниже).
Квадратные мерки имеют стороны длиной 1 [латекс] 1 [/ латекс].
На следующем изображении показан прямоугольный коврик длиной [латекс] 2 [/ латекс] и шириной [латекс] 3 [/ латекс]. Каждый квадрат имеет [латекс] 1 [/ латекс] фут в ширину, [латекс] 1 [/ латекс] фут в длину или [латекс] 1 [/ латекс] квадратный фут. Коврик изготовлен из [латексных] 6 [/ латексных] квадратов.Площадь ковра [латекс] 6 [/ латекс] квадратных футов.
Коврик состоит из шести квадратов [латекс] 1 [/ латекс] квадратного фута каждый, поэтому общая площадь ковра составляет [латекс] 6 [/ латекс] квадратных футов.
Когда вы измеряете, сколько требуется для заполнения контейнера, например количество бензина, которое может поместиться в бак, или количество лекарства в шприце, вы измеряете объем. Объем измеряется в кубических единицах, таких как кубические дюймы или кубические сантиметры. При измерении объема прямоугольного твердого тела вы измеряете, сколько кубиков заполняет контейнер.Мы часто используем кубические сантиметры, кубические дюймы и кубические футы. Кубический сантиметр — это куб, который имеет размер по одному сантиметру с каждой стороны, а кубический дюйм — это куб, который измеряет один дюйм с каждой стороны (см. Ниже).
Кубические меры имеют стороны длиной 1 [латекс] [латекс].
Предположим, куб на изображении ниже имеет размеры [латекс] 3 [/ латекс] дюйма с каждой стороны и вырезан по показанным линиям. Сколько в нем маленьких кубиков? Если бы мы разобрали большой куб, мы нашли бы [латексные] 27 [/ латексных] маленьких кубиков, каждый размером один дюйм со всех сторон.Итак, каждый маленький кубик имеет объем [латекс] 1 [/ латекс] кубический дюйм, а объем большого куба — [латекс] 27 [/ латекс] кубических дюймов.
Куб размером [латекс] 3 [/ латекс] с каждой стороны состоит из [латексных] 27 [/ латексных] однодюймовых кубов или [латексных] 27 [/ латексных] кубических дюймов.
Выполнение математического упражнения «Визуализация площади и периметра» поможет вам лучше понять разницу между площадью фигуры и ее периметром.
, пример
Для каждого элемента укажите, будете ли вы использовать линейную, квадратную или кубическую меру:
1.количество коврового покрытия, необходимое в помещении
2. длина удлинителя
3. количество песка в песочнице
4. длина карниза
5. количество муки в канистре
6. размер крыши собачьей будки.
Решение
| 1. Вы измеряете площадь покрытия ковра, то есть площадь. | квадратный метр |
| 2. Вы измеряете длину удлинителя, то есть длину. | линейная мера |
| 3.Вы измеряете объем песка. | мера кубическая |
| 4. Вы измеряете длину карниза. | линейная мера |
| 5. Вы измеряете объем муки. | мера кубическая |
| 6. Вы измеряете площадь крыши. | квадратный метр |
Многие геометрические приложения включают определение периметра или площади фигуры.В повседневной жизни также существует множество применений периметра и площади, поэтому важно убедиться, что вы понимаете, что каждое из них означает.
Представьте себе комнату, которой нужна новая напольная плитка. Плитки состоят из квадратов, каждая сторона которых составляет один фут — один квадратный фут. Сколько таких квадратов нужно, чтобы покрыть пол? Это площадь пола.
Затем подумайте о том, чтобы положить в комнату новый плинтус после того, как выложили плитку. Чтобы выяснить, сколько полосок понадобится, необходимо знать расстояние по комнате.Вы можете использовать рулетку, чтобы измерить количество футов в комнате. Это расстояние — периметр.
Периметр и площадь
Периметр — это мера расстояния вокруг фигуры.
Площадь — это мера поверхности, покрытой фигурой.
На изображении ниже показана квадратная плитка толщиной [латекс] 1 [/ латекс] дюйм с каждой стороны. Если бы муравей прошел по краю плитки, он прошел бы [латекс] 4 [/ латекс] дюйма. Это расстояние — периметр плитки.
Поскольку плитка представляет собой квадрат размером [латекс] 1 [/ латекс] дюйм с каждой стороны, ее площадь составляет один квадратный дюйм. Площадь фигуры измеряется путем определения количества квадратных единиц, покрывающих фигуру.
[латекс] \ begin {array} {c} \ text {Perimeter} = 4 \ text {дюймы} \\ \ text {Area} = 1 \ text {квадратный дюйм} \ end {array} [/ latex]
Когда муравей полностью обходит плитку по ее краю, он отслеживает периметр плитки. Площадь плитки [латекс] 1 [/ латекс] квадратный дюйм.
Выполнение математического задания «Измерение площади и периметра» поможет вам лучше понять, как измерять площадь и периметр фигуры.
, пример
Каждая из двух квадратных плиток имеет [латекс] 1 [/ латекс] квадратный дюйм. Две плитки показаны вместе.
1. Каков периметр фигуры?
2. Что это за площадь?
Показать решение
Решение
1. Периметр — это расстояние вокруг фигуры. По периметру [латекс] 6 [/ латекс] дюймов.
2. Площадь — это поверхность, покрытая фигурой. Есть плитки [латекс] 2 [/ латекс] квадратных дюйма, поэтому площадь составляет [латекс] 2 [/ латекс] квадратных дюйма.
открытых учебников | Сиявула
Математика
Наука
- Читать онлайн
Учебники
Английский
Класс 7A
Марка 7Б
7 класс (A и B вместе)
Африкаанс
Граад 7А
Граад 7Б
Граад 7 (A en B saam)
Пособия для учителя
- Читать онлайн
Учебники
Английский
Марка 8A
Сорт 8Б
Оценка 8 (вместе A и B)
Африкаанс
Граад 8А
Граад 8Б
Граад 8 (A en B saam)
Пособия для учителя
- Читать онлайн
Учебники
Английский
Марка 9А
Марка 9Б
9 класс (A и B вместе)
Африкаанс
Граад 9А
Граад 9Б
Граад 9 (A en B saam)
Пособия для учителя
- Читать онлайн
Учебники
Английский
Класс 4A
Класс 4Б
Класс 4 (вместе A и B)
Африкаанс
Граад 4А
Граад 4Б
Граад 4 (A en B saam)
Пособия для учителя
- Читать онлайн
Учебники
Английский
Марка 5А
Марка 5Б
Оценка 5 (вместе A и B)
Африкаанс
Граад 5А
Граад 5Б
Граад 5 (A en B saam)
Пособия для учителя
- Читать онлайн
Учебники
Английский
Марка 6А
Марка 6Б
6 класс (A и B вместе)
Африкаанс
Граад 6А
Граад 6Б
Граад 6 (A en B saam)
Пособия для учителя
Наша книга лицензионная
Эти книги не просто бесплатные, они также имеют открытую лицензию! Один и тот же контент, но разные версии (брендированные или нет) имеют разные лицензии, как объяснено:
CC-BY-ND (фирменные версии)
Вам разрешается и поощряется свободное копирование этих версий.Вы можете делать ксерокопии, распечатывать и распространять их сколько угодно раз. Вы можете скачать их на свой мобильный телефон, iPad, ПК или флешку. Вы можете записать их на компакт-диск, отправить по электронной почте или загрузить на свой веб-сайт. Единственным ограничением является то, что вы не можете адаптировать или изменять эти версии учебников, их содержание или обложки, поскольку они содержат соответствующие бренды Siyavula, спонсорские логотипы и одобрены Департаментом базового образования. Для получения дополнительной информации посетите Creative Commons Attribution-NoDerivs 3.0 Непортированный.
Узнайте больше о спонсорстве и партнерстве с другими, которые сделали возможным выпуск каждого из открытых учебников.
CC-BY (версии без марочного знака)
Эти небрендированные версии одного и того же контента доступны для вас, чтобы вы могли делиться ими, адаптировать, трансформировать, модифицировать или дополнять их любым способом, с единственным требованием — дать соответствующую оценку Siyavula. Для получения дополнительной информации посетите Creative Commons Attribution 3.0 Unported.
Развитие навыков с помощью практических манипуляторов
Этот глоссарий практических манипуляторов был создан, чтобы помочь учителям узнать о манипуляторах и использовать их в обычных условиях класса.Хотя существуют десятки различных манипуляторов, которые можно использовать для обучения студентов, педагогическая основа для использования одного и того же: непосредственное взаимодействие с манипуляторами помогает учащимся понять математику. Манипуляторы предоставляют учащимся конкретные способы придать смысл абстрактным математическим идеям. Они помогают студентам изучать новые концепции и соотносить новые концепции с тем, что они уже узнали. Они помогают студентам решать проблемы. Когда учащиеся исследуют с помощью манипуляторов, у них есть возможность увидеть математические взаимосвязи.У них есть тактильные и визуальные модели, которые помогают развить их понимание. Без этих конкретных ссылок студенты слишком часто теряются в болоте абстрактных символов, к которым у них нет конкретной связи или понимания. Учителям необходимо научиться использовать конкретные манипуляторы, чтобы учащиеся узнали, как и почему используются математические концепции. Мышление и рассуждение учащихся должны быть главными приоритетами, когда они учатся с помощью манипуляторов. Конкретные манипуляторы и виды деятельности, для которых они используются, имеют такую же ценность, как и размышления студентов над математическими концепциями.
Блоки атрибутов AngLegs® Базовые десять блоков Счетчики ошибок Сантиметровые кубики Цветные кубики Сортировочный лоток CountTEN® Стержни Cuisenaire® Стержни DecaDots® Fraction Circle Кольца Fraction Circles Часы с редуктором Geoboards Inchworms ™ Inchworms ™ Ruler Link ‘N’ Learn® Links Reflect-Itational ™ HingoSolids ® Spinners Tangrams Three Bear Family® Счетчики Часы записи / стирания Координатные доски XY Плитки AlgebraБаланс ведраЦветные плиткиDeluxe Rainbow Fraction® КругиDeluxe Rainbow Fraction® SquaresFraction TilesFraction Tower® Equivalence CubesGeolyReflector ™ MirroratCubesCraphing® .